四川省自貢市富順縣板橋中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第14章《一次函數(shù)》全章復(fù)習(xí)學(xué)案).doc

第14章一次函數(shù)全章復(fù)習(xí)學(xué)案知識(shí)梳理針對(duì)練習(xí)：1.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 。2、一個(gè)矩形的周長為6,一條邊長為x,另一條邊長為y,則用x表示y的函數(shù)表達(dá)式為_。自變量x的取值范圍是 。知識(shí)點(diǎn)擊：1函數(shù)自變量取值范圍應(yīng)從 方面考慮。2寫函數(shù)表達(dá)式時(shí)，要區(qū)分自變量和函數(shù)。針對(duì)練習(xí)：用描點(diǎn)法畫函數(shù)y=2x和y=2x+1和y=2x-1的圖像（1）列表： x-2-1012y= 2xy= 2x+1y= 2x-1（2）描點(diǎn)畫圖：用描點(diǎn)法畫函數(shù)y=-2x和y=-2x+1和y=-2x-1的圖像（1）列表： x-2-1012y= -2xy= -2x+1y= -2x-1（2）描點(diǎn)畫圖：考點(diǎn)鏈接:1正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是_.2.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號(hào)k0b0k0 b0k0 b0k0b0圖像的大致位置經(jīng)過象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質(zhì)y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 針對(duì)練習(xí)：1若函數(shù)是正比例函數(shù)，則, 圖像過_象限.2當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=-2x的圖象在第（ ）象限。（A）一 （B）二 （C）三 （D）四3. 一次函數(shù)y=2x+3的圖像不經(jīng)過的象限是（ ）.A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y的值為4，求k值6已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（-4，9）和點(diǎn)（6，3），求k、b值 7已知正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P（3，6）。（1）求、的值；（2）如果一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)。知識(shí)點(diǎn)擊：兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)就是函數(shù)解析式組成的 的解。針對(duì)練習(xí)：8直線 y=x4與 x軸交于 A,與y軸交于B, O為原點(diǎn)，則AOB的面積為（ ）A12 B24 C6 D109直線與平行，且經(jīng)過（2，1），則k= ,b= .知識(shí)點(diǎn)擊：求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)時(shí)，令 =0，求函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)時(shí)，令 =0，針對(duì)練習(xí)：10、某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20時(shí)，按2元計(jì)費(fèi)；月用水量超過20時(shí)，其中的20仍按2元收費(fèi)，超過部分按元計(jì)費(fèi)設(shè)每戶家庭用用水量為時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)元（1）分別求出和時(shí)與的函數(shù)表達(dá)式；（2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額30元34元42.6元小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？知識(shí)點(diǎn)擊：解決分段函數(shù)問題時(shí)，要根據(jù) 取值確定各段的范圍。五、典型例題詳解：1、 如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少？2、（2010年寧波市）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為_分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為_千米/分鐘。（2）請(qǐng)你求出小明離開學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系;（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？3. 小明受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個(gè)小球量筒中水面升高_(dá)cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？ 六、診斷檢測：1. 已知一次函數(shù)y=kx-k，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過()A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限2.關(guān)于函數(shù)y=-2x+1，下列結(jié)論正確的是()A.圖象必經(jīng)過(-2,1) B.圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當(dāng)x0時(shí)，y0 D.y隨x的增大而增大3小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(分)的函數(shù)圖像，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖像大致是 （ ） A B C D4.某一次函