高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 最基礎(chǔ)考點(diǎn)系列 考點(diǎn)4 四種命題的關(guān)系試題.doc

專題4 四種命題的關(guān)系四種命題之間的關(guān)系四種命題及相互關(guān)系四種命題的真假關(guān)系(1)兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；(2)兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.判斷四種命題真假的方法(1)利用簡(jiǎn)單命題判斷真假的方法逐一判斷(2)利用四種命題間的等價(jià)關(guān)系：當(dāng)一個(gè)命題不易直接判斷真假時(shí)，可轉(zhuǎn)化為判斷其等價(jià)命題的真假(1)命題“若ab，則a1b1”的否命題是()a若ab，則a1b1 b若ab，則a1b1c若ab，則a1b1 d若ab，則a1b，則a1b1”的否命題應(yīng)為“若ab，則a1b1”(2)原命題是真命題，故它的逆否命題是真命題；它的逆命題為“若函數(shù)yf(x)的圖象不過(guò)第四象限，則函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)”，顯然逆命題為假命題，故原命題的否命題也為假命題因此在它的逆命題、否命題、逆否命題3個(gè)命題中真命題只有1個(gè)答案(1)c(2)c1命題“若x2y20，x，yr，則xy0”的逆否命題是()a若xy0，x，yr，則x2y20b若xy0，x，yr，則x2y20c若x0且y0，x，yr，則x2y20d若x0或y0，x，yr，則x2y20解析：選d將原命題的條件和結(jié)論否定，并互換位置即可由xy0知x0且y0，其否定是x0或y0.故原命題的逆否命題是“若x0或y0，x，yr，則x2y20”2命題“若abc有一個(gè)內(nèi)角為，則abc的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題()a與原命題同為假命題b與原命題的否命題同為假命題c與原命題的逆否命題同為假命題d與原命題同為真命題解析：選d原命題顯然為真命題，原命題的逆命題為“若abc的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，則abc有一個(gè)內(nèi)角為”，它是真命題故選d.3有下列四個(gè)命題：“若xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；“面積相等的三角形全等”的否命題；“若m1，則x22xm0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；“若abb，則ab”的逆否命題其中為真命題的是_(填寫所有真命題的序號(hào))解析：“若xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是“若x，y互為倒數(shù)，則xy1”，顯然是真命題；“面積相等的三角形全等”的否命題是“若兩個(gè)三角形面積不相等，則這兩個(gè)三角形不全等”，顯然是真命題；若x22xm0有實(shí)數(shù)解，則44m0，解得m1，所以“若m1，則x22xm0有實(shí)數(shù)解”是真命題，故其逆否命題是真命題；若abb，則ba，故原命題是假命題，所以其逆否命題是假命題故真命題為.答案：1【福建省閩侯第六中學(xué)2018屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題】下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）a. 若為假命題，則至少之一為假命題b. 命題“”的否定是“”c. “若且，則”是真命題d. “若，則”的否命題是假命題【答案】c 2【重慶市第一中學(xué)2017屆高三下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題】已知，命題：若，則，在命題、的逆命題、的否命題、的逆否命題、這5個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】由對(duì)數(shù)的單調(diào)性可知：當(dāng)時(shí)， ，故命題是真命題；由命題與逆否命題的等價(jià)性可知命題的逆否命題也是真命題。其它三個(gè)命題中，逆命題不真，否命題也是錯(cuò)誤的，命題也是不正確的，應(yīng)選答案b。 3【湖北省荊州中學(xué)2018屆高三上學(xué)期第一次雙周考數(shù)學(xué)（理）試題】下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是a. 若，則b. 向量 共線的充要條件是c. 命題“”的否定是“”d. 已知函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若，則在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為假命題【答案】d4【河北省廊坊市省級(jí)示范高中聯(lián)合體2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題】下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)；函數(shù)的最小正周期是；命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題；.a. 0 b. 1 c. 2 d. 3【答案】b【解析】對(duì)于由題意可知：要研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，只需研究函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可。畫出函數(shù)的圖象，由圖象可得有3個(gè)交點(diǎn)。所以不正確；對(duì)于,函數(shù),函數(shù)的最小正周期，所以不正確；對(duì)于,命題“函數(shù)f(x)在x=x0處有極值,則f(x0)=0”的否命題是：若f(x0)=0,則函數(shù)f(x)在x=x0處有極值,顯然不正確。利用y=x3，x=0時(shí)，導(dǎo)數(shù)為0，但是x=0不是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以是真命題；所以不正確；對(duì)于, 的幾何意義是半圓的面積,圓的面積為, .所以正確；本題選擇b選項(xiàng).5【廣西欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題】下列4個(gè)命題：“若a、g、b成等比數(shù)列，則g2=ab”的逆命題；“如果x2+x60，則x2”的否命題；在abc中，“若ab”則“sinasinb”的逆否命題；當(dāng)0時(shí)，若8x2（8sin）x+cos20對(duì)xr恒成立，則的取值范圍是0其中真命題的序號(hào)是_【答案】【解析】 “若a、g、b成等比數(shù)列，則g2=ab”的逆命題為“若g2=ab，則a、g、b成等比數(shù)列”當(dāng)時(shí)g2=ab，但a、g、b不成等比數(shù)列，故錯(cuò)；“如果，則x2”的否命題與逆命題真假相同，“如果，則x2”的逆命題為“如果x2，則”，是真命題，故對(duì)“若”則“”的逆否命題的真假與原命題的真假相同， 則,由正弦定理得，故對(duì)當(dāng)時(shí)，若x2對(duì)恒成立，即有，即有0，即為，可得解得，故錯(cuò)點(diǎn)睛：本題考查命題的真假判斷，主要考查等比數(shù)列中項(xiàng)的定義和性質(zhì)，四種命題的判斷和二次不等式恒成立問(wèn)題的解法6【內(nèi)蒙古自治區(qū)太仆寺旗寶昌一中2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題】有下列四個(gè)命題“若x+y=0，則互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題.其中真命題為_(kāi).【答案】7【河北省武邑中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題】下列命題中_為真命題（把所有真命題的序號(hào)都填上）“”成立的必要條件是“”；“若，則， 全為0”的否命題；“全等三角形是相似三角形”的逆命題；“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題.【答案】【解析】但不能得出，不正確；否命題為：“若，則x，y不全為0”，是真命題；逆命題為：“若兩個(gè)三角形是相似三角形，則這兩個(gè)三角形全等”，是假命題；原命題為真，而逆否命題與原命題是兩個(gè)等價(jià)命題，逆否命題也為真命題。故