河南省三門峽市義馬市第二初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 9.2 實際問題與一元一次不等式教案1 新人教版.doc

9.2 實際問題與一元一次不等式（1）教學(xué)目標(biāo)1、會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實際問題；2、通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應(yīng)用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。教學(xué)難點弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。知識重點尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念提出問題某學(xué)校計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？ （多媒體展示商場購物情景）通過買電腦這個學(xué)生非常熟悉的生活實例，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中更需要數(shù)學(xué)。探究新知1、分組活動先獨立思考，理解題意再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點最后小組匯報，派代表論述理由2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購方案： (1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？ (2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？ (3)什么情況下，兩個商場收費相同？3、我們先來考慮方案： 設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠問題1：如何列不等式？ 問題2：如何解這個不等式？在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則60006000（125）（x1）6000（120）x去括號，得去括號，得：60004500x450044800x移項且合并，得：300x1500不等式兩邊同除以300，得：x5答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況教師最后作適當(dāng)點評鼓勵學(xué)生大膽猜想，對研究的問題發(fā)表見解，進行探索、合作與交流，涌現(xiàn)出多樣化的解題思路教師及時予以引導(dǎo)、歸納和總結(jié)，讓學(xué)生感知不等式的建模。 完整的解題過程的展現(xiàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達的習(xí)慣。解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95收費顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？ 問題1：這個問題比較復(fù)雜你該從何入手考慮它呢？ 問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮你認為應(yīng)分哪幾種情況考慮？ 分組活動先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果 最后教師總結(jié)分析：1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。3、如果累計購物超過100元，又有三種情況： (1)什么情況下，在甲商場購物花費小？ (2)什么情況下，在乙商場購物花費??？ (3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？ 上述問題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點評。設(shè)置開放性問題，為學(xué)生開放性思維提供時間和空間，可極大調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造積極性應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。 這些問題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察周圍的生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學(xué)知識、方法、觀點和思想去解決所遇到的問題總結(jié)歸納通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案讓學(xué)生在積極愉快的氣氛中溫習(xí)本節(jié)課學(xué)到的知識和技能，體會收獲的喜悅。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)1、必做題：教科書第140頁習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。2、選做題：教科書第141頁習(xí)題9.2第5、6題3、備選題(1)某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價相同的旅游公司經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費，其余師生按7. 5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件則是全體師生都按8折收費 當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過多少時，甲公司的價格比乙公司優(yōu)惠？ 經(jīng)核算，甲公司的優(yōu)惠價比乙公司要便宜金，問參加旅游的學(xué)生有多少人？ (2)某單位要制作一批宣傳資料甲公司提出：每份材料收費20元，另收設(shè)計費3 000元；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費 什么情況下，選擇甲公司比較合算？ 什么情況下，選擇乙公司比較合算？ 什么情況下，兩公司收費相同？ (3)某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)：“全球通”月租費30元，每分鐘通話費o.2元；“神州行”沒有月租費，每分鐘通話費0.4元（兩種通話均指市內(nèi)通話）如果一個月內(nèi)通話x分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務(wù)比較合算？ (4)某商場畫夾每個定價20元，水彩每盒定價5元為了促銷，商場制定了兩種優(yōu)惠辦法：一是買一個畫夾送一盒水彩；一是畫夾和水彩均按九折付款章老師要買畫夾4個，水彩若干盒（不少于4盒）問：哪種方法更優(yōu)惠？本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想） 本課設(shè)置了豐富的實際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問題等，研究這些問題，可以使學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效模型 教學(xué)中要突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義 教學(xué)過程也是學(xué)生的認知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果因