正.余弦.正切習(xí)題.doc

高考資源網(wǎng) 數(shù)學(xué)：三角函數(shù)練習(xí)題-二倍角的正弦、余弦、正切一、選擇題：1Sin415-cos415的值為 （ ）A B C D-2sin= - 為第四象限角，則sin的值是（ ）A B- C D3為銳角，sin2=,則sin+cos的值是（ ）A B C D4cos20cos40cos60cos80的值為 （ ）A B C D5函數(shù)y=sin2x-2cos2x的最大值是 ( )A 1 B 0 C -1 D+1二、填空題：6sin15cos15=_7=_8sin ().則tan=_9已知 則sin2的值是_10已知函數(shù)f(x)=，若，則f(cosx)+f(-cosx)可化為_三、解答題：11計(jì)算sin50(1+tan10).12求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求使y取最小值時(shí)x的集合（1）【典型例題分析】思路分析：角度變換是三角恒等變換的首選方法，解答本例要注意對(duì)題中角間的關(guān)系進(jìn)行分析，如（1）中有2AB（AB）A，（2）中有（），抓住了這些關(guān)系后，再恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用公式，問題便不難解決了點(diǎn)評(píng)：對(duì)角間的關(guān)系進(jìn)行分析，主要是分析它們之間的和、差、倍、分關(guān)系，以便通過角度變換，減少不同角的個(gè)數(shù)它實(shí)際上是一種基本量方法，即把題中某些角作為基本量，其他角用基本量表示出來，達(dá)到變形的目的例2 （1）如果方程的兩根為tan、tan，求的值；（2）在非直角ABC中，求證：tanAtanBtanCtanAtanBtanC思路分析：觀察（1）中待求式特點(diǎn)，須先求出的一個(gè)三角函數(shù)值，由韋達(dá)定理和和角正切公式特點(diǎn)，可先求tan（）根據(jù)（2）中恒等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可利用和角正切公式的變形tantantan（）（1tantan）將左邊的正切和轉(zhuǎn)化為右邊的正切積點(diǎn)評(píng)：含、兩角的正切和與正切積的式子，用和、差角正切公式的變形比較容易處理例3 化簡(jiǎn)思路分析：對(duì)于（1），三個(gè)角的關(guān)系非常明顯，結(jié)合和、差角三角函數(shù)公式的特點(diǎn)，易進(jìn)行角度變換7158對(duì)于（2），一方面應(yīng)由誘導(dǎo)公式將80角變換成10的角，另一方面應(yīng)將切化成弦點(diǎn)評(píng)：數(shù)值角三角式的化簡(jiǎn)，在變形過程中應(yīng)注意產(chǎn)生特殊角，并設(shè)法將非特殊的三角函數(shù)值約掉或消掉例4 已知ABC中的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且，求的值思路分析：本題中角間關(guān)系較為隱蔽，注意到，而，取作為基本量，就找到了解決本題的突破口點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際上是把題設(shè)等式看成一個(gè)方程，上述解法體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用（2）例5 已知，、都是銳角，求tan（）的值點(diǎn)評(píng)：上述錯(cuò)解未挖掘出角的隱含條件事實(shí)上，由于、為銳角，且，可知0，于是有【同步達(dá)綱練習(xí)】1選擇題(A)(B)(C)(D)(A)(B)(D)(A)(B)(C)(D)2填空題3解答題（3）例已知函數(shù)（1） 求的最小正周期，（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值及取得最小值時(shí)的集合18已知f(x)2asin2x2asinxab的定義域是0, ，值域是5,1，求a、b的值18已知f(x)2asin2x2asinxab的定義域是0, ，值域是5,1，求a、b的值 19(04湖北)已知6sin2sincos2