遞延年金終值與現(xiàn)值的計算(有圖解).ppt

第四節(jié)遞延年金終值與現(xiàn)值的計算 鈄志斌麗水職業(yè)技術(shù)學(xué)院 一 遞延年金 遞延年金 DeferredAnnuity 是指第一次年金收付形式發(fā)生在第二期或第二期以后的年金 遞延年金的支付形式如圖2 8所示 二 遞延年金終值計算 由于遞延期m與終值無關(guān)只需考慮遞延年金發(fā)生的期數(shù)n 計算公式如下 例2 11 農(nóng)莊的累計凈收益為多少 假設(shè)江南公司擬一次性投資開發(fā)某農(nóng)莊 預(yù)計該農(nóng)莊能存續(xù)15年 但是前5年不會產(chǎn)生凈收益 從第6年開始 每年的年末產(chǎn)生凈收益5萬元 在考慮資金時間價值的因素下 若農(nóng)莊的投資報酬率為10 該農(nóng)莊給企業(yè)帶來累計收益為多少 求該農(nóng)莊給企業(yè)帶來的累計收益 實際上就是求遞延年金終值 根據(jù) 50000 F A 10 10 50000 15 937 796850 元 三 遞延年金現(xiàn)值的計算 遞延年金的現(xiàn)值與遞延期數(shù)相關(guān) 遞延的期數(shù)越長 其現(xiàn)值越低 遞延年金的現(xiàn)值計算有三種方法 方法1 把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值 然后再向前折現(xiàn) 即 方法2 把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的年金收付A 把遞延期和以后各期看成是一個普通年金 計算出這個普通年金的現(xiàn)值再把遞延期虛增的年金現(xiàn)值減掉即可 即 方法3 先求遞延年金終值 再折現(xiàn)為現(xiàn)值即 例2 12 農(nóng)莊的累計投資限額為多少 接例2 11 假設(shè)江南公司決定投資開發(fā)該農(nóng)莊 根據(jù)其收益情況 該農(nóng)莊的累計投資限額為多少 實質(zhì)上 求現(xiàn)值 按第一種方法計算 P 50000 P A 10 10 P F 10 5 50000 6 1446 0 6209 190759 11 元 按第二種方法計算 P 50000 P A 10 15 50000 P A 10 5 50000 7 6061 50000 3 7908 190765 00 元 按第三種方法計算 P 50000 F A 10 10 P F 10 15 50000 15 9370 0 2394 190765 89 元 計算結(jié)果表明 該農(nóng)莊的累計投資限額為190759 11元 采用上述三種方法計算得出的結(jié)果存在微小的差異 這主要是尾數(shù)差異造成的 同步訓(xùn)練2 6 不同折現(xiàn)率對決策的影響 若江南公司的近年來資產(chǎn)報酬率為15 則對該農(nóng)莊的投資額估計應(yīng)高于還是低于190759 11元 若資產(chǎn)報酬率為8