教學案例1-徐殿成.doc

七年級數(shù)學教學案例 1.2.2數(shù)軸徐殿成一、教材分析：本節(jié)課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級上冊第1章1.2.2數(shù)軸，它是數(shù)形結合的基礎，使直線上的點和實數(shù)之間建立起對應關系。為以后擴充到的平面直角坐標系打下基礎。二、教學目標：1、知識與能力：能根據(jù)構成數(shù)軸的三個要素正確畫出數(shù)軸；學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能用數(shù)軸上的點將有理數(shù)表示出來。2、過程與方法：學生通過對溫度計的觀察，探索有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，初步感受數(shù)形結合的思想。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過對數(shù)軸的學習，認識到數(shù)軸可以解決實際問題。三、教學重、難點：1、重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。2、難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。四、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法五、教具、學具：教具：多媒體課件 學具：三角板六、教學過程：（一）創(chuàng)設情境：1有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？2.溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧稱等）？數(shù)學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。演示從溫度計抽象成數(shù)軸，激發(fā)學生學習興趣，使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。（二）講授新課1、請學生閱讀新課，思考并討論：（1）零上25用正數(shù)+25表示，0用數(shù) 表示；零下10用負數(shù) 表示。（2）數(shù)軸要具備哪三個要素：原點、正方向和單位長度。（3）原點表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點、左方表示什么數(shù)？（4）表示+2的點在什么位置？表示3的點在什么位置？（5）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左3/2個單位長度的B點表示什么數(shù)？2、數(shù)軸的畫法師生共同總結數(shù)軸的畫法步驟：第一步：規(guī)定這條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點0，叫做原點，用這點表示數(shù)0（相當于溫度計上的0）。第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向（相當于溫度計0以上為正，0以下為負）第三步：適當?shù)倪x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度計上1占1小格的長度。）在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示1，2，3，3、數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點、位置的選定正方向的取向，單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。4、例題析解例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？用多媒體顯示4條數(shù)軸。分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確。（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上。（1）2,-1,0,+2/3,+3.5（2）-5,0,+5，15，20分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標明原點，正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)。單位長度也應根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定要用較大的“”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)，這樣畫出的圖形較合理、美觀。例3：借助數(shù)軸回答下列問題。（1）有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；（2）有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？如果有，把它標出來。解答：觀察數(shù)軸易知（1）有最小的正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；（2）沒有最小的負整數(shù)，有最大的負整數(shù)，它是1.5、課堂練習。（三）課堂小結1、數(shù)軸是非常重要的教學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)與形之間的內在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)。2、畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點、單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負數(shù)）要正確。（四）作業(yè) 第14頁 2七、教學反思：（一）通過教學實踐，我認為本堂課比較成功。其成功之處主要有二點：1.整個課堂以學生為主體，體現(xiàn)現(xiàn)代課改精神：在動手實踐中，讓學生展示、暴露自己存在的問題，并由學生相互解決。2.多媒體與課堂有機整合，充分發(fā)揮了課件的輔助功能，提高課堂效益，給學生提供了發(fā)揮的余地和想象的空間，提供了合作學習與交流的機會，感受教學的應用價值，從而激發(fā)了學生對知識需求的欲望和探索創(chuàng)新的精神。（二