青島版八下數(shù)學(xué)第6章 平行四邊形 測(cè)試題.docx

第6章 平行四邊形 測(cè)試題及答案 一、選擇題（共12小題；共36分）1. 已知在四邊形 ABCD 中，ABCD，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的是( )A. AD=BC B. AC=BD C. A=C D. A=B 2. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，C=108 , BE 平分 ABC，則 ABE 等于 A. 18 B. 36 C. 72 D. 108 3. 如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是 A. 當(dāng) AB=BC 時(shí)，它是菱形B. 當(dāng) ACBD 時(shí)，它是菱形C. 當(dāng) ABC=90 時(shí)，它是矩形D. 當(dāng) AC=BD 時(shí)，它是正方形 4. 如圖，RtABC 中，DC 是斜邊 AB 上的中線，EF 過(guò)點(diǎn) C 且平行于 AB若 BCF=35，則 ACD 的度數(shù)是 A. 35B. 45C. 55D. 65 5. 右圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示，則該主板的周長(zhǎng)是 A. 88mmB. 96mmC. 80mmD. 84mm 6. 如下圖，在 ABC 中，D，E 分別是邊 AB，AC 的中點(diǎn)，B=30現(xiàn)將 ADE 沿 DE 折疊，點(diǎn) A 落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)為 A，則 BDA 的度數(shù)為 A. 100 B. 120 C. 130 D. 140 7. 如圖，在菱形 ABCD 中，M，N 分別在 AB，CD 上，且 AM=CN，MN 與 AC 交于點(diǎn) O，連接 BO若 DAC=28，則 OBC 的度數(shù)為 A. 28 B. 52 C. 62 D. 72 8. 下列說(shuō)法不正確的是( )A. 一組鄰邊相等的矩形是正方形B. 對(duì)角線相等的菱形是正方形C. 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 9. 如圖四邊形 ABCD，ADBC，ABBC，AD=1，AB=2，BC=3，P 為 AB 邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以 PD，PC 為邊作平行四邊形 PCQD，則對(duì)角線 PQ 的長(zhǎng)的最小值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 小明爸爸的風(fēng)箏廠準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格相同但顏色不同的布料生產(chǎn)一批形狀如圖所示的風(fēng)箏，點(diǎn) E ， F ， G ， H 分別是四邊形 ABCD 各邊的中點(diǎn)其中陰影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪兩種布料時(shí)，均不計(jì)余料）若生產(chǎn)這批風(fēng)箏需要甲布料 30 匹，那么需要乙布料 A. 15 匹B. 20 匹C. 30 匹D. 60 匹 11. 如圖，在 ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分 BAC 交 BC 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 AC 的中點(diǎn)，連結(jié) DE，則 CDE 的周長(zhǎng)為 A. 20B. 12C. 14D. 13 12. 如圖，圖 1、圖 2、圖 3 分別表示甲、乙、丙三人由甲 A 地到 B 地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向）其中 E 為 AB 的中點(diǎn)，AHHB，判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為 A. 甲乙丙 B. 乙丙甲 C. 丙乙甲 D. 甲=乙=丙 二、填空題（共5小題；共15分）13. 在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) O 是對(duì)角線 AC，BD 的交點(diǎn)，點(diǎn) E 是邊 CD 的中點(diǎn)，且 AB=6，BC=10，則 OE= 14. 如圖，矩形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 AB，CD 的中點(diǎn)，連接 DE 和 BF，分別取 DE，BF 的中點(diǎn) M，N，連接 AM，CN，MN，若 AB=22，BC=23，則圖中陰影部分的面積為 15. 已知菱形兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別是 4 cm 和 3 cm ，則它的面積為 cm2 16. 在 ABC 中，AB=AC=8，AD 是底邊上的高，E 為 AC 中點(diǎn)，則 DE= 17. 如圖，四邊形 ABCD 為正方形，以 AB 為邊向正方形外作正三角形 ABE，CE 與 BD 相交于點(diǎn) F，則 AFD= 三、解答題（共6小題；共49分）18. 如圖，已知正方形 ABCD把邊 DC 繞 D 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 到 DC 處，連接 AC，BC，CC寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過(guò)程 19. 如圖，在 ABC 中，AB=BC，BD 平分 ABC四邊形 ABED 是平行四邊形，DE 交 BC 于點(diǎn) F，連接 CE求證：四邊形 BECD 是矩形 20. 如圖，D 是 ABC 的邊 AB 上一點(diǎn)，CNAB，DN 交 AC 于點(diǎn) M，若 MA=MC(1) 求證：CD=AN；(2) 若 ACDN，CAN=30，MN=1，求四邊形 ADCN 的面積 21. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，BE 的延長(zhǎng)線與 CD 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F(1) 求證：ABEDFE；(2) 連接 BD 、 AF，判斷四邊形 ABDF 的形狀，并證明你的結(jié)論 22. 如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是邊 AB，AD 的中點(diǎn)(1) 請(qǐng)判斷 OEF 的形狀，并證明你的結(jié)論；(2) 若 AB=13，AC=10，請(qǐng)求出線段 EF 的長(zhǎng) 23. 已知：如圖，在矩形 ABCD 中，M，N 分別是邊 AD，BC 的中點(diǎn)，E，F(xiàn) 分別是線段 BM，CM 的中點(diǎn)(1) 求證：ABMDCM；(2) 判斷四邊形 MENF 是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；(3) 當(dāng) AD:AB= 時(shí)，四邊形 MENF 是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）答案第一部分1. C2. B3. D4. C5. B6. B7. C8. D9. B10. C11. C12. D第二部分13. 5 14. 26 15. 6 16. 4 17. 60 第三部分18. (1) 圖中的等腰三角形有：DCC，DCA，CAB，CBC證明： 四邊形 ABCD 是正方形， AB=AD=DC，BAD=ADC=90， DC=DC=DA DCC，DCA 為等腰三角形 CDC=30，ADC=90， ADC=60， ACD 為等邊三角形， AC=AD=AB， CAB 為等腰三角形 CAB=90-60=30， CDC=CAB在 DCC 和 ACB 中， CD=BA,CDC=CAB,CD=CA, CDCBAC CC=CB BCC 為等腰三角形19. (1) AB=BC，BD 平分 ABC， BDAC，AD=CD 四邊形 ABED 是平行四邊形， BEAD，BE=AD， 四邊形 BECD 是平行四邊形 BDAC， BDC=90， 平行四邊形 BECD 是矩形20. (1) CNAB， 1=2在 AMD 和 CMN 中， 1=2,MA=MC,AMD=CMN對(duì)頂角相等, AMDCMN（ASA）， AD=CN又 ADCN， 四邊形 ADCN 是平行四邊形， CD=AN20. (2) ACDN，CAN=30，MN=1， AN=2MN=2， AM=AN2-MN2=3， SAMN=12AMMN=1231=32 四邊形 ADCN 是平行四邊形， S四邊形ADCN=4SAMN=2321. (1) 在平行四邊形 ABCD 中， ABCF， ABE=EFD 點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)， AE=DE AEB=FED， ABEDFE21. (2) 四邊形 ABDF 是平行四邊形證明：ABEDFE， DF=AB ABCF，DF=AB， 四邊形 ABDF 是平行四邊形22. (1) OEF 是等腰三角形在菱形 ABCD 中，ACBD，AB=AD，在 RtAOB 中，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)， OE=12AB，同理 OF=12AD， OE=OF， OEF 是等腰三角形22. (2) 在菱形 ABCD 中，AC=10， OA=12AC=5在 RtAOB 中，AB=13，OB=AB2-OA2=12， BD=2OB=24， 點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 AB，AD 的中點(diǎn)， EF=12BD=1223. (1) 四邊形 ABCD 是矩形， A=D=90，AB=DC在 ABM 和 DCM