福建省長泰一中高考數(shù)學一輪復習《曲線與方程》學案.doc_第1頁
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福建省長泰一中高考數(shù)學一輪復習曲線與方程學案、基礎過關1直接法求軌跡的一般步驟：建系設標，列式表標，化簡作答（除雜）2求曲線軌跡方程，常用的方法有：直接法、定義法、代入法（相關點法、轉(zhuǎn)移法）、參數(shù)法、交軌法等典型例題=0，求動點p（x，y）的軌跡方程.解 由題意：=（4，0），=（x+2,y）,=（x-2,y）,|+=0，+（x-2）4+y0=0，兩邊平方，化簡得y2=-8x.例2. 在abc中，a為動點，b、c為定點，b,c且滿足條件sinc-sinb=sina,則動點a的軌跡方程是（ ）a.=1 (y0)b.=1 (x0)c.=1（y0）的左支d.=1（y0)的右支答案d變式訓練2：已知圓c1：(x+3)2+y2=1和圓c2：（x-3）2+y2=9,動圓m同時與圓c1及圓c2相外切，求動圓圓心m的軌跡方程.例3. 如圖所示，已知p（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，a、b是圓上兩動點，且滿足apb=90，求矩形apbq的頂點q的軌跡方程.解 設ab的中點為r，坐標為（x1，y1），q點坐標為（x，y），則在rtabp中，|ar|=|pr|，又因為r是弦ab的中點，依垂徑定理有rtoar中，|ar|2=|ao|2-|or|2=36-（）.又|ar|=|pr|=，所以有（x1-4）2+=36-（）.即-4x1-10=0.因為r為pq的中點，所以x1=，y1=.代入方程-4x1-10=0，得-10=0.整理得x2+y2=56.這就是q點的軌跡方程.變式訓練3：設f（1，0），m點在x軸上，p點在y軸上，且=2，當點p在y軸上運動時，求點n的軌跡方程.解 設m（x0，0），p（0，y0），n（x，y），由=2得（x-x0，y）=2（-x0，y0），即,=(x0,-y0), =(1,-y0),(x0,-y0)（1，-y0）=0,x0+=0.小結(jié)歸納-x+=0,即y2=4x.故所求的點n的軌跡方程是y2=4x. 1直接法求軌跡方程關鍵在于利用已知條件，找出動點滿足的等量關系，這個等量關系有的可直接利用已知條件，有的需要轉(zhuǎn)化后才能用2回歸定義是解決圓錐曲線軌跡問

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