浙江省紹興市2024年6月普通高中學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題2

2024年6月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分100分.考試時(shí)間80分鐘.考生須知：1.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.2.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無(wú)效.3.非選擇題的答案必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，作圖時(shí)可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，不選，多選，錯(cuò)選均不給分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)為（）A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.已知，則（）A B. C. D.5.已知，則下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.在空間中，有一平面，平面內(nèi)有一直線，平面外有一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線不止一條B.過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線有且僅有一條C.過(guò)點(diǎn)的直線與直線的夾角的余弦值有可能為D.過(guò)點(diǎn)的直線與平面的夾角的余弦值不可能為7.下圖為某同學(xué)兩次月考成績(jī)占總成績(jī)百分?jǐn)?shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知該同學(xué)第一次月考總分低于第二次月考總分，則（）A該同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)一定下降 B.該同學(xué)政治學(xué)科成績(jī)一定下降C.該同學(xué)化學(xué)學(xué)科成績(jī)可能下降 D.該同學(xué)語(yǔ)文學(xué)科成績(jī)一定提升8.在正四面體中，是的中點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上，，則異面直線和所成角的正弦值為（）A. B. C. D.9.已知定義域?yàn)楹瘮?shù)，若對(duì)任意，，均有恒成立，則下列情形可能成立的是（）A. B. C. D.10.某地區(qū)的公共衛(wèi)生部門為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況，對(duì)隨機(jī)抽出的200名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查中使用了兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：你父親的公歷生日日期是不是奇數(shù)？問(wèn)題2：你是否經(jīng)常吸煙?調(diào)查者設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)化裝置，這是一個(gè)裝有的50個(gè)白球和50個(gè)紅球的袋子，這些小球除了顏色外完全相同.每個(gè)被調(diào)查者隨機(jī)從袋中摸取一個(gè)球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的學(xué)生如實(shí)回答問(wèn)題1，摸到紅球的學(xué)生如實(shí)回答問(wèn)題2.已知在被調(diào)查的200人中，共有54人回答“是”，試估計(jì)這個(gè)地區(qū)中學(xué)生吸煙的百分比最接近（）A.54% B.27% C.13.5% D.4%11.若存在，使函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，則的最小值為（）A.1 B.2 C.3 D.412.在邊長(zhǎng)為2的正方體中，取3條棱的中點(diǎn)構(gòu)成平面，平面截正方體的截面面積為，從剩余9條棱的中點(diǎn)在平面的投影為，記，當(dāng)最大時(shí)，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，有多個(gè)是符合題目要求的，全部選對(duì)得4分，部分選對(duì)且沒(méi)有錯(cuò)得2分，不選，錯(cuò)選得0分）13.如圖，平行六面體的棱長(zhǎng)均相等，，則（）A.平面 B.平面C.平面 D.平面14.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則（）A. B.C.3是的零點(diǎn) D.15.現(xiàn)有，兩個(gè)相同的箱子，其中均有除了顏色不同外其他均相同的紅白小球各3個(gè)，先從兩個(gè)箱子中各取出一個(gè)小球，，再將兩箱子混合后取出一個(gè)小球，事件：“小球?yàn)榧t色”，事件：“小球?yàn)榘咨?，事件：“小球?yàn)榧t色”，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）A.發(fā)生的概率為 B.與互斥C.與相互獨(dú)立 D.發(fā)生的概率為16.在中，，，，則（）A. B.C. D.非選擇題部分三、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）17.數(shù)據(jù)5，8，9，12，12，15的第75百分位數(shù)為__________.18.上、下底面面積分別為1，4，高為3的圓臺(tái)體積為___________.19.若定義在上偶函數(shù)滿足，則___________，___________.20.已知正數(shù)a，b，c滿足，，則的最小值為___________.四、解答題（本大題3小題，每小題11分，共33分）21.梅雨季節(jié)，楊梅上市，現(xiàn)有8筐楊梅，其中3筐是A種楊梅，5筐是B種楊梅，兩種筐子完全相同.（1）從中抽取1筐，直接寫出所抽為A種楊梅的概率；（2）從中無(wú)放回地抽取2筐，求所抽筐都是A種楊梅的概率；（3）從中無(wú)放回地抽取2筐，求所抽筐中至少有1筐是B種楊梅的概率.22.如圖，在底面為邊長(zhǎng)為2的菱形的四棱錐