1.2有理數(shù)

有理數(shù)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：1、使學(xué)生了解數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的;2、會(huì)列舉出周圍具有相反意義的量，并用正負(fù)數(shù)來表示;會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、歸納與概括的能力。過程與方法：3、探索負(fù)數(shù)概念的形成過程，使學(xué)生建立正數(shù)與負(fù)數(shù)的數(shù)感.情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的意義.教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的引入.教學(xué)過程：一.新課引入：1.我們已經(jīng)學(xué)過那些數(shù)?它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的?我們知道，為了表示物體的個(gè)體或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3;為了表示“沒有”，引入了數(shù)0;有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示.總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的.2.讓學(xué)生說出自己搜集到的生活中有關(guān)用負(fù)數(shù)表示的量.3.在日常生活中，常會(huì)遇到下面的一些量，能用學(xué)過的數(shù)表示嗎?例1 汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.例2 溫度是零上10和零下5.例3 收入500元和支出237元.例4 水位升高1.2米和下降0.7米.例5 買進(jìn)100輛自行車和賣出20輛自行車.二.新課講解：1.相反意義的量學(xué)生分組討論：上面這些例子中出現(xiàn)的各對(duì)量，有什么共同特點(diǎn)?這里出現(xiàn)的每一對(duì)量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著一個(gè)共同特點(diǎn)：它們都是具有相反意義的量.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和買出都具有相反的意義.讓學(xué)生再舉出幾個(gè)日常生活中的具有相反意義的量.2.正數(shù)與負(fù)數(shù)只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量.例如，零上5用5表示，那么零下5再用同一個(gè)數(shù)5來表示就不夠了.在天氣預(yù)報(bào)圖中，零下5是用-5來表示的.一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)號(hào)來表示.就拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10就用10表示，零下5則用-5來表示.在例1中，如果規(guī)定向東為正，那么向西為負(fù).汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米記作-2千米.在例3中，如果規(guī)定收入為正，收入500元計(jì)作500元，那么支出237元應(yīng)記作-237元.在例4中，如果水位升高1.2米記作1.2米，那么下降0.7米計(jì)作-0.7米.為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了-5、-2、-237、-0.7，象這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)( negative number).過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)，如10、3、500、1.2等，叫做正數(shù)(positive number).正數(shù)前面有時(shí)也可以放上一個(gè)“+”(讀作“正”)號(hào)，如5可以寫成+5，+5和5是一樣的.注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).例6 任意寫出5個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：正數(shù)集合： ，負(fù)數(shù)集合： .例7 “一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù).”這句話對(duì)不對(duì)?為什么?例8 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m.哪個(gè)地方最高?哪個(gè)地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?分析 根據(jù)題意，海拔高度是高于海平面為正，低于海平面的為負(fù)，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米.畫出示意圖即可求解.解 由圖知，A地最高，D地最低.所以，A地與D地的高度差為70+30=100(m).所以，最高的地方比最低的地方高100米.通過師生交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出如下結(jié)論：由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù). 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0.1.舉出幾個(gè)具有相反意義的量，并用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示.2.在中國地形圖上，珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地處都標(biāo)有表明它們高度的數(shù)(單位：米)，如圖所示，這個(gè)數(shù)通常稱為海拔高度，它是相對(duì)于海平面來說的.請(qǐng)說出圖中所示的數(shù)8848和-155表示的實(shí)際意義.海平面的高度用什么數(shù)表示?3.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里(數(shù)與數(shù)之間用逗號(hào)分開)正數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合： 三、課堂小結(jié)：用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以簡明地表