小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì).doc

數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)普古鄉(xiāng)文閣小學(xué) 張畢快 【教學(xué)內(nèi)容】：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P106-107頁(yè)例1、做一做?！窘滩姆治觥浚罕緝?cè)數(shù)學(xué)廣角主要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹(shù)要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹(shù)的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）【設(shè)計(jì)理念】：本課安排“手指引入，導(dǎo)入新課解題設(shè)疑提出問(wèn)題自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活用規(guī)律，解決問(wèn)題全課總結(jié)，理順知識(shí)”五大環(huán)節(jié)。先向?qū)W生提出解決問(wèn)題后要想方設(shè)法驗(yàn)證，以此為起點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生在遇到比較復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候，可以用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)分析、研究，從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的復(fù)雜問(wèn)題。通過(guò)“數(shù)學(xué)廣角”來(lái)進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的技能，逐步提高解決問(wèn)題的能力【教學(xué)目標(biāo)】： 1經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】：理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)流程】1、 創(chuàng)設(shè)情景、生成問(wèn)題1、 謎語(yǔ)導(dǎo)入，直觀認(rèn)識(shí)間隔。（1） 、猜謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。（謎底：手）（2） 找出手上的數(shù)學(xué)知識(shí)，引出“間隔”。師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)字？（生：5）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？生：手指縫。師：對(duì)，是手指縫，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。板書(shū)：間隔像手指縫一樣一共有四個(gè)間隔，我們可以把這個(gè)間隔的多少叫做間隔數(shù)。（板書(shū)）師：請(qǐng)同學(xué)們看幾組圖片，讓我們一起認(rèn)識(shí)一下間隔。（課件出示）師：在生活中哪些地方還有間隔？師：樹(shù)與樹(shù)之間也有間隔，同學(xué)們看，這一排排的樹(shù)多么漂亮，這節(jié)棵我們就一起來(lái)研究與植樹(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：謎語(yǔ)導(dǎo)入新課，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是“間隔”，然后借助實(shí)物圖，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)各種各樣的間隔，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)間隔的理解和認(rèn)識(shí)。二、探索交流、解決問(wèn)題（一）、出示例題1，同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？1、理解信息。請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息？找準(zhǔn)關(guān)鍵詞：什么是“一邊植樹(shù)”？能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書(shū)：兩端要種）追問(wèn)：與“兩邊要種”意思一樣么？每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹(shù)之間的“距離”；師：兩棵樹(shù)之間的一段距離，我們也可以看作一個(gè)間隔。2、 學(xué)生試做。需要多少棵樹(shù)苗呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍阋凰?，師：要栽多少棵?shù)呢？自己動(dòng)手試一試。生：1005=20生：10051=213、 畫(huà)圖指導(dǎo)。師：現(xiàn)在同學(xué)們的答案不統(tǒng)一了，光看算式也說(shuō)不清楚，該怎么辦呢？師：提示學(xué)生畫(huà)圖解決。師：100米路太長(zhǎng)了怎么畫(huà)?。刻崾緦W(xué)生畫(huà)短點(diǎn)?；睘楹?jiǎn)師：（課件演示）請(qǐng)看，“兩端要種”，先在開(kāi)頭種上一棵，然后每隔5米種一棵大家看，種了多少米了？生：20米師：一共要種多少米？（100米）照這樣一棵一棵，一直畫(huà)到100米？你有什么感想？生：師：這樣一棵一棵畫(huà)下去，方法是可以的，但棵數(shù)太多了，太麻煩了，那有什么更簡(jiǎn)單的方法嗎？生：師：好辦法，把100米先變成20米，這樣每隔5米畫(huà)一棵，畫(huà)的棵數(shù)就少多了，問(wèn)題也就變簡(jiǎn)單多了。4、 小組合作研究?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，每人選擇一個(gè)數(shù)據(jù)，先用圖示的方法畫(huà)一畫(huà)，然后想一想能種幾棵樹(shù)？有幾個(gè)間隔？最后在小組內(nèi)交流有什么發(fā)現(xiàn)。5、 全班交流下面請(qǐng)每一個(gè)小組派一個(gè)代表說(shuō)說(shuō)你們把小路看成幾米，結(jié)果種了幾棵樹(shù)？有幾個(gè)間隔？（教師隨著學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)）學(xué)生分小組合作研究、填寫(xiě)表格：路長(zhǎng)：米每隔5米種1棵，兩端都種。 畫(huà)一畫(huà)間隔數(shù)：個(gè)棵數(shù)：棵51210152025.通過(guò)觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們小組發(fā)現(xiàn)了：6、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成表格）師：通過(guò)畫(huà)圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生： 棵樹(shù)= 間隔段數(shù)1師：為什么要加1呢？生：.師講解：一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)，再一個(gè)間隔又對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)，兩個(gè)間隔就對(duì)應(yīng)兩棵樹(shù)，那么間隔數(shù)也就是對(duì)應(yīng)的棵樹(shù)，最后多出一棵樹(shù)，因此要加1.7、 確定方法師追問(wèn)：也就是說(shuō)要求一共要種幾棵樹(shù)，先要求出什么？然后在加1呢？生：先求出間隔數(shù)，1005=20 然后20+1=21（棵）8、 回顧小結(jié)師：剛才我們遇到一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們的怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？生：.師：先畫(huà)圖，化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決復(fù)雜的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：小組合作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，也是學(xué)生必須具備的學(xué)習(xí)能力，通過(guò)小組合作，即節(jié)省時(shí)間，又豐富研究成果，提高效率。三、應(yīng)用模型，解決實(shí)際問(wèn)題1、P107第1題。在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也安裝），每隔50米安一盞。一共要安裝多少盞路燈？一旁，200050=40（盞）40+1=41(盞）兩旁：412=82（盞）四，課堂總結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？小結(jié)：這節(jié)課我們研究了植樹(shù)中的問(wèn)題，在研究過(guò)程中用到了畫(huà)圖、化繁為