河北省唐山市灤南縣七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（解析版） 新人教版.docVIP

2012-2013學(xué)年河北省唐山市灤南縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、用心選一選（每小題3分，共計(jì)30分，每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題意）1（3分）計(jì)算（x2）3，正確的是結(jié)果是（）ax4bx5cx6dx8考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方分析：利用冪的乘方法則即可判斷解答：解：（x2）3=x6，故選c點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方法則，是一個基礎(chǔ)題2（3分）若方程（a+3）x|a|2+3y=1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的值為（）a3b2c3d3考點(diǎn)：二元一次方程的定義分析：二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程解答：解：根據(jù)題意得：，解得：a=3故選d點(diǎn)評：本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程3（3分）（2012懷化）已知ab，下列式子不成立的是（）aa+1b+1b3a3bcabd如果c0，那么考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)分析：利用不等式的性質(zhì)知：不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)不等號方向不變，同乘以或除以一個負(fù)數(shù)不等號方向改變解答：解：a、不等式兩邊同時加上1，不等號方向不變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；b、不等式兩邊同時乘以3，不等號方向不變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；c、不等式兩邊同時乘以，不等號方向改變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；d、不等式兩邊同時乘以負(fù)數(shù)c，不等號方向改變，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意故選d點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記不等式的性質(zhì)，特別是在不等式的兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號方向改變4（3分）下列多項(xiàng)式中，能夠因式分解的是（）aa2+b2bx2xy+y2cp26p+9dm2n2考點(diǎn)：因式分解的意義專題：因式分解分析：根據(jù)提公因式法和公式法對各選項(xiàng)依次分析進(jìn)行判斷求解即可解答解答：解：a、不符合公式也沒有公因式，不能分解；b、不符合公式也沒有公因式，不能分解；c、符合公式，能分解為（p3）2；d、不符合公式也沒有公因式，不能分解；故選c點(diǎn)評：本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算是中考中的常見題型5（3分）如圖，下列條件中，不能判斷直線l1l2的是（）a1=3b2=3c4=5d2+4=180考點(diǎn)：平行線的判定分析：根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可解答：解：a、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)不合題意；b、2=3，不能判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)符合題意；c、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)不合題意；d、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：b點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理6（3分）下列各式中，與（a1）2相等的是（）aa21ba22a+1ca22a1da2+1考點(diǎn)：完全平方公式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)完全平方公式求出（a1）2=a22a+1，即可選出答案解答：解：（a1）2=a22a+1，與（a1）2相等的是b，故選b點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，注意：（ab）2=a22ab+b27（3分）（2013工業(yè)園區(qū)二模）甲型h1n1流感病毒的直徑大約為0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.8107米b8108米c8109米d8107米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.00 000 008=8108，故選：b點(diǎn)評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定8（3分）下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的有（）3，8，4；4，9，6；15，20，8；9，15，8a1組b2組c3組d4組考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可解答：解：3+4=78，不能構(gòu)成三角形；4+6=109，能構(gòu)成三角形；15+8=2320，能構(gòu)成三角形；9+8=1715，能構(gòu)成三角形故選c點(diǎn)評：本題考查了能夠組成三角形三邊的條件注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形9（3分）如圖是一種機(jī)器零件上的螺絲，那么該螺絲總長度l的合格尺寸應(yīng)該是（）al=13b13l15c12l14d12l14考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求出l的最大值與最小值，然后寫出合格的尺寸即可得解解答：解：l的最大值為：5+0.5+8+0.5=14，最小值為：50.5+80.5=12，所以，該螺絲總長度l的合格尺寸應(yīng)該是12l14故選c點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義求出l的最大值與最小值是解題的關(guān)鍵10（3分）如圖，連結(jié)邊長為1的正方形對邊中點(diǎn)，可將一個正方形分成四個全等的小正方形，選右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又可將這個小正方形分成四個更小的小正方形，重復(fù)這樣的操作，則2013次操作后右下角的小正方形面積是（）abcd1考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類專題：計(jì)算題分析：先計(jì)算出正方形的面積為1，根據(jù)題意易得第1次操作后右下角的小正方形面積=，第2次操作后右下角的小正方形面積=（）2，第3次操作后右下角的小正方形面積=（）3，于是可得到n次操作后右下角的小正方形面積為的n次方，然后把n=2013代入即可得到答案解答：解：正方形的面積=11=1，第1次操作后右下角的小正方形面積=，第2次操作后右下角的小正方形面積=（）2，第3次操作后右下角的小正方形面積=（）3，第2013次操作后右下角的小正方形面積=（）2013故選a點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況二、仔細(xì)填一填（每小題3分，共計(jì)18分）11（3分）已知二元一次方程4x2y=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y=考點(diǎn)：解二元一次方程專題：探究型分析：先移項(xiàng)，再把y的系數(shù)化為1即可解答：解：移項(xiàng)得，2y=14x，系數(shù)化為1得，y=2x+故答案為：y=2x+點(diǎn)評：本題考查的是解二元一次方程，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其它的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1就可用含x的式子表示y的形式12（3分）（2013閘北區(qū)二模）分解因式：3x26x=3x（x2）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：首先確定公因式為3x，然后提取公因式3x，進(jìn)行分解解答：解：3x26x=3x（x2）故答案為：3x（x2）點(diǎn)評：此題考查的是因式分解提公因式法，解答此題的關(guān)鍵是先確定公因式3x13（3分）命題“直角三角形兩個銳角互余”的條件是一個直角三角形中的兩個銳角，結(jié)論是這兩個銳角互余考點(diǎn)：命題與定理分析：命題有條件和結(jié)論兩部分組成，條件是已知的，結(jié)論是結(jié)果解答：解：“直角三角形兩個銳角互余”的條件是一個直角三角形中的兩個銳角，結(jié)論是這兩個銳角互余點(diǎn)評：本題考查了命題的條件和結(jié)論的敘述14（3分）（2005河南）計(jì)算：（x2）3x5=x考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算即可解答：解：（x2）3x5=x6x5=x點(diǎn)評：本題考查冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15（3分）（2013武漢模擬）關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是3a2考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解專題：計(jì)算題分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍解答：解：由不等式得xa，由不等式得x1，所以不等式組的解集是ax1，關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，3個整數(shù)解為0，1，2，a的取值范圍是3a2點(diǎn)評：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了16（3分）（2009嘉興）如圖，adbc，bd平分abc，且a=110，則d=35度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)先求得abc的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)求得d的度數(shù)解答：解：adbc，a=110，abc=180a=70；又bd平分abc，dbc=35；adbc，d=dbc=35點(diǎn)評：此題考查了角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，比較簡單三、解答題（請寫出必要的解題過程本大題共含8個小題，總計(jì)52分）17（6分）解方程組考點(diǎn)：解二元一次方程組分析：先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可解答：解：2+5得，19x=38，解得x=2，把x=2代入得，6+2y=6，解得y=0故此方程組的解為點(diǎn)評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵18（6分）（2005寧德）如圖，在abc中，a=70，b=50，cd平分acb，求acd的度數(shù)考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理專題：壓軸題分析：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，求出acb的度數(shù)后易求解解答：解：a=70，b=50，acb=1807050=60（三角形內(nèi)角和定義）cd平分acb，acd=acb=60=30點(diǎn)評：此類題解答的關(guān)鍵為求出acb后求解即可19（6分）解不等式，并把解在下面的數(shù)軸上表示出來考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：計(jì)算題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解解答：解：去分母得，1+2x3（x+1），去括號得，1+2x3x+3，移項(xiàng)得，2x3x31，合并同類項(xiàng)得，x2，系數(shù)化為1得，x2在數(shù)軸上表示如下：點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變20（6分）如圖，已知abcd，ae平分bad，df平分adc，那么ae與df有什么位置關(guān)系？試說明理由考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：探究型分析：因?yàn)閍bcd，由兩直線平行內(nèi)錯角相等可證明bad=cda，又因?yàn)閍e平分bad，df平分adc，則dae=adf，故aedf解答：解：aedfabcd，bad=cda，又ae平分bad，df平分adc，dae=adf，aedf點(diǎn)評：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵21（6分）（2009漳州）給出三個多項(xiàng)式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；整式的加減專題：開放型分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，找出同類項(xiàng)，然后只要合并同類項(xiàng)就可以了解答：解：情況一：x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情況二：x2+2x1+x22x=x21=（x+1）（x1）情況三：x2+4x+1+x22x=x2+2x+1=（x+1）2點(diǎn)評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）；完全平方公式：a22ab+b2=（ab）222（8分）某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價15元13元11元某校初一（1）、（2）兩個班去游覽該公園，其中（1）班人數(shù)不足50人，（2）班人數(shù)超過50人，但兩個班合起來人數(shù)超過100人如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1422元；如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則只需付1122元（1）列方程或方程組求出兩個班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個班不聯(lián)合買票，是不是初一（1）班的學(xué)生非要買15元的票呢？你有什么省錢方式來幫他們買票呢？說說你的理由考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用分析：（1）某校初一（1）、（2）兩個班各有學(xué)生x、y人，由題意得（x+y）11=1122，15x+13y=1422，聯(lián)立兩個方程組成方程組即可求出兩個班各有多少學(xué)生；（2）如果兩個班不聯(lián)合買票，（1）班可以買51張13元門票，這樣也可以省錢解答：解：（1）設(shè)（1）班x人，（2）班y人，由題意得：，解得：，答：（1）班48人，（2）班54人；（2）如果兩個班不聯(lián)合買票，（1）班可以買51張13元門票可以節(jié)省48155113=57（元），答：（1）班可以買51張13元門票，這樣可以省57元點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程23（8分）abc中，adbc，ae平分bac交bc于點(diǎn)e（1）b=30，c=70，求ead的大?。?）若bc，則2ead與cb是否相等？若相等，請說明理由考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高分析：（1）由三角形內(nèi)角和定理可求得bac的度數(shù)，在rtadc中，可求得dac的度數(shù)，ae是角平分線，有eac=bac，故ead=eacdac；（2）由（1）知，用c和b表示出ead，即可知2ead與cb的關(guān)系解答：解：（1）b=30，c=70bac=180bc=80ae是角平分線，eac=bac=40ad是高，c=70dac=90c=20ead=eacdac=4020=20；（2）由（1）知，ead=eacdac=bac（90c）把bac=180bc代入，整理得ead=cb，2ead=cb點(diǎn)評：本題利用了三角形內(nèi)角和定理、角的