（新課程）高中數(shù)學(xué)《2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(1)》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修21.doc

2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(1) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì) 學(xué)習(xí)過程 一、 課前準(zhǔn)備：（預(yù)習(xí)教材理p56 p58，文p49 p51找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：寫出滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： ，焦點(diǎn)在軸上；焦點(diǎn)在軸上，焦距為8，復(fù)習(xí)2：前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的哪些幾何性質(zhì)？二、新課導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)探究問題1：由橢圓的哪些幾何性質(zhì)出發(fā)，類比探究雙曲線的幾何性質(zhì)?范圍： ：對稱性：雙曲線關(guān)于 軸、 軸及 都對稱頂點(diǎn)：（ ），（ ）實(shí)軸，其長為 ；虛軸，其長為 離心率：漸近線：雙曲線的漸近線方程為：問題2：雙曲線的幾何性質(zhì)?圖形：范圍： ：對稱性：雙曲線關(guān)于 軸、 軸及 都對稱頂點(diǎn)：（ ），（ ）實(shí)軸，其長為 ；虛軸，其長為 離心率：漸近線：雙曲線的漸近線方程為： 新知：實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫 雙曲線 典型例題例1求雙曲線的實(shí)半軸長、虛半軸的長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線的方程變式：求雙曲線的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程例2求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 實(shí)軸的長是10，虛軸長是8，焦點(diǎn)在x軸上；離心率，經(jīng)過點(diǎn)； 漸近線方程為，經(jīng)過點(diǎn) 動手試試練1求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程 練2對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等到軸雙曲線的一個焦點(diǎn)是，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程 三、總結(jié)提升： 學(xué)習(xí)小結(jié)雙曲線的圖形、范圍、頂點(diǎn)、對稱性、離心率、漸近線 知識拓展與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線系方程式為 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1 雙曲線實(shí)軸和虛軸長分別是（ ）a、 b、 c4、 d4、2雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a b c d（）3 雙曲線的離心率為（ ）a1 b c d24雙曲線的漸近線方程是 5經(jīng)過點(diǎn)，并且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程是 課后作業(yè) 1求焦點(diǎn)