滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案全冊A層20.3.6

第20章 四邊形20.3 矩形 菱形 正方形（6）主備人：孫成 審核人： 楊明 使用時(shí)間：2011年 月 日 年級 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索正方形判定的過程； 2.探索正方形的判定定理； 3.在說理過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正方形的判定定理學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正方形判定定理的應(yīng)用一 學(xué)前準(zhǔn)備1.正方形的定義: 2.正方形的性質(zhì): 二師生互動(dòng)探究新知1. 證明：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.2. 證明:對角線互相垂直的矩形是正方形.3.證明：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形. 例：已知：如圖，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，AF、BG、CH、DE分別相交于點(diǎn)、，求證：四邊形是正方形.新課標(biāo)第一網(wǎng) 已知:正方形ABCD中，點(diǎn)E、F 、 G 、 H分別在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?三 自我測試1、如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內(nèi)，連接DE，則CDE_ 2、在正方形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，OEBC于點(diǎn)E，若OE2cm，則正方形ABCD的面積為 cm23、如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，如果BE=BD，那么E_ （第1題）（第3題）（第4題）4、如圖，E是在正方形ABCD的延長線上一點(diǎn)，且CE=AC則E= 5、正方形ABCD中，AB=1，點(diǎn)P是對角線AC上的一點(diǎn)，分別以AP、PC為對角線作正方形，則兩個(gè)小正方形的周長的和是_。EPDCBAF_F_E_D_C_B_A6、如圖,正方形ABCD中,DAF=25,AF交對角線BD于E,交CD于F, 則BEC= 度.ABCD7、如圖：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF= ?？梢杂靡痪湓捀爬ǎ赫叫芜吷系娜我庖稽c(diǎn)到兩對角線的距離之和等于 。8、如圖，邊長為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD四 應(yīng)用與拓展請閱讀如下材料。如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，AGBE，垂足為G。求證：OE=OF。證明：四邊形ABCD是正方形。BOE=AOF=90,且OA=OE.又AGBE，1+3902+3，即12.RtBOERtAOF,OE=OF。根據(jù)你的理解，上述證明思路的核心是利用 使問題得以解決，而證明過程中的關(guān)鍵是證出 。若上述命題改為：點(diǎn)E在AC的延長線上，AGBE交EB的延長線于點(diǎn)G，延長AG交DB的延長線于點(diǎn)F，如圖，其他條件不變。求證：OA=OE.日期：_年