陜西省澄城縣寺前中學(xué)高三數(shù)學(xué) 推中試題3(1).doc

陜西省澄城縣寺前中學(xué)2014年高三數(shù)學(xué) 推中試題3第i卷（選擇題共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.已知全集u=r，集合a=x1，b=xx2+3一40是“夾角為銳角”的（）a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（） a.b. c. 2 d. 15、設(shè)展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（）a.12 b.6c、4d. l6.已知一只螞蟻在圓：x2y21的內(nèi)部任意隨機(jī)爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時(shí)刻該螞蟻爬行在區(qū)域x+ y1內(nèi)的概率是（） a、b、c、d、7.已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí),f(x)2f()log2x，則f(2)（） a. 1 b. 3 c一1 d一38定義一種運(yùn)算符號(hào)“”，兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b的“a b”運(yùn) 算原理如圖所示，若輸人a2cos，b2tan， 則輸出p（）a.4 b2c、0 d.一29.我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲一15飛機(jī)準(zhǔn)備著艦，如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而丙、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法種數(shù)為（）a. 12b18 c 24 d.4810.設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，對(duì)任意xr都有f(x) f(x)成立，則（）a、3f(ln2）2f(ln3) b、3f( 1n2）2f( 1n3）c、3f(ln2）2f(ln3）d、3f(ln2）與2f( 1n3）的大小不確定第11卷（非選擇題）二、填空題：把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知函數(shù)f(x)，且函數(shù)g(x)f(x)x一a只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_12.觀察下列等式：則第n個(gè)等式為_(kāi)13.如圖為函數(shù)f(x) tan（）的部分圖象，點(diǎn)a為函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)，點(diǎn)b在函數(shù)f(x)圖象上，它的縱坐標(biāo)為1，直線ab的傾斜角等于_14.一個(gè)酒杯的軸截面是開(kāi)口向上的拋物線的一段弧，它的口寬是的4 ，杯深20，在杯內(nèi)放一玻璃球，當(dāng)玻璃球的半徑r最大取_時(shí)，才能使玻璃球觸及杯底15.（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）a.（不等式選講選做題）已知a，b，c，dr，且a2b22，c2d22，則acbd的最大值為_(kāi)b.（幾何證明選講選做題）如圖，已知abc的bac的平分線與bc相交于點(diǎn)d, abc的外接圓的切線ae與bc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e，若eb8，ec2，則ed_c.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓4cos的圓心到直線的距離是_20.（本小題滿分13分）在2014年俄羅斯索契冬奧會(huì)某項(xiàng)目的選拔比賽中，a,b兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽，每 隊(duì)三名隊(duì)員,a隊(duì)隊(duì)員是a1,a2,a3,b隊(duì)隊(duì)員是b1,b2,b3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)進(jìn)行三場(chǎng)比賽，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)a隊(duì)，b隊(duì)最后所得總分分別為 （1)求a隊(duì)得分為1分的概率；（2）求的分布列；并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說(shuō)明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng)1.【答案】a【 解析】因?yàn)榧蟖=x1，b=xx2+3x一40，則夾角為銳角或0；若夾角為銳角，則“0。所以“0是“夾角為銳角”的必要不充分條件。4.【答案】b【 解析】由三視圖知：該幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，四棱錐的高為1，所以該幾何體的體積為。5、【答案】b【 解析】，所以，令，所以展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為。6.【答案】a【 解析】不等式x+ y1表示的區(qū)域是邊長(zhǎng)為的正方形，所該螞蟻爬行在區(qū)域x+ y1內(nèi)的概率是。7.【答案】d【解析】因?yàn)?，又?【答案】a【 解析】因?yàn)?，所以?.【答案】c【 解析】把甲、乙看作1個(gè)元素和戊全排列，調(diào)整甲、乙，共有種方法；再把丙、丁插入到剛才“兩個(gè)”元素排列產(chǎn)生的3個(gè)空位種，有種方法，由分步計(jì)算原理可得總的方法種數(shù)為：。10.【答案】a【 解析】因?yàn)閷?duì)任意xr都有f(x) f(x)成立，所以令，所以函數(shù)上單調(diào)遞減，所以，因此選a。11【答案】【 解析】畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖像，由圖像可知：要是函數(shù)f(x)與函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，則需滿足，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是。12.【答案】【 解析】觀察不等式的規(guī)律可得：第6個(gè)等式為。13. 【答案】【 解析】由，所以a點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）；由，所以b點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,1），所以，所以直線ab的傾斜角等于。14.【答案】【 解析】由題可知拋物線的方程為，設(shè)小球的截面圓心為,拋物線上點(diǎn)，點(diǎn)到圓心距離平方為在時(shí)取到最小值，則小球觸及杯底,所以,得,即,故當(dāng)玻璃球的半徑最大取時(shí)，才能使玻璃球觸及杯底15. a.【答案】2【 解析】因?yàn)椋ó?dāng)且僅當(dāng)da=bc時(shí)等號(hào)成立），所以，當(dāng)且僅當(dāng)da=bc時(shí)等號(hào)成立，即acbd的最大值為2.b. 【答案】4【 解析】如圖，因?yàn)閍e是圓的切線，所以abc=cae，又因?yàn)閍d是bac的平分線，所以bad=cad，從而abc+bad=cae+cad，因?yàn)閍de=abc+bad，dae=cae+cad，所以ade=dae，故ea=ed，因?yàn)閑a是圓的切線，所以由切割線定理知， ea2= eceb=16，而ea=ed，所以ed=4。c.【答案】1【 解析】圓4cos的平