福建省晨曦、冷曦、正曦、岐濱四校高二數學第二次聯(lián)考試題 文.doc

2015-2016晨曦、冷曦、正曦、岐濱四校聯(lián)考 高二數學（文科） 考試時間150分鐘 試題分數120分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1若直線與曲線相交于不同的兩點，則實數b的取值范圍為（ ） a b c d2不等式x（x1） x的解集為（）ax|x 0或x1b x|0x3c x|x2d x|x 0或x23函數f（x）=sin（2x+）圖象的對稱軸方程可以為（）a x=bx=c x=d x=4在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，a=60，b=2，abc的面積為2，則邊c的值為（）a 8b4c8d45已知tan（x）=，則tan2 x等于（）abc d6已知向量 =（1，2），=（3，2），若（k+）（3），則實數k的取值為（ ）a3b3c d7在正項等比數列an中，a 3 = ，s 3 =，則數列a n的通項公式為（）a2b 2cd 38若ab0c，則以下不等式恒成立的是（）a+ bc acbcd a2+b2c29將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91，現場作的9個分數的莖葉圖，后來有1個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示，則7個剩余分數的方差為( )a.b. c.36d. 10在abc中，（sina+sinb）（sinasinb） sinc（sincsinb），則a的取值范圍是（）a （0，b ， ）c（0，d ，）11. 設有一個直線回歸方程為y=2-x ，則變量x增加一個單位時（）a y平均增加2個單位 b y平均增加1個單位c y平均減少2個單位 d y平均減少1個單位12下面說法：如果一組數據的眾數是5，那么這組數據中出現次數最多的數是5；如果一組數據的平均數是0，那么這組數據的中位數為0；如果一組數據1，2，5的中位數是3，那么；如果一組數據的平均數是正數，那么這組數據都是正數其中正確的個數是（ ）a b c d二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把最簡答案填在答題卡的橫線上）13已知數列an的前n項和為sn=n（2n+1），則a 5 =14已知x，y滿足，則z=2yx的最大值為15如圖，在某災區(qū)的搜救現場，一條搜救犬從a點出發(fā)沿正北方向行進x m到達b處發(fā)現生命跡象，然后向右轉105，行進10m到達c處發(fā)現另一個生命跡象，這是它向右轉135可回到出發(fā)點，那么x=（單位：m）16某學校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人 為了了解普通話在該校中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個容量為70人的樣本進行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應抽取的人數為_三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或推算步驟）17. （本題滿分10分）在abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊已知a=2，a=（1）若b=2，求角c的大?。唬?）若c=2，求邊b的長18（本小題滿分12分）已知等差數列an的前n項的和記為sn如果a 4=12，a 8=4（1）求數列an的通項公式；（2）求sn的最小值及其相應的n的值19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐p-abcd中，pd 底面abcd, 底面abcd為正方形，pd=dc， e、f分別是ab和pb的中點（1）求證：ef平面pad（2）求證：；efcd（3）設pd=ad=a, 求三棱錐b-efc的體積. 20（本題滿分12分）已知不等式ax23x+20的解集為a=x|1xb（1）求a，b的值；（2）求函數f（x）=（2a+b）x （xa）的最小值21（本題滿分12分） . （1）求單調增區(qū)間；（2）求函數在上的最小值和最大值，并求出取得最值時的值.22（本題滿分12分）數列an的前n項和為sn，若a1=3，sn和sn+1滿足等式sn+1=sn+n+1（1）求證：數列是等差數列；（2）若數列bn 滿足bn= a n 2，求數列 b n 的前n項和tn高二年級文科數學答案一 選擇題 cdcbb dabdc db二 填空題 13 . 19 14. 3 15. 16. 50三 解答題 17. 解：（）由正弦定理=，sinb=sina=，b=或， .2分ba， .4分 .5分（）依題意，即b22b8=0，又b0，b=4 5分18. 解：（1）設公差為d，由題意可得，解得，故可得an=a1+（n1）d=2n20 4分（2）由（1）可知數列an的通項公式an=2n20，令an=2n200，解得n10，故數列an的前9項均為負值，第10項為0，從第11項開始全為正數，8分故當n=9或n=10時，sn取得最小值， 10分故s9=s10=10a1+=180+90=90 .12分19.20. 解：（1）由題意知：，解得a=1，b=2 .4分 （2）由（1）知a=1，b=2，a=x|1x2，而x0時， .8分當且僅當，即時取等號， 而， .11分f（x）的最小值為12 .12分21.解（1）減區(qū)間 （， ） kz .6分 （2）當x=時，f（x）取得最大值.9分 當x=時，f（x）取得最小值1 .12分 22. （）證明：sn+1=sn+n+1，=1，數列是以3為首項，1為公差的等差數列.4分（）解：由（）可得=3+n1=n+2，化為sn=n2+2n當n2時，an=snsn1=n2+2n（n1）2+2（n1）=2n+