陜西省山陽縣色河中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.1.3 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案3（無答案）（新版）新人教版.doc

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。2會確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3經(jīng)歷函數(shù)y=a(xh)2k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)1. 將拋物線y=-5x2的圖象向左平移3個(gè)單位后的拋物線的解析式為 。2.將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為 。思考：若把y=-5x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位。猜一下：會得到一個(gè)怎樣的函數(shù)解析式？ 二、合作探究（一）例.畫出y= (x+1)2-1的圖象，并指出它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn).思考：怎樣移動 y=x2可以得到它呢？還有其它平移方法嗎？（二）新知梳理1、拋物線的特點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，開口向 ； 當(dāng)時(shí)，開口 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ； 對稱軸是直線 。2、拋物線與形狀 ，位置不同，是由向上（下）、左（右）平移得到的。二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左 右 ，上 下 。3、平移前后的兩條拋物線值 。（三）新知應(yīng)用1.填表開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)最值2.二次函數(shù)的圖象可由的圖象（ ）a.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 b.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到c.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到 d.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到3. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），開口方向和大小與拋物線相同的解析式為（ ）a b cd三、課堂小結(jié)回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一談你有什么收獲和體會？四、當(dāng)堂檢測1. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿x軸向 平移 個(gè)單位，再沿y軸向 平移 個(gè)單位得到。2. 拋物線開口 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 。3.若把函數(shù)的圖象分別向下、向左移動2個(gè)單位，則得到的函數(shù)解析式為 。4若拋物線yax2k的頂點(diǎn)在直線y2上，且x1時(shí)，y3，求a、k的值5若拋物線ya (x1)2k上有一點(diǎn)a（3，5），則點(diǎn)a關(guān)于對稱軸對稱點(diǎn)a的坐標(biāo)為 _6一條拋物線的對稱軸是x1，且與x軸有唯一的公共點(diǎn)，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式為_（任寫一個(gè)）課后反思： 22.1.3（4） 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)會用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)1.拋物線開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 ，當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 。當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大.2. 拋物線是由如何平移得到的？答： 。3二次函數(shù)解析式中，很容易確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以這種形式被稱作二次函數(shù)的頂點(diǎn)式。二、探究新知1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），且經(jīng)過點(diǎn)（3,2）求該函數(shù)的解析式？分析：求函數(shù)解析式得經(jīng)典方法是什么？寫出完整的解題過程。2.仔細(xì)閱讀課本第36頁例4：分析：由題意可知：池中心是 ，水管是 ，點(diǎn) 是噴頭，線段 的長度是1米，線段 的長度是3米。由已知條件可設(shè)拋物線的解析式為 。拋物線的解析式中有一個(gè)待定系數(shù)，所以只需再確定 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可，這個(gè)點(diǎn)是 。求水管的長就是通過求點(diǎn) 的 坐標(biāo)。即當(dāng)x= 時(shí)對應(yīng)的y值。同步練習(xí)3、如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米. ao= 3米，現(xiàn)以o點(diǎn)為原點(diǎn)，om所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1) 直接寫出點(diǎn)a及拋物線頂點(diǎn)p的坐標(biāo)；(2) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式；三、課堂小結(jié)回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一談你有什么收獲和體會？四、能力拓展如圖拋物線與軸交于a,b兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)d，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)c求abd的面積。求abc的面積。點(diǎn)p是拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)abp的面積為4時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)。點(diǎn)p是拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)abp的面積為8時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)。點(diǎn)p是拋物線