（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 二項(xiàng)式定理課時(shí)跟蹤檢測（六十三）理（含解析）.doc

課時(shí)跟蹤檢測(六十三)二項(xiàng)式定理一、選擇題1(2014四川高考)在x(1x)6的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為()a30b20c15 d102(2015洛陽統(tǒng)考)設(shè)n為正整數(shù)，2n展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n的一個(gè)可能取值為()a16 b10c4 d23(2015鄭州第一次質(zhì)量預(yù)測)6的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為，則x2dx的值為()a3 b.b3或 d3或4若()5展開式的第三項(xiàng)為10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為()5(2015河南商丘月考)在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是()a74 b121c74 d1216在(2xxlg x)8的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于1 120，則x()a1 b.c1或 d1二、填空題7(2015浙江考試院抽測)若二項(xiàng)式n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是80，則該展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于_8.n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為729，則該展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為_9若(x2ax1)6(a0)的展開式中x2的系數(shù)是66，則sin dx的值為_10若a1(x1)4a2(x1)3a3(x1)2a4(x1)a5x4，則a2a3a4_.三、解答題11已知n(nn*)的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是101.(1)求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；(2)求展開式中含x的項(xiàng)12已知n，(1)若展開式中第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)的系數(shù)；(2)若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)答案1選c只需求(1x)6的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)即可，而含x2項(xiàng)的系數(shù)為c15，故選c.2選b2n展開式的通項(xiàng)公式為tk1cx2nkkc(1)kx，令0，得k，n可取10.3選b該二項(xiàng)展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為ca5，由ca5，解得a1，因此x2dxx2dx.4選d()5的展開式的通項(xiàng)為tr1cxy，則t3cxy10，即xy1，由題意知x0，故d選項(xiàng)圖象符合5選d展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為c(1)3c(1)3c(1)3c(1)3121.6選c二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第5項(xiàng)，由題意可知t5c(2x)4(xlg x)41 120，x4(1lg x)1，兩邊取對數(shù)可知lg2xlg x0，得lg x0或lg x1，故x1或x.7解析：對于tr1c()nrrc2rx，當(dāng)rn時(shí)展開式為常數(shù)項(xiàng)，因此n為5的倍數(shù)，不妨設(shè)n5m，則有r3m，則23mc8mc80，因此m1，則該展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于2n2532.答案：328解析：依題意得3n729，n6，二項(xiàng)式6的展開式的通項(xiàng)是tr1c(2x)6rrc26rx6.令62，得r3.因此，在該二項(xiàng)式的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是c263160.答案：1609解析：由題意可得(x2ax1)6的展開式中x2的系數(shù)為cca2，故cca266，a2或a2(舍去)故sin xdxsin xdx(cos x)|1cos 2.答案：1cos 210解析：x4(x1)14c(x1)4c(x1)3c(x1)2c(x1)c，對照a1(x1)4a2(x1)3a3(x1)2a4(x1)a5x4得a2c，a3c，a4c，所以a2a3a4ccc14.答案：1411解：由題意知，第五項(xiàng)系數(shù)為c(2)4，第三項(xiàng)的系數(shù)為c(2)2，則有，化簡得n25n240，解得n8或n3(舍去)(1)令x1得各項(xiàng)系數(shù)的和為(12)81.(2)通項(xiàng)公式tr1c()8rrc(2)rx2r，令2r，得r1，故展開式中含x的項(xiàng)為t216x.12解：(1)cc2c，n221n980，n7或n14，當(dāng)n7時(shí)，展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是t4和t5，t4的系數(shù)為c423，t5的系數(shù)為c32470.當(dāng)n14時(shí)，展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是t8，t8的系數(shù)為c7273 432.(2)ccc79，n2n1560