（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 10.2排列與組合課時(shí)作業(yè) 理.DOC

課時(shí)作業(yè)68排列與組合一、選擇題1用1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有()a30個(gè) b36個(gè)c40個(gè) d60個(gè)解析：分兩步完成：個(gè)位必為奇數(shù)，有a種選法；從余下的4個(gè)數(shù)中任選2個(gè)排在三位數(shù)的百位、十位上，有a種選法由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有aa36(個(gè))無重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)答案：b2甲、乙兩人計(jì)劃從a，b，c三個(gè)景點(diǎn)中各選擇兩個(gè)游玩，則兩人所選景點(diǎn)不全相同的選法共有()a3種 b6種c9種 d12種解析：本題用排除法，甲、乙兩人從a，b，c三個(gè)景點(diǎn)中各選兩個(gè)游玩，共有cc9種，但兩人所選景點(diǎn)不能完全相同，所以排除3種完全相同的選擇，故有6種，選b.答案：b3現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現(xiàn)將下層8件中的2件調(diào)整到上層，若其他商品的相對順序不變，則不同的調(diào)整種數(shù)是()a420 b560c840 d20 160解析：從下層8件中取2件有c28種方法，將2件調(diào)整到上層，有5630種，所以不同的調(diào)整方法有2830840(種)答案：c4某大學(xué)8名學(xué)生準(zhǔn)備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐4名同學(xué)(乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自同一年級的乘坐方式有()a24種 b18種c48種 d36種解析：若大一的孿生姐妹乘坐甲車，則此時(shí)甲車中的另外2人分別來自不同年級，有ccc12種，若大一的孿生姐妹不乘坐甲車，則2名同學(xué)來自一個(gè)年級，另外2名同學(xué)來自不同年級，有ccc12種，所以共有24種乘車方式，選a.答案：a5(2014重慶卷)某次聯(lián)歡會要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()a72 b120c144 d168解析：先排歌舞類節(jié)目有a種方法，若小品類與相聲類去插空時(shí)插兩個(gè)位置，則有caa8種方法若小品類與相聲類去插空時(shí)插三個(gè)位置則有a212種方法，綜合可知同類節(jié)目不相鄰的有a(812)120種方法答案：b6四棱錐的8條棱分別代表8種不同的國家級保護(hù)動物，有公共點(diǎn)的2條棱所代表的2種動物不能放在同一放養(yǎng)區(qū)，沒有公共點(diǎn)的2條棱所代表的2種動物可以放在同一放養(yǎng)區(qū)現(xiàn)打算用編號a，b，c，d的4個(gè)放養(yǎng)區(qū)來放養(yǎng)這8種動物，那么安全的放養(yǎng)方式有()a96種 b48種c24種 d100種解析：相交的兩條棱所代表的2種動物不能放養(yǎng)在同一區(qū)域，如圖，現(xiàn)設(shè)側(cè)棱分別為1,2,3,4，底面上的邊分別為5,6,7,8.由圖分析可知，每個(gè)放養(yǎng)區(qū)可放2種動物，由圖可知右下圖中的對應(yīng)是安全的不妨設(shè)先將編號為1,2,3,4的動物放入放養(yǎng)區(qū)，有a種放法，然后從有1的開始：若有1的放養(yǎng)區(qū)放5，則有2的放養(yǎng)區(qū)放6，且8只能放在含4的放養(yǎng)區(qū)中，那么7只能放在含有3的放養(yǎng)區(qū)中；若有1的放養(yǎng)區(qū)放8，同理可知也只有1種放法，故放法有2種安全的放養(yǎng)方式有2a48種答案：b二、填空題7有4名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽至少有1人參加，每名同學(xué)只參加一項(xiàng)比賽，另外甲同學(xué)不能參加跳舞比賽，則不同的參賽方案的種數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析：首先把4名同學(xué)轉(zhuǎn)化為3名同學(xué)，然后分給3個(gè)比賽項(xiàng)目，則每個(gè)比賽項(xiàng)目至少有一名同學(xué)參加，不同參加方案的種數(shù)有ca36，但要去掉甲同學(xué)參加跳舞比賽方案的種數(shù)有caa12，所以該比賽不同的參賽方案的種數(shù)有361224.答案：248(2014北京卷)把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品a與產(chǎn)品b相鄰，且產(chǎn)品a與產(chǎn)品c不相鄰，則不同的擺法有_種解析：先考慮a、b相鄰，共有aa48種方法，再排除a與b相鄰，又滿足a與c相鄰的情況，共有a212種方法，綜上，符合題意的擺放順序共有481236種答案：3696人站一排照相，其中有甲、乙兩人，則甲、乙兩人之間間隔兩人的排法有_種解析：從除了甲、乙之外的4人中選兩個(gè)人排在一起放在甲、乙中間則有a；甲、乙二人的排法：a，所以6人站在一排的所有的排法有aaa432321144(種)答案：144三、解答題10要從12人中選出5人去參加一項(xiàng)活動(1)a，b，c三人必須入選有多少種不同選法？(2)a，b，c三人只有一人入選有多少種不同選法？(3)a，b，c三人至多二人入選有多少種不同選法？解：(1)只需從a，b，c之外的9人中選擇2人，即有c36種選法(2)可分兩步，先從a，b，c三人中選出1人，有c種選法，再從余下的9人中選4人，有c種選法，所以共有cc378種選法(3)可考慮間接法，從12人中選5人共有c種，再減去a，b，c三人都入選的情況有c種，所以共有cc756種選法11已知10件不同的產(chǎn)品中有4件是次品，現(xiàn)對它們進(jìn)行一一測試，直至找出所有次品為止(1)若恰在第5次測試，才測試到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是多少？(2)若恰在第5次測試后，就找出了所有次品，則這樣的不同測試方法數(shù)是多少？解：(1)先排前4次測試，只能取正品，有a種不同測試方法，再從4件次品中選2件排在第5和第10的位置上測試，有caa種測試方法，再排余下4件的測試位置，有a種測試方法所以共有aaa103 680種不同的測試方法(2)第5次測試恰為最后一件次品，另3件在前4次中出現(xiàn)，從而前4次有一件正品出現(xiàn)，所以共有aca576種不同的測試方法1如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了3個(gè)水果，且從這周的第二天開始，每天所吃水果的個(gè)數(shù)與前一天相比，僅存在三種可能：或“多一個(gè)”或“持平”或“少一個(gè)”，那么，小明在這一周中每天所吃水果個(gè)數(shù)的不同選擇方案共有()a50種 b51種c140種 d141種解析：因?yàn)榈谝惶旌偷谄咛斐缘乃麛?shù)相同，所以中間“多一個(gè)”或“少一個(gè)”的天數(shù)必須相同，都是0、1、2、3，共4種情況，所以共有ccccccc141種，故選d.答案：d2在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且甲、乙兩名醫(yī)生不安排在同一醫(yī)院工作，丙、丁兩名醫(yī)生也不安排在同一醫(yī)院工作，則不同的分配方法總數(shù)為()a36 b72c84 d108解析：甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，當(dāng)有二所醫(yī)院分2人另一所醫(yī)院分1人時(shí)，總數(shù)有a種，其中有甲、乙二人或丙、丁二人在同一組有a4a種；有二所醫(yī)院分1人另一所醫(yī)院分3人，有cca種，故滿足條件的分法共有aa4acca906242484種答案：c3已知集合m1,2,3,4,5,6，集合a、b、c為m的非空子集，若xa、yb、zc，xyz恒成立，則稱“abc”為集合m的一個(gè)“子集串”，則集合m的“子集串”共有_個(gè)解析：若a、b、c共有三個(gè)元素，則cc20.若a、b、c共有四個(gè)元素，則cc45，若a、b、c共5個(gè)元素，則cc36.若a、b、c共有6個(gè)元素，則cc10，則m的子集串共有20453610111個(gè)答案：1114用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)滿足下列條件的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？(1)比21 034大的偶數(shù)；(2)左起第二、四位是奇數(shù)的偶數(shù)解：(1)法1：可分五類，當(dāng)末位數(shù)字是0，而首位數(shù)字是2時(shí)，有6個(gè)五位數(shù)；當(dāng)末位數(shù)字是0，而首位數(shù)字是3或4時(shí)，有aa12個(gè)五位數(shù)；當(dāng)末位數(shù)字是2，而首位數(shù)字是3或4時(shí)，有aa12個(gè)五位數(shù)；當(dāng)末位數(shù)字是4，而首位數(shù)字是2時(shí)，有3個(gè)五位數(shù)；當(dāng)末位數(shù)字是4，而首位數(shù)字是3時(shí)，有a6個(gè)五位數(shù)；故有39個(gè)滿足條件的五位數(shù)法2：不大于21 034的偶數(shù)可分為三類：萬位數(shù)字是1的偶數(shù)，有aa18個(gè)五位數(shù)；萬位數(shù)字是2，而千位數(shù)字是0的偶數(shù)，有a個(gè)五位數(shù)；還有一個(gè)為21 034本身而由0,1,2,