（浙江專用）高考數(shù)學(xué) 沖刺必備 第二部分 專題七 第二講 沖刺直擊高考.doc

2013屆高考數(shù)學(xué)（浙江專用）沖刺必備：第二部分 專題七 第二講 沖刺直擊高考1設(shè)x，y，z為正數(shù)，求證：2(x3y3z3)x2(yz)y2(xz)z2(xy)證明：因?yàn)閤2y22xy0，所以x3y3(xy)(x2xyy2)xy(xy)，同理y3z3yz(yz)，z3x3zx(zx)，三式相加即可得2(x3y3z3)xy(xy)yz(yz)zx(zx)，又因?yàn)閤y(xy)yz(yz)zx(zx)x2(yz)y2(xz)z2(xy)，所以2(x3y3z3)x2(yz)y2(xz)z2(xy)2若正數(shù)a，b，c滿足abc1，求的最小值解：因?yàn)檎龜?shù)a，b，c滿足abc1，所以(3a2)(3b2)(3c2)(111)2，又(3a2)(3b2)(3c2)9所以1，當(dāng)且僅當(dāng)3a23b23c2，即abc時(shí)，原式取最小值1.3設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x3|.(1)解不等式f(x)4；(2)求函數(shù)yf(x)的最小值解：(1)f(x)|2x1|x3|不等式f(x)4等價(jià)于或或解得x8或x2.所以原不等式的解集為x|x8或x2(2)由(1)知，當(dāng)x3時(shí)，f(x)x4，f(x)單調(diào)遞增故當(dāng)x時(shí)，yf(x)取得最小值此時(shí)f(x)min.4(2012遼寧高考)已知f(x)|ax1|(ar)，不等式f(x)3的解集為x|2x1|(1)求a的值；(2)若k恒成立，求k的取值范圍解：(1)由|ax1|3得4ax2.又f(x)3的解集為x|2x1，所以當(dāng)a0時(shí)，不合題意；當(dāng)a0時(shí)，x，得a2.(2)記h(x)f(x)2f，則h(x)所以|h(x)|1，因此k1.即k的取值范圍是1，)5已知函數(shù)f(x)|x1|2x2|.(1)解不等式f(x)5；(2)若不等式f(x)1時(shí)，f(x)53x15x，又因?yàn)閤1，所以x；當(dāng)1x1時(shí)，f(x)5x35x2，又因?yàn)?x1，此時(shí)無解；當(dāng)x53x15x2，又因?yàn)閤1，所以x5的解集為.(2)由f(x)可得函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，)又因?yàn)椴坏仁絝(x)1時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為x|x1；當(dāng)a4的解集；(2)若xr，f(x)2，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：(1)依題意得f(x)由解得x；由解得14.綜上可知，不等式f(x)4的解集為.(2)由yf(x)的圖像可