（江西版）高考數(shù)學總復習 第十章10.7 變量的相關性與統(tǒng)計案例 理 北師大版（含詳解）.doc

2013年高考第一輪復習數(shù)學北師(江西版)理第十章10.7變量的相關性與統(tǒng)計案例練習一、選擇題1觀測兩相關變量得如下數(shù)據(jù)：x96.995.012.98554.9994y97535.024.9953.998則下列選項中最佳的回歸方程為()ayx1 byx cy2x dy2x12對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()a都可以分析出兩個變量的關系b都可以用一條直線近似地表示兩者的關系c都可以作出散點圖d都可以用確定的表達式表示兩者的關系3對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷()圖1圖2a變量x與y正相關，u與v正相關b變量x與y正相關，u與v負相關c變量x與y負相關，u與v正相關d變量x與y負相關，u與v負相關4(2011湖南高考，理4)通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由2算得，27.8.附表：p(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結論是()a在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”b在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”c有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”d有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”5某化工廠為預測產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關關系，現(xiàn)取8對觀測值，計算，得，則其線性回歸方程為()ay11.472.62xby11.472.62xcy2.6211.47xdy11.472.62x6甲、乙兩個班級進行計算機技能考試，按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表：優(yōu)秀不優(yōu)秀合計甲班103545乙班73845合計177390利用獨立性檢驗估計，你認為成績與班級()a有95%的把握有關 b無關c有99%的把握有關 d無法判斷二、填空題7某市居民20052009年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份/年20052006200720082009收入x/萬元11.512.11313.315支出y/萬元6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關關系8某單位為了了解用電量y(千瓦時)與氣溫x()之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：氣溫/1813101用電量/千瓦時24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程ybxa中b2，預測當氣溫為4 時，用電量約為_千瓦時9在研究某新措施對甲型h1n1流感病毒的防治效果時，得到了以下數(shù)據(jù)：存活數(shù)死亡數(shù)合計新措施13218150對照11436150合計24654300則我們可以有_的把握認為新措施對防治甲型h1n1流感病毒有效三、解答題10以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：房屋面積/m211511080135105銷售價格/萬元24.821.618.429.222(1)求線性回歸方程；(2)據(jù)(1)的結果估計當房屋面積為150 m2時的銷售價格11在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表；(2)判斷性別與休閑方式是否有關系12為了比較注射a，b兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物a，另一組注射藥物b.下表1和表2分別是注射藥物a和藥物b后的試驗結果(皰疹面積單位：mm2)表1：注射藥物a后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80)頻數(shù)30402010表2：注射藥物b后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)頻數(shù)1025203015(1)完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大??；圖1注射藥物a后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖圖2注射藥物b后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖(2)完成下面22列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認為“注射藥物a后的皰疹面積與注射藥物b后的皰疹面積有差異”表3：皰疹面積小于70 mm2皰疹面積不小于70 mm2合計注射藥物aab注射藥物bcd合計n附：2p(2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828參考答案一、選擇題1b解析：因為表格的每組數(shù)據(jù)的x和y都近似相等，所以回歸方程為yx.2c解析：給出兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，總可以作出相應的散點圖，但不一定能分析出兩個變量的關系，更不一定有線性相關或函數(shù)關系3c4c解析：27.86.635.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”，即犯錯誤的概率不超過1%.5a解析：利用回歸系數(shù)公式計算可得a11.47，b2.62，故y11.472.62x.6b解析：2觀測值k0.6530.708.p(20.653)p(20.708)0.4，這個概率比較大，不能作出學生考試成績與班級有關的結論，即成績與班級無關二、填空題713正解析：根據(jù)中位數(shù)的定義，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是13，家庭年平均收入與年平均支出有正線性相關關系868解析：10，40，回歸方程過點(，)，40210a.a60.y2x60.令x4，得y(2)(4)6068.999%解析：由于k7.326.635，所以我們可以有99%的把握認為新措施對防治甲型h1n1流感病毒有效三、解答題10解：(1)(11511080135105)109，(24.821.618.429.222)23.2，設所求回歸直線方程為ybxa，則b0.196 2，a 23.21091.816 6.所求回歸直線方程為y0.196 2x1.816 6.(2)由(1)可知，當x150 m2時，銷售價格的估計值為y0.196 21501.816 631.246 6(萬元)11解：(1)依據(jù)題意“性別與休閑方式”22列聯(lián)表為：看電視運動總計女432770男213354總計6460124(2)假設休閑方式與性別無關，計算26.2015.024.所以有理由認為假設休閑方式與性別無關是不合理的，即有97.5%的把握認為休閑方式與性別有關12解：(1)圖1注射藥物a后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖圖2注射藥物b后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖可以看出注射藥物a后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物b后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物a后皰疹面積的中位