高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)16 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)必刷題 理.doc

考點(diǎn)16 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)1九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.其中方田一章中記載了計(jì)算弧田（弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形）的面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式：弧田面積=（弦矢矢矢），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長為的弧田.其實(shí)際面積與按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出弧田的面積之間的誤差為（ ）平方米.（其中，）a 15 b 16 c 17 d 18【答案】b2如果，那么與終邊相同的角可以表示為a b c d 【答案】b【解析】由題意得，與終邊相同的角可以表示為故選b3如圖直角坐標(biāo)系中，角和角的終邊分別交單位圓于a，b兩點(diǎn)，若b點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且滿足soab，則sin的值為( )a b c d 【答案】a4如圖直角坐標(biāo)系中，角、角的終邊分別交單位圓于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且滿足,則的值a b c d 【答案】b【解析】由圖易知知.由題可知，.由于知，即，即.則 .故答案為：b.5已知，則a b c d 【答案】a6為第三象限角，則（ ）a b c d 【答案】b【解析】由，得，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，得，解得又因?yàn)闉榈谌笙藿?，所以，則7已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),其中,則等于（ ）a b c d 【答案】b8在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對稱，若，則 的值為（ ）a b c d 【答案】c【解析】因?yàn)樵谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，角與角均以為始邊，終邊關(guān)于軸對稱，所以，因?yàn)?，所以，故選c9已知雙曲線的右焦點(diǎn)恰好是拋物線（）的焦點(diǎn)，且為拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)， 為拋物線上的一點(diǎn)，且滿足，則點(diǎn)到直線的距離為（ ）a b c d 【答案】d10若角的終邊與單位圓交于點(diǎn),則（ ）a b c d 【答案】d【解析】根據(jù)題意可得：，故選.11已知的終邊上有一點(diǎn),則( )a b c d 【答案】d【解析】因?yàn)榈慕K邊上有一點(diǎn),所以 ，故選d.12在直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）a b c d 【答案】a13若點(diǎn)在角的終邊上，則（ ）a b c d 【答案】c【解析】由題意得，選c.14若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）a b c d 【答案】b【解析】由題意可得：，則：.本題選擇b選項(xiàng).15已知，則( )a b c d 【答案】b16已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為a b c d 【答案】d【解析】由題意可得則故選. 17如圖，直線與單位圓相切于點(diǎn)，射線從出發(fā)，繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)分入過程中，記，經(jīng)過的單位圓內(nèi)區(qū)域（陰影部分）的面積為，記，對函數(shù)有如下四個(gè)判斷：當(dāng)時(shí)，；時(shí)，為減函數(shù)；對任意，都有；對任意，都有其中判斷正確的序號是_【答案】當(dāng)時(shí)， 故正確；當(dāng)時(shí)， 故錯誤.故答案為18給出下列命題：(1)終邊在y軸上的角的集合是；(2)把函數(shù)f(x)2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f(x)2sin；(3)函數(shù)f(x)sinx的值域是1,1；(4)已知函數(shù)f(x)2cosx，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得對任意的實(shí)數(shù)x都有成立，則的最小值為2.其中正確的命題的序號為_【答案】(2)19如圖，現(xiàn)有一個(gè)為圓心角、湖岸與為半徑的扇形湖面. 現(xiàn)欲在弧上取不同于的點(diǎn)，用漁網(wǎng)沿著?。ɑ≡谏刃蔚幕∩希?、半徑和線段（其中），在扇形湖面內(nèi)各處連個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域養(yǎng)殖區(qū)域i和養(yǎng)殖區(qū)域ii. 若， ， . 求所需漁網(wǎng)長度（即圖中弧、半徑和線段長度之和）的最大值為_. 【答案】所以的最大值為 即答案為 . 20己知角x終邊上的一點(diǎn)p(-4，3)，則的值為_【答案】【解析】由題意，利用誘導(dǎo)公式化簡可得，又由角的終邊上一點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義可得，即.21銳角三角形abc中，角所對的邊分別是邊長是方程的兩個(gè)根，且，則c邊的長是_【答案】.22已知點(diǎn)在角的終邊上，且，（1）求 和的值；(2)求的值?！敬鸢浮浚?）； （2）.23 _.【答案】【解析】原式.24已知（1）求的