（同步復(fù)習(xí)精講輔導(dǎo)）北京市高中數(shù)學(xué) 空間直角坐標(biāo)系課后練習(xí)二（含解析）新人教A版必修2.doc

（同步復(fù)習(xí)精講輔導(dǎo)）北京市2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 空間直角坐標(biāo)系課后練習(xí)二（含解析）新人教a版必修2 題1在空間直角坐標(biāo)系中，在平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為，在平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為，在平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為 題2若點(diǎn)a（1，n，m）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3,4)，則m+n= 題3空間直角坐標(biāo)系oxyz中點(diǎn)（2，3，5）關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 題4在空間直角坐標(biāo)系oxyz中，點(diǎn)p（3，1，5）關(guān)于yoz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 題5在空間直角坐標(biāo)系oxyz中，點(diǎn)p（2，3，5）到平面xoy的距離為 題6在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，），過點(diǎn)p作xoy平面的垂線pq，則垂足q的坐標(biāo)是_.題7以a（4，3，1），b（7，1，2），c（5，2，3）為頂點(diǎn)的三角形形狀為 題8已知a（3，2，1）、b（1，0，4），求：（1）線段ab的中點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)度；（2）到a、b兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)p（x，y，z）的坐標(biāo)滿足的條件題9在平面內(nèi)的直線上確定一點(diǎn)，使到點(diǎn)的距離最小題10如圖，長(zhǎng)方體中，與相交于點(diǎn)分別寫出，的坐標(biāo)題11在空間直角坐標(biāo)系oxyz中，作出點(diǎn)p（5，4，6）題12設(shè)x, y為任意實(shí)數(shù),相應(yīng)所有的點(diǎn)p(x, y, 3)的集合是（ ）a.z軸上的兩個(gè)點(diǎn)b.過z軸上的（0，0，3）點(diǎn)且與z軸垂直的直線c.過z軸上的（0，0，3）點(diǎn)且與z軸垂直的平面d.以上答案都有可能題13試解釋方程的幾何意義題14與=（1，3，2）平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)為（）a（1，3，2） b（1，3，2）c（1，3，2） d（1，3，2）課后練習(xí)詳解題1答案：，詳解：由空間坐標(biāo)系的定義知:在xoy平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為（x，y，0），在yoz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為（0，y，z），在xoz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為（x，0，z）故答案應(yīng)依次為，題2答案：1詳解：空間直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得點(diǎn)a（1，n，m）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，n，m），所以n=3,m=4,即n=3,m=4,所以m+n=1題3答案：（2，3，5）詳解：在空間直角坐標(biāo)系中，關(guān)于z軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，豎坐標(biāo)不變 點(diǎn)（2，3，5），其對(duì)稱點(diǎn)為：（2，3，5），故答案為：（2，3，5）題4答案：（3，1，5）詳解：根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)平面yoz的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得點(diǎn)p（3，1，5）關(guān)于坐標(biāo)平面yoz的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1，5），故答案為：（3，1，5）題5答案：5詳解：點(diǎn)p（2，3，5）到平面xoy的距離與其橫、縱坐標(biāo)無關(guān)，只與其豎坐標(biāo)有關(guān)，由于平面xoy的方程為z=0，故點(diǎn)p（2，3，5）到平面xoy的距離為|50|=5故答案為5題6答案：（1，0）詳解：空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（1，），過點(diǎn)p作平面xoy的垂線pq，則p，q兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相同，只有豎坐標(biāo)不同，并且點(diǎn)q在xoy平面上，在xoy平面上的點(diǎn)的豎坐標(biāo)為0，q（1，0）題7答案：等腰三角形詳解：因?yàn)閍（4，3，1），b（7，1，2），c（5，2，3）為頂點(diǎn)的三角形，顯然ac=bc，三角形是等腰三角形故答案為：等腰三角形題8答案：（1）（2，1，），；（2）4x+4y6z+3=0詳解：（1）設(shè)p（x，y，z）是ab的中點(diǎn)，則（3，2，1）+（1，0，4）=（2，1，），點(diǎn)p的坐標(biāo)是（2，1，），（2）設(shè)點(diǎn)p（x，y，z）到a、b的距離相等，則化簡(jiǎn)得4x+4y6z+3=0，即為p的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件題9答案：，最小值為詳解：設(shè)點(diǎn)則，題10答案：，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，詳解：點(diǎn)c在y軸上，且，所以點(diǎn)c的坐標(biāo)為；點(diǎn)在平面xoy上的射影為點(diǎn)b，而，所以點(diǎn)b的坐標(biāo)是（3,4,0）又，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)p是的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0,3），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到點(diǎn)的坐標(biāo)為所以，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，題11答案：如圖詳解：根據(jù)坐標(biāo)定義，分三個(gè)步驟，第一步從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)5個(gè)單位，第二步沿與y軸平行的方向向右移動(dòng)4個(gè)單位，第三步沿與z軸平行的方向向上移動(dòng)6個(gè)單位（如圖）題12答案：c詳解：把x，y都看成實(shí)數(shù)，（x，y，3）就是一個(gè)點(diǎn)了，把這個(gè)點(diǎn)向下移動(dòng)3個(gè)單位（不影響結(jié)果），就成（x，y，0），相當(dāng)于z=0了，仔細(xì)想想，平面幾何中，什么圖形的z坐標(biāo)為0？答案是很明顯的，xoy平面，那么，（x，y，0）其實(shí)在空間幾何中就是xoy面了，很顯然xoy面垂直z軸，再向上移動(dòng)3個(gè)單位，即（x，y，3）也垂直z軸，故選c。注釋：題中給出（0，0，3）是為了確定它的z值，也可以說是過（1，1，3)的點(diǎn)題13答案：在空間中以點(diǎn)為球心，半徑長(zhǎng)為的球面詳解：由得，此等式表示點(diǎn)(