（新課標版）高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)下學(xué)期第二次綜合驗收卷 文.doc

2013-2014學(xué)年度下學(xué)期高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（文）綜合驗收試題（2）【新課標】一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 集合，則a b c d 2設(shè)sn是公差為的無窮等差數(shù)列的前n項和，則“d 0”是“數(shù)列有最大項”的a充要條件 b充分不必要條件 c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件3abc中，若，則角c為a b c d4 某同學(xué)進入高三后，4次月考的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如右圖，則該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差是a. 125 b. 45 c .5 d.5正三棱柱abca1b1c1的所有棱長都為2，則異面直線ab1與bc1所成角的余弦值為a b c d6已知函數(shù)，其圖象相鄰的兩條對稱軸方程為與，則a的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞增函數(shù)b的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞減函數(shù)c的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞增函數(shù)d的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞減函數(shù)7一個幾何體的三視圖及尺寸如右圖所示，則該幾何體的外接球半徑為a b c d8過拋物線的焦點f的直線l與拋物線在第一象限的交點為a，直線l與拋物線的準線的交點為b，點a在拋物線的準線上的攝影為c，若，則拋物線的方程為a b c d9閱讀右面的程序框圖，輸出結(jié)果s的值為a b c d10在平行四邊形abcd中，連接ce、df相交于點m，若，則實數(shù)與的乘積為a b c d11已知函數(shù)的兩個極值點分別為x1，x2，且，記分別以m，n為橫、縱坐標的點表示的平面區(qū)域為d，若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域d內(nèi)的點，則實數(shù)a的取值范圍為a b c d12設(shè)點p在曲線上，點q在曲線上，則的最小值為a b c d13若復(fù)數(shù)，則_。14已知雙曲線的右焦點為f，由f向其漸近線引垂線，垂足為p，若線段pf的中點在此雙曲線上，則此雙曲線的離線率為_。15已知平面區(qū)域=，直線l:和曲線c:有兩個不同的交點，直線l與曲線c圍城的平面區(qū)域為m，向區(qū)域內(nèi)隨機投一點a，點a落在區(qū)域m內(nèi)的概率為，若，則實數(shù)m的取值范圍是_。16已知abc中，a,b,c的對邊分別為a,b,c，若a = 1,2cosc + c = 2b，則abc的周長的取值范圍是_。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17（本小題滿分12分）已知正項數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和tn。18（本小題滿分12分） 從某學(xué)校高三年級共1000名男生中隨機抽取50人測量身高。據(jù)測量，被測學(xué)生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組，第一組155,160)，第二組160,165)， ，第八組190,195。下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分、其中第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列。（1）求第六組、第七組的頻率，并估算高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；（2）學(xué)校決定讓這50人在運動會上組成一個高旗隊，在這50人中要選身高在185cm以上（含185cm）的兩人作為隊長，求這兩人在同一組的概率。19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐pabcd中，paad，abcd，cdad，ad = cd = 2ab = 2，e，f分別為pc，cd的中點，de = ec。（1）求證：平面abe平面bef；（2）設(shè)pa = a，若三棱錐bped的體積，求a的取值范圍。 20（本小題滿分12分） 已知橢圓過點，離心率，若點在橢圓c上，則點稱為點m的一個“橢點”，直線l交橢圓c于a、b兩點，若點a、b的“橢點”分別是p、q，且以pq為直徑的圓經(jīng)過坐標原點o。（1）求橢圓c的方程；（2）若橢圓c的右頂點為d，上頂點為e，試探究oab的面積與ode的面積的大小關(guān)系，并證明。21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（ar）（1）若a=0,講座函數(shù)的單調(diào)性（2）函數(shù)滿足，且在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；（3）當(dāng)時，試比較與的大小。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖所示，已知pa與o相切，a為切點，過點p的割線交圓于b、c兩點，弦cdap，ad、bc相交于點e，f為ce上一點，且de2 = efec。（1）求證：ceeb = efep；（2）若ce:be = 3:2，de = 3，ef = 2，求pa的長。23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，已知直線l的極坐標方程為，圓c的圓心是，半徑為。（1）求圓c的極坐標方程；（2）求直線l被圓c所截得的弦長。24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù)。（1）解不等式；（2）已知關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案一、選擇題： 題號1234 56789101112答案babbbccdcbbd二、填空題： 13. 14. 15. 16. 三、解答題：17. ()整理得 4分 又 得 6分() 由（1）知 8分所以 12分18. () 第六組 2分 第七組 4分 估計人數(shù)為 6分() 設(shè)組中三人為；組中兩人為 則所有的可能性為， 8分其中滿足條件的為，10分故 12分19()，分別為的中點，為矩形， 2分,又面,面,平面平面 4分 () ,又，又,所以面,，面6分三棱錐的體積=,到面的距離= 10分 可得. 12 分20. ()由已知 得，方程為3分()設(shè)，則（1）當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)方程為 聯(lián)立得：有 由以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點o可得：整理得： 將式代入式得：, 6 分 又點到直線的距離 8 分所以 10 分(2) 當(dāng)直線的斜率不存在時，設(shè)方程為（） 聯(lián)立橢圓方程得：代入得到即，綜上：的面積是定值 ，又的面積 ，所以二者相等. 12 分21. （）， 1分4分（）由原式令，可得在上遞減，在上遞增7分即8分（）由(