重慶市酉陽一中高一數(shù)學下學期期中試題 理 新人教A版.doc

酉陽一中高2015級高一下數(shù)學期中試卷理工類一、選擇題.（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)全集u1，2，3，4，5，集合a1，2，b2，3，則（ ） a.4,5 b.2,3 c.1 d.22已知數(shù)列中，則=（ ）a28 b.33 c. d. 已知向量，若向量滿足，則=（ ）a.4 b.2 c.3 d.64在等比數(shù)列若的值是（ ）a. b. c. d.5若ab0且n0)上，則的最小值是 ( )a. b. c. d.259.不等式對恒成立，則的取值范圍為（ ）圖1a. b. c. d. 10設(shè)定義在r上的函數(shù),若關(guān)于的方程有3個不同的實數(shù)解,則等于（ ）a.3 b.6 c.-b-1 d.c填空題：（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）不等式的解集是.在中,.13.已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則=.14.已知滿足約束條件，則的最大值是.15.觀察下列等式：，由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于， .解答題。（本大題共6小題，滿分75分）16.（13分）已知集合,全集為實數(shù).（1）求.（2）如果ac，求的取值范圍17.（13分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在直線上. （1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.已知向量，若函數(shù).( 1 )若，求得最小值.( 2 )求函數(shù)的遞增區(qū)間.19(12分)已知一元二次不等式的解集為r（1）若實數(shù)的取值范圍為集合a，求a.（2）對任意的,都使得不等式恒成立.求的取值范圍.（12分）某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計186m2，擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費40元；小房間每間面積為15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿費50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元.如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，每天能獲得最大的房租收益？（注：設(shè)分割大房間為x間，小房間為y間，每天的房租收益為z元）（12分）已知函數(shù).（）求的值；（）若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項和，是否存在正實數(shù)，使不等式對于一切的恒成立？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由參考答案一選擇題題號12345678910答案cdcccdbcdb填空題； 12. ； 13. 21; 14. 5; 15. 解答題16.解：（1），（2）， 因為ac，則的取值范圍：17.解：（1）因為點均在直線上當,;當時,所以 （2），則是首項為9，公比為9的等比數(shù)列。為數(shù)列的前項和，=.18.解：（1）= = +=令，因為，所以。，當時，有最小值，。即當時，。（2）則的遞增區(qū)間為，。19.解：（1）因為的解集為r，。（2）對任意的,都使得不等式恒成立，很成立。令，。=。當且僅當時，取等號。所以.的取值范圍為：。20.解：滿足約束條件： 目標函數(shù)畫出可行域，得到目標函數(shù)過點（2,10）時，z有最大值，應隔出大房間2間和小房間10間，每天能獲得最大的房租收益19002