數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等腰三角形判定教學(xué)設(shè)計.doc

等腰三角形判定教學(xué)設(shè)計一教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；2掌握等腰三角形判定定理的運用；3通過例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；4通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；5通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.二教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理三教學(xué)難點：性質(zhì)與判定的區(qū)別 四教學(xué)過程：1、新課背景知識復(fù)習(xí)（1）請同學(xué)們說出互逆命題和互逆定理的概念估計學(xué)生能用自己的語言說出，這里重點復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？啟發(fā)學(xué)生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：1等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”)由學(xué)生說出已知、求證，使學(xué)生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法. 已知：如圖，ABC中，B=C 求證；AB=AC教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形因為已知B=C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點引起再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形（3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系. 2推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形要讓學(xué)生自己推證這兩條推論小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形定義；等腰三角形判定定理證明三角形是等邊三角形的方法：等邊三角形定義；推論1；推論23應(yīng)用舉例例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形 分析:讓學(xué)生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學(xué)生遇到已知中有外角時，常?？紤]應(yīng)用外角的兩個特性它與相鄰的內(nèi)角互補；它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和要證AB=AC，可先證明B=C，因為已知1=2，所以可以設(shè)法找出B、C與1、2的關(guān)系已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求證：AB=AC證明：(略)由學(xué)生板演即可補充例題：(投影展示)1.已知：如圖，AB=AD，B=D 求證：CB=CD分析：解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證CBD=CDB，但已知B=D，由AB=AD可證ABD=ADB，從而證得CDB=CBD，推出CB=CD證明：連結(jié)BD，在 中， （已知） （等邊對等角） （已知） 即 （等教對等邊）小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系.2已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過D作DE/BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF. 分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論. 證明： DE/BC（已知） ， BE=D