28.3.1 弧長及扇形的面積( 學(xué)生稿).doc

義務(wù)教育 九年級 數(shù)學(xué)（華師版） 課型 新授 主備人 邵偉 審核 年級主任： 使用時間 年 月 日283.1 弧長及扇形的面積班級 小組 姓名 評價學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題。2、經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力及運用能力。3、體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，提高大家的運用能力。 重點：了解弧長及扇形面積計算公式 難點：探索弧長及扇形面積計算公式的過程、用公式解決實際問題。 教材助讀：1圓的周長如何計算？2圓的面積如何計算？預(yù)習(xí)自測（見課件）探究點一：弧長公式例1：如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm(1)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ (2)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？(3)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？思考：根據(jù)上面的計算，你能猜想出在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長的計算公式嗎？請大家互相交流結(jié)論：在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長(arclength)的計算公式為：例2制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即的長(結(jié)果精確到0.1mm)探究點二：扇形的面積公式例3：在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗(1)這只狗的最大活動區(qū)域有多大？(2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？結(jié)論：總結(jié)扇形的面積公式：探究點三：弧長與扇形面積的關(guān)系我們探討了弧長和扇形面積的公式，在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長的計算公式為lR，n的圓心角的扇形面積公式為S扇形R2，在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎？請大家互相交流 結(jié)論：當(dāng)堂檢測（見課件）跟蹤練習(xí)1、1、扇形AOB的半徑為12cm，AOB120，求弧AB的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)2、如圖，半圓的半徑為2cm，點C、D三等分半圓，求陰影部分面積小結(jié)與反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：1探索弧長的計算公式 ，并運用公式進(jìn)行計算；2探索