三角形面積推導(dǎo)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1、教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第91頁(yè)主題圖、92頁(yè)例2、 “做一做”， “你知道嗎？” 2 、教學(xué)目標(biāo) （1）知識(shí)與技能： 探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 （2）過(guò)程與方法： 是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 (3)情感態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 3、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)/考點(diǎn) (1) 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式 (2 )教學(xué)難點(diǎn)： 理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程 (3 )考點(diǎn)分析： 能根據(jù)具體情況應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題 4、教材分析： 三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探 索 活 動(dòng) 的 形 式出 現(xiàn) 的 ,加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成 較 強(qiáng) 的探 索 能 力打下 較 為 扎 實(shí) 的 基 礎(chǔ)。 5、教學(xué)方法 創(chuàng)設(shè)情境新知講授鞏固總結(jié)練習(xí)提高 6、教學(xué)用具 多媒體課件、三角形學(xué)具 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？生：三角形的師：你們會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究，探索這個(gè)問(wèn)題。板書：三角形的面積 二、新知探究 （一）、課件出示一個(gè)平行四邊形 師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算？ 生：平行四邊形的面積=底高（板書：平行四邊形的面積=底高） 師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？生說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程 師：在研究平行四邊形的面積的時(shí)，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢？ 生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。 生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行和四邊形。 （二）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn) 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；一個(gè)長(zhǎng)方型，一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。 生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。 （三）、展示成果，推導(dǎo)公式 師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請(qǐng)展示給大家看。 生展示 匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。 匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形 匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形 除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形 三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積（平行四邊形）2 =長(zhǎng)寬2 =底高2 （四）、例題講解 紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？ 三、鞏固提升 （一）、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（單位：厘米） （二）、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米） （三）、上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空： 平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。 （五）、用兩種方法計(jì)算三角形的面積(單位:厘米)。 4.8 6 5 4 （六）、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？ 四、總結(jié)結(jié)課 （一）學(xué)生總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？（小組說(shuō)-組內(nèi)總結(jié)-組間交流） （二）教師總結(jié)今天我們一起探索了三角