高中物理經(jīng)典題必修一70頁含解析.doc

物理必修一第一章 運動的描述一 知識結(jié)構(gòu)1、質(zhì)點：用來代替物體、只有質(zhì)理而無形狀、體積的點。它是一種理想模型，物體簡化為質(zhì)點的條件是物體的形狀、大小在所研究的問題中可以忽略。2、時刻：表示時間坐標(biāo)軸上的點即為時刻。例如幾秒初，幾秒末。 時間：前后兩時刻之差。時間坐標(biāo)軸上用線段表示時間，第n秒至第n+3秒的時間為3秒。3、位置：表示穿空間坐標(biāo)的點； 位移：由起點指向終點的有向線段，位移是末位置與始位置之差，是矢量。 路程：物體運動軌跡之長，是標(biāo)量。4、速度：描述物體運動快慢和運動方向的物理量，是矢量。 平均速度：在變速直線運動中，運動物體的位移和所用時間的比值，=s/t（方向為位移的方向） 即時速度：對應(yīng)于某一時刻（或某一位置）的速度，方向為物體的運動方向。 速率：即時速度的大小即為速率； 平均速率：為質(zhì)點運動的路程與時間之比,它的大小與相應(yīng)的平均速度之值可能不相同。5、平動：物體各部分運動情況都相同。 轉(zhuǎn)動：物體各部分都繞圓心作圓周運動。6、加速度：描述物體速度變化快慢的物理量，a=/t （又叫速度的變化率）是矢量。a的方向只與的方向相同（即與合外力方向相同）a方向 方向相同時 作加速運動；a方向 方向相反時 作減速運動；加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小，不表示速度增大或減小。7、運動的相對性：只有在選定參照物之后才能確定物體是否在運動或作怎樣的運動。一般以地面上不動的物體為參照物。二 經(jīng)典例題分析例1、物體M從A運動到B，前半程平均速度為1，后半程平均速度為2，那么全程的平均速度是：（ D ）A、（1+2）/2B、C、（21+22）/（1+2）D、212/（1+2）例2下列有關(guān)高中物理實驗的描述中，正確的是：(ABC)。A在用打點計時器“研究勻變速直線運動”的實驗中，通過在紙帶上打下的一系列點跡可求出紙帶上任意兩個點跡之間的平均速度B在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，拉橡皮筋的細(xì)繩要稍長，并且實驗時要使彈簧測力計與木板平面平行，同時保證彈簧的軸線與細(xì)繩在同一直線上C在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，假如擺長的測量及秒表的讀數(shù)均無誤，而測得的g值明顯偏小，其原因可能是將全振動的次數(shù)n誤計為n1D在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，必須要用天平測出下落物體的質(zhì)量例3、 下列關(guān)于所描述的運動中，可能的是 （ ）A 速度變化很大，加速度很小B 速度變化的方向為正，加速度方向為負(fù)C 速度變化越來越快，加速度越來越小D 速度越來越大，加速度越來越小解析：由a=v/t知，即使v很大，假如t足夠長，a可以很小，故A正確。速度變化的方向即v的方向，與a方向一定相同，故B錯。加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化快，加速度一定大。故C錯。加速度的大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的改變量，與速度大小無關(guān)，故D正確。答案：A、D例4、 一個物體在做初速度為零的勻加速直線運動，已知它在第一個t時間內(nèi)的位移為s，若 t未知，則可求出 （ ）A 第一個t時間內(nèi)的平均速度B 第n個t時間內(nèi)的位移C nt時間的位移D 物體的加速度 解析：因 = ，而t未知，所以 不能求出，故A錯.因 有 ， （2n-1）s，故B正確；又st2 所以 =n2，所以sn=n2s，故C正確；因a= ，盡管s=sn-sn-1可求，但t未知，所以A求不出，D錯.答案：B、C例5、汽車原來以速度v勻速行駛,剎車后加速度大小為a,做勻減速運動,則t秒后其位移為( )A B C D 無法確定解析:汽車初速度為v，以加速度a作勻減速運動。速度減到零后停止運動，設(shè)其運動的時間t，= 。當(dāng)tt，時，汽車的位移為s= ；假如tt，汽車在t，時已停止運動，其位移只能用公式v2=2as計算，s= 答案：D例6、汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運動，當(dāng)它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速運動去追趕甲車，根據(jù)上述的已知條件（ ） A. 可求出乙車追上甲車時乙車的速度B. 可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程C. 可求出乙車從開始起動到追上甲車時所用的時間D. 不能求出上述三者中任何一個分析：題中涉及到2個相關(guān)物體運動問題，分析出2個物體各作什么運動，并盡力找到兩者相關(guān)的物理條件是解決這類問題的要害，通?？梢詮奈灰脐P(guān)系、速度關(guān)系或者時間關(guān)系等方面去分析。解析：根據(jù)題意，從汽車乙開始追趕汽車甲直到追上，兩者運動距離相等，即s甲=s乙=s，經(jīng)歷時間t甲=t乙=t.那么，根據(jù)勻速直線運動公式對甲應(yīng)有： 根據(jù)勻加速直線運動公式對乙有： ，及 由前2式相除可得at=2v0，代入后式得vt=2v0，這就說明根據(jù)已知條件可求出乙車追上甲車時乙車的速度應(yīng)為2v0。因a不知，無法求出路程和時間，假如我們采取作vt圖線的方法，則上述結(jié)論就比較輕易通過圖線看出。圖中當(dāng)乙車追上甲車時，路程應(yīng)相等，即從圖中圖線上看面積s甲和s乙，顯然三角形高vt等于長方形高v0的2倍，由于加速度a未知，乙圖斜率不定，a越小，t越大，s也越大，也就是追趕時間和路程就越大。答案：A例7、在輕繩的兩端各栓一個小球，一人用手拿者上端的小球站在3層樓陽臺上，放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為T，假如站在4層樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地時間差將 （ ）A 不變 B 變大 C 變小 D 無法判定解析：兩小球都是自由落體運動，可在一v-t圖象中作出速度隨時間的關(guān)系曲線，如圖所示，設(shè)人在3樓陽臺上釋放小球后，兩球落地時間差為t1，圖中陰影部分面積為h，若人在4樓陽臺上釋放小球后，兩球落地時間差t2，要保證陰影部分面積也是h；從圖中可以看出一定有t2t1答案：C例8、一物體在A、B兩點的正中間由靜止開始運動（設(shè)不會超越A、B），其加速度隨時間變化如圖所示。設(shè)向A的加速度為為正方向，若從出發(fā)開始計時，則物體的運動情況是（ ）A 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末靜止在原處B 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末靜止在偏向A的某點C 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末靜止在偏向B的某點 D 一直向A運動，4秒末靜止在偏向A的某點解析：根據(jù)a-t圖象作出其v-t圖象，如右圖所示，由該圖可以看出物體的速度時大時小，但方向始終不變，一直向A運動，又因v-t圖象與t軸所圍“面積”數(shù)值上等于物體在t時間內(nèi)的位移大小，所以4秒末物體距A點為2米答案：D第二章 勻變速直線運動的研究一 知識點總結(jié)1、勻變速直線運動是在相等的時間里速度的變化量相等的直線運動?；疽?guī)律有：t=0+att2=02+2ass=（t+0）t/2s=0t+ at2/2s=平t利用上面式子時要注意：（1）、t，0，平，a視為矢量，并習(xí)慣選0的方向為正方向：（2）、其余矢量的方向與0相同取正值，反向取負(fù)值，若a與同向，物體作勻加速運動，若a與反向，物體作勻減速運動。2、勻變速直線運動特點（1）、做勻變速直線運動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)的中間時刻的即時速度。（2）、勻變速直線運動某段位移中點的即時速度，等于這段位移兩端的即時速度的幾何平均值。（3）、做勻變速直線運動的物體,如果在各個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別為s,s,s,sn 則:s=s-s=s-s=aT2(4)、初速為零的勻變速直線運動的特征：（設(shè)t為單位時間）1t末，2t末，3t末即時速度的比為:1：2：3：n=1:2:3:n1t內(nèi),2t內(nèi),3t內(nèi)位移之比為：=12：22：32：n2第1t內(nèi)，第2t內(nèi)，第3t內(nèi)位移之比為：S：S：S：Sn=1:3:5:(2n-1)3、對于勻減速直線運動，必須特別注意其特性：（1）勻減速直線運動總有一個速度為零的時刻，此后，有的便停下來，有些會反向勻加速（2）勻減速運動的反向運動既可以按運動的先后順序進(jìn)行運算，也可將返回的運動按初速為零的勻加速運動計算。4、自由落體運動（1）初速度 （2）末速度 （3）下落高度 （從位置向下計算） （4）推論 注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規(guī)律；(2)ag9.8m/s210m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。（3)豎直上拋運動a.位移- b.末速度VtVo-gt （g=9.8m/s210m/s2）c.有用推論 d.上升最大高度(拋出點算起）e.往返時間t2Vo/g （從拋出落回原位置的時間）注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負(fù)值；(2)分段處理：向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性；(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。二 例題分析例1、關(guān)于加速度與速度、位移的關(guān)系，以下說法正確的是：（D）A、0為正，a為負(fù)，則速度一定在減小，位移也一定在減小；B、0為正，a為正，則速度一定在增加，位移不一定在增加；C、0與a同向，但a逐漸減小，速度可能也在減??；D、0與a反向，但a逐漸增大，則速度減小得越來越快（在停止運動前）例2、 （8分）從地面以速度 豎直向上拋出一皮球，皮球落地時速度大小為 ，若皮球運動過程中所受空氣阻力的大小與其速率成正比，試求皮球在空中運動的時間。解：上升有 下降有 即 （2分）又 空氣阻力 與 成正比 即 上升時 （1分） 下降時 （1分） 空氣阻力總沖量為 （1分） （2分） （1分）例3、 從地面上以速率v1豎直上拋一小球，若運動中受到的空氣阻力與小球速率成正比，小球落回地面時速率為v2,則（B ）小球的加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中也是逐漸減小小球被拋出時的加速度值最大，落回拋出點時的加速度值最小小球從拋出到落回地面經(jīng)歷時間是(v1 v2)/g小球從拋出到落回地面經(jīng)歷時間是 A. B. C. D.例4、從離地高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，有： （ C）（1）若0 ，小球b在上升過程中與a球相遇 （2）若0 ,小球b在下落過程中肯定與a球相遇（3）若0= ，小球b和a不會在空中相遇（4）若0= ，兩球在空中相遇時b球速度為零。A只有（2）是正確的 B（1）（2）（3）是正確的C（1）（3）（4）正確的D（2）（4）是正確的。例5、(16分)如圖所示是我國某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿.跳臺距水面高度為10 m，此時她恰好到達(dá)最高位置，估計此時她的重心離跳臺臺面的高度為1 m，當(dāng)她下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面也是1 m.(取g=10 m/s2)求：(1)從最高點到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運動，她在空中完成一系列動作可利用的時間為多長?(2)忽略運動員進(jìn)入水面過程中受力的變化，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5 m處，試估算水對她的平均阻力約是她自身重力的幾倍?解：（1）這段時間人重心下降高度為10 m 空中動作時間t= (4分)代入數(shù)據(jù)得t= s=1.4 s (2分) (2)運動員重心入水前下降高度 h h=11 m (2分) 入水后深度為 =.2.5m 據(jù)動能定理mg(h h h水)=fh水 (4分)整理得 (2分) = =5.4 (2分)例 6(12分）一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)問：（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計算說明）（3）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？解析：（12分）（l）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等則(1分) s貨=(5.5 4)10m = 95m (1分）s警 (1分) 所以兩車間的最大距離s=s貨-s警=75m（2分）(2) v0=90km/h=25m/s，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時，運動時間 （l 分）s貨=(5.5 10)10m=155m (1分）s警= （1分）因為s貨s警，故此時警車尚未趕上貨車 （1分）（3）警車剛達(dá)到最大速度時兩車距離s=s貨-s警=30m ，警車達(dá)到最大速度后做勻速運動，設(shè)再經(jīng)過t時間追趕上貨車則： (1分）所以警車發(fā)動后要經(jīng)過 才能追上貨車 (2 分）例7、一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的 （ ）A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s析：同向時 反向時 式中負(fù)號表示方向跟規(guī)定正方向相反答案：A、D例8、兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木快每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知 （ ）A 在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B 在時刻t1兩木塊速度相同C 在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D 在時刻t4和時刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同解析：首先由圖看出：上邊那個物體相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運動；下邊那個物體很明顯地是做勻速直線運動。由于t2及t3時刻兩物體位置相同，說明這段時間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時刻的即時速度相等，這個中間時刻顯然在t3、t4之間 答案：C例9、一跳水運動員從離水面10m高的平臺上躍起，舉雙臂豎立身體離開臺面，此時中心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少？（g取10m/s2結(jié)果保留兩位數(shù)字）解析：根據(jù)題意計算時，可以把運動員的全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，且忽略其水平方向的運動，因此運動員做的是豎直上拋運動，由 可求出剛離開臺面時的速度 ，由題意知整個過程運動員的位移為10m（以向上為正方向），由 得：解得：t1.7s例10、如圖所示，有若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后對斜面上正在滾動的若干小球攝下照片如圖，測得AB=15cm，BC=20cm，試求：（1） 拍照時B球的速度；（2） A球上面還有幾顆正在滾動的鋼球解析：拍攝得到的小球的照片中，A、B、C、D各小球的位置，正是首先釋放的某球每隔0.1s所在的位置.這樣就把本題轉(zhuǎn)換成一個物體在斜面上做初速度為零的勻加速運動的問題了。求拍攝時B球的速度就是求首先釋放的那個球運動到B處的速度；求A球上面還有幾個正在滾動的小球變換為首先釋放的那個小球運動到A處經(jīng)過了幾個時間間隔（0.1s）（1）A、B、C、D四個小球的運動時間相差T=0.1sVB= = m/s=1.75m/s（2）由s=aT2得：a= m/s2= =5m/s2例11、火車A以速度v1勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上相距s處有另一火車B沿同方向以速度v2（對地，且v2v1做勻速運動，A車司機立即以加速度（絕對值）a緊急剎車，為使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？分析：后車剎車做勻減速運動，當(dāng)后車運動到與前車車尾即將相遇時，如后車車速已降到等于甚至小于前車車速，則兩車就不會相撞，故取s后=s s前和v后v前求解解法一：取取上述分析過程的臨界狀態(tài)，則有v1t a0t2sv2tv1a0t = v2a0 = 所以當(dāng)a 時，兩車便不會相撞。法二：假如后車追上前車恰好發(fā)生相撞，則v1t at2 s v2t上式整理后可寫成有關(guān)t的一元二次方程，即at2（v2v1）ts 0取判別式0，則t無實數(shù)解，即不存在發(fā)生兩車相撞時間t。0，則有（v2v1）24（ a）s得a 為避免兩車相撞，故a 法三：運用v-t圖象進(jìn)行分析，設(shè)從某時刻起后車開始以絕對值為a的加速度開始剎車，取該時刻為t=0，則A、B兩車的v-t圖線如圖所示。圖中由v1 、v2、C三點組成的三角形面積值即為A、B兩車位移之差（s后s前）=s，tan即為后車A減速的加速度絕對值a0。因此有（v1v2） =s 所以 tan=a0= 若兩車不相撞需aa0= 例12、摩托車在平直公路上從靜止開始起動，a1=1.6m/s2，稍后勻速運動，然后減速，a2=6.4m/s2，直到停止，共歷時130s，行程1600m。試求：（1） 摩托車行駛的最大速度vm；（2） 若摩托車從靜止起動，a1、a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時間為多少？分析：（1）整個運動過程分三個階段：勻加速運動；勻速運動；勻減速運動?？山柚鷙-t圖象表示。（2）首先要回答摩托車以什么樣的方式運動可使得時間最短。借助v-t圖象可以證實：當(dāng)摩托車以a1勻加速運動，當(dāng)速度達(dá)到v/m時，緊接著以a2勻減速運動直到停止時，行程不變，而時間最短 解：（1）如圖所示，利用推論vt2-v02=2as有： （130- ）vm =1600.其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得：vm=12.8m/s（另一解舍去）.(2)路程不變，則圖象中面積不變，當(dāng)v越大則t越小，如圖所示.設(shè)最短時間為tmin，則tmin= =1600 其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.由式解得vm=64m/s，故tmin= .既最短時間為50s.例13、一平直的傳送以速率v=2m/s勻速行駛，傳送帶把A處的工件送到B處，A、B兩處相距L=10m，從A處把工件無初速度地放到傳送帶上，經(jīng)時間t=6s能傳送到B處，欲使工件用最短時間從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少應(yīng)多大？解析：物體在傳送帶上先作勻加速運動，當(dāng)速度達(dá)到v=2m/s后與傳送帶保持相對靜止，作勻速運動.設(shè)加速運動時間為t，加速度為a，則勻速運動的時間為（6-t）s，則：v=at s1= at2 s2=v(6-t) s1 s2=10 聯(lián)列以上四式，解得t=2s,a=1m/s2物體運動到B處時速度即為皮帶的最小速度由v2=2as 得v= m/s傳送帶給物體的滑動摩擦力提供加速度，即 此加速度為物體運動的最大加速度.要使物體傳送時間最短，應(yīng)讓物體始終作勻加速運動例14、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊趕過汽車。試求：（1） 汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？（2） 什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？解析：解法一：汽車開動后速度由零逐漸增大，而自行車的速度是定值。當(dāng)汽車的速度還小于自行車速度時，兩者的距離將越來越大，而一旦汽車速度增加到超過自行車速度時，兩車距離就將縮小。因此兩者速度相等時兩車相距最大，有 ，所以， 解法二：用數(shù)學(xué)求極值方法來求解（1） 設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過t時間兩車相距最遠(yuǎn)，因為 所以 ，由二次函數(shù)求極值條件知， 時， 最大即 （2）汽車追上自行車時，二車位移相等，則 , 解法三：用相對運動求解更簡捷選勻速運動的自行車為參考系，則從運動開始到相距最遠(yuǎn)這段時間內(nèi)，汽車相對此參考系的各個物理量為：初速度v0 = v汽初v自 =（06）m/s = 6m/s末速度vt = v汽末v自 =（66）m/s = 0加速度 a = a汽a自 =（30）m/s2 = 3m/s2 所以相距最遠(yuǎn) s= =6m（負(fù)號表示汽車落后）解法四：用圖象求解（1）自行車和汽車的v-t圖如圖，由于圖線與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積表示位移的大小，所以由圖上可以看出：在相遇之前，在t時刻兩車速度相等時，自行車的位移（矩形面積）與汽車的位移（三角形面積）之差（即斜線部分）達(dá)最大，所以t=v自/a= s=2ss= vtat2/2 =（62322/2）m= 6m（2）由圖可看出：在t時刻以后，由v自或與v汽線組成的三角形面積與標(biāo)有斜線的三角形面積相等時，兩車的位移相等（即相遇）。所以由圖得相遇時，t= 2t = 4s，v= 2v自=12m/s答案 （1）2s 6m （2）12m/s例15、（16分）某司機在平直公路上測試汽車的制動功能。他從車上速度表看到汽車速度v=72km/h時緊急剎車，由于車輪與公路面的摩擦，車輪在公路面上劃出一道長L=40m的剎車痕后停止。求：（1）車輪與公路面間的動摩擦因數(shù) ；（2）該司機駕車仍以v=72km/h的速度在一段動摩擦因數(shù)也為 、傾角為8的坡路上勻速向下行駛，發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車。若剎車過程司機的反應(yīng)時間為t=0.7s，為了避免兩車相撞，該司機至少應(yīng)在距離故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車措施？（取sin8o=0.14，cos8 o=0.99，g=10m/s2）解：（1）汽車做勻減速運動而停止，則v=72km/h=20m/s（2分） （2分）由得 （2分）（2）在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車仍做勻速運動，其位移 （2分）實施緊急剎車后，汽車的加速度為 ，由牛頓第二定律得 （2分） （2分）此時間內(nèi)汽車位移為 （2分）兩車車距至少為 （2分）例16、圖1是甲、乙兩物體做直線運動的v一t圖象。下列表述正確的是 A乙做勻加速直線運動 B0一ls內(nèi)甲和乙的位移相等 C甲和乙的加速度方向相同 D甲的加速度比乙的小 答案.A【解析】甲乙兩物體在速度圖象里的圖形都是傾斜的直線表明兩物體都是勻變速直線,乙是勻加速,甲是勻減速,加速度方向不同A對C錯.根據(jù)在速度圖象里面積表示位移的方法可知在0一ls內(nèi)甲通過的位移大于乙通過的位移.B錯.根據(jù)斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度,D錯.例17、“研究勻變速直線運動”的實驗中，使用電磁式打點計時器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如圖8所示的紙帶。圖中的點為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，下列表述正確的是 A實驗時應(yīng)先放開紙帶再接通電源 B(S6一S1)等于(S2一S1)的6倍 C從紙帶可求出計數(shù)點B對應(yīng)的速率 D相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為002s答案.C【解析】在“研究勻變速直線運動”的實驗中,實驗時應(yīng)先接通電源再放開紙帶,A錯.根據(jù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移有,可知(S6一S1)等于(S2一S1)的5倍,B錯.根據(jù)B點為A與C的中間時刻點有,C對.由于相鄰的計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出,所以時間間隔為0.1s,D錯.例18、如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦?，F(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為A. 物塊先向左運動，再向右運動B. 物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動C. 木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動D. 木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零答案BC.【解析】對于物塊由于運動過過程中與木板存在相對滑動，且始終相對木板向左運動，因此木板對物塊的摩擦力向右，所以物塊相對地面向右運動，且速度不斷增大，直至相對靜止而做勻速直線運動，B正確；對于木板由作用力與反作用力可知受到物塊給它的向左的摩擦力作用，則木板的速度不斷減小，知道二者相對靜止，而做直線運動，C正確；由于水平面光滑，所以不會停止，D錯誤。例19、某同學(xué)為了探究物體在斜面上的運動時摩擦力與斜面傾角的關(guān)系，設(shè)計實驗裝置如圖。長直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物塊上。在平板上標(biāo)出A、B兩點，B點處放置一光電門，用光電計時器記錄滑塊通過光電門時擋光的時間。實驗步驟如下： 用游標(biāo)卡尺測量滑塊的擋光長度d，用天平測量滑塊的質(zhì)量m； 用直尺測量AB之間的距離s，A點到水平桌面的垂直距離h1，B點到水平桌面的垂直距離h2； 將滑塊從A點靜止釋放，由光電計時器讀出滑塊的擋光時間t1 重復(fù)步驟數(shù)次，并求擋光時間的平均值； 利用所測數(shù)據(jù)求出摩擦力f和斜面傾角的余弦值； 多次改變斜面的傾角，重復(fù)實驗步驟，做出f-關(guān)系曲線。（1） 用測量的物理量完成下列各式（重力加速度為g）： 斜面傾角的余弦= ； 滑塊通過光電門時的速度v= ； 滑塊運動時的加速度a= ； 滑塊運動時所受到的摩擦阻力f= ；（2）測量滑塊擋光長度的游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖所示，讀得d= 。答案（1）（2）3.62cm【解析】(1)物塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動,受重力、支持力、滑動摩擦力,如圖所示 根據(jù)三角形關(guān)系可得到,根據(jù)根據(jù)運動學(xué)公式,有,即有根據(jù)牛頓第二定律,則有.(2) 在游標(biāo)卡尺中，主尺上是3.6cm，在游標(biāo)尺上恰好是第1條刻度線與主尺對齊，再考慮到卡尺是10分度，所以讀數(shù)為3.6cm+0.11mm=3.61cm或者3.62cm也對.例20、兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在00.4s時間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時間t1分別為 A和0.30s B3和0.30s C和0.28s D3和0.28s答案B【解析】本題考查圖象問題.根據(jù)速度圖象的特點可知甲做勻加速,乙做勻減速.根據(jù)得,根據(jù)牛頓第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正確.例21、某物體做直線運動的v-t圖象如圖甲所示，據(jù)此判斷圖乙（F表示物體所受合力，x表示物體的位移）四個選項中正確的是（ ）圖乙vt/s圖甲答案：B考點： v-t圖象、牛頓第二定律解析：由圖甲可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運動，所以前兩秒受力恒定，2s-4s做正方向勻加速直線運動，所以受力為負(fù)，且恒定，4s-6s做負(fù)方向勻加速直線運動，所以受力為負(fù)，恒定，6s-8s做負(fù)方向勻減速直線運動，所以受力為正，恒定，綜上分析B正確。提示：在v-t圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運動，加速度恒定，受力恒定。速度時間圖象特點：因速度是矢量，故速度時間圖象上只能表示物體運動的兩個方向，t軸上方代表的“正方向”，t軸下方代表的是“負(fù)方向”，所以“速度時間”圖象只能描述物體做“直線運動”的情況，如果做曲線運動，則畫不出物體的“位移時間”圖象；“速度時間”圖象沒有時間t的“負(fù)軸”，因時間沒有負(fù)值，畫圖要注意這一點；“速度時間”圖象上圖線上每一點的斜率代表的該點的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向；“速度時間”圖象上表示速度的圖線與時間軸所夾的“面積”表示物體的位移v（m/s）t/s1234520圖1例22、某物體運動的速度圖象如圖1，根據(jù)圖象可知A0-2s內(nèi)的加速度為1m/s2 B0-5s內(nèi)的位移為10mC第1s末與第3s末的速度方向相同D第1s末與第5s末的速度方向相同答案：AC 解析：由v-t圖象知，0-2s內(nèi)物體運動的速度為1m/s2，0-5s內(nèi)的位移為7m，第1s末與第3s末的速度方向相同（均與正方向一致），第5s末的速度為零，沒有方向.例23、一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)。某時刻，車廂脫落，并以大小為的加速度減速滑行。在車廂脫落后，司機才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。解：設(shè)卡車的質(zhì)量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為，卡車剎車前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有設(shè)車廂脫落后，內(nèi)卡車行駛的路程為，末速度為，根據(jù)運動學(xué)公式有 式中，是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為，有 卡車和車廂都停下來后相距 由至式得 代入題給數(shù)據(jù)得 例24、航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F =28 N。試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s2。 （1）第一次試飛，飛行器飛行t1 = 8 s 時到達(dá)高度H = 64 m。求飛行器所阻力f的大小； （2）第二次試飛，飛行器飛行t2 = 6 s 時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大寬度h； （3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間t3 。解：（1）第一次飛行中，設(shè)加速度為勻加速運動由牛頓第二定律解得（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時的速度為，上升的高度為勻加速運動設(shè)失去升力后的速度為，上升的高度為由牛頓第二定律解得（3）設(shè)失去升力下降階段加速度為；恢復(fù)升力后加速度為，恢復(fù)升力時速度為由牛頓第二定律 F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s)例25、已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等。求O與A的距離。解：設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A的速度為v0，通過AB段和BC段所用的時間為t，則有 聯(lián)立式得 設(shè)O與A的距離為，則有 聯(lián)立式得 例26、A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在A車前84 m處時，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱恪車一直以20 m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？解：設(shè)A車的速度為vA，B車加速行駛時間為t，兩車在t0時相遇。則有 式中，t0 =12s，sA、sB分別為 A、B兩車相遇前行駛的路程。依題意有 式中 s84 m。由式得 代入題給數(shù)據(jù) vA=20m/s，vB=4m/s，a =2m/s2，有 式中t的單位為s。解得 t1=6 s，t2=18 s t218s不合題意，舍去。因此，B車加速行駛的時間為 6 s。例27、總質(zhì)量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的vt圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s2）（1）t1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。解：（1）從圖中可以看出，在t2s內(nèi)運動員做勻加速運動，其加速度大小為m/s2=8m/s2設(shè)此過程中運動員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mgfma得fm(ga)80(108)N160N（2）從圖中估算得出運動員在14s內(nèi)下落了39.522m158m根據(jù)動能定理，有所以有（80101588062）J1.25105J（3）14s后運動員做勻速運動的時間為s57s運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間t總tt（1457）s71s三 易錯題集例1 、汽車以10 m/s的速度行使5分鐘后突然剎車。如剎車過程是做勻變速運動，加速度大小為5m/s2 ，則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少？【錯解】因為汽車剎車過程做勻減速直線運動，初速v0=10 m/s加速度【錯解原因】出現(xiàn)以上錯誤有兩個原因。一是對剎車的物理過程不清楚。當(dāng)速度減為零時，車與地面無相對運動，滑動摩擦力變?yōu)榱恪６菍ξ灰乒降奈锢硪饬x理解不深刻。位移S對應(yīng)時間t，這段時間內(nèi)a必須存在，而當(dāng)a不存在時，求出的位移則無意義。由于第一點的不理解以致認(rèn)為a永遠(yuǎn)地存在；由于第二點的不理解以致有思考a什么時候不存在?！痉治鼋獯稹恳李}意畫出運動草圖1-1。設(shè)經(jīng)時間t1速度減為零。據(jù)勻減速直線運動速度公式v1=v0-at則有0=10-5t解得t=2S由于汽車在2S時【評析】物理問題不是簡單的計算問題，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)果后，應(yīng)思考是否與s=-30m的結(jié)果，這個結(jié)果是與實際不相符的。應(yīng)思考在運用規(guī)律中是否出現(xiàn)與實際不符的問題。本題還可以利用圖像求解。汽車剎車過程是勻減速直線運動。據(jù)v0，a由此可知三角形v0Ot所包圍的面積即為剎車3s內(nèi)的位移。例2、 氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度。（g=10m/s2）【錯解】物體從氣球上掉下來到達(dá)地面這段距離即為物體脫離氣球時，氣球的高度。所以物體剛脫離氣球時，氣球的高度為 1445m?！惧e解原因】由于學(xué)生對慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見。誤認(rèn)為v0=0。實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上10m/s的速度當(dāng)物體離開氣球時，由于慣性物體繼續(xù)向上運動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運動。【分析解答】本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理。方法一：可將物體的運動過程視為勻變速直線運動。根據(jù)題意畫出運動草圖如圖13所示。規(guī)定向下方向為正，則V0=-10m/sg=10m/s2據(jù)hv0t+物體剛掉下時離地1275m。方法二：如圖13將物體的運動過程分為ABC和CD兩段來處理。ABC為豎直上拋運動，CD為豎直下拋運動。在ABC段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運動時間為由題意知tCD=17-2=15（s）=1275（m）方法三：根據(jù)題意做出物體脫離氣球到落地這段時間的V-t圖（如圖14所示）。其中v0otB的面積為AB的位移tBtcvc的面積大小為BC的位移梯形tCtDvDvC的面積大小為CD的位移即物體離開氣球時距地的高度。則tB=1s根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc=2s tBtD=17-1=16（s）在tBvDtD中則可求vD160（m/s）【評析】在解決運動學(xué)的問題過程中，畫運動草圖很重要。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運動草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現(xiàn)錯誤。如分析解答方法一中不規(guī)定正方向，就會出現(xiàn)例3、 經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？【錯解】 設(shè)汽車A制動后40s的位移為s1，貨車B在這段時間內(nèi)的位S2=v2t=640=240（m）兩車位移差為400-240=160（m）因為兩車剛開始相距180m160m所以兩車不相撞。【錯解原因】這是典型的追擊問題。關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)。當(dāng)兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于、等于時，則不相撞。而錯解中的判據(jù)條件錯誤導(dǎo)致錯解?！痉治鼋獯稹咳鐖D15汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運動經(jīng)40s停下來。據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s2當(dāng)A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。(m)S364-168196180（m）所以兩車相撞?！驹u析】分析追擊問題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫好。如圖1.5，通過此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-6中。陰影區(qū)是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時，不是A車比B車多走距離最多的時刻，因此不能作為臨界條件分析。例4 、如圖17所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為，不計摩擦和輪的質(zhì)量，則此時小船的水平速度多大？【錯解】將繩的速度按圖18所示的方法分解，則v1即為船的水平速度v1=vcos。【錯解原因】上述錯誤的原因是沒有弄清船的運動情況。實際上船是在做平動，每一時刻船上各點都有相同的水平速度。而AO繩上各點運動比較復(fù)雜，既有平動又有轉(zhuǎn)動。以連接船上的A點來說，它有沿繩的平動分速度v，也有與v垂直的法向速度vn，即轉(zhuǎn)動分速度，A點的合速度vA即為兩個分速度的合。vA=v/cos【分析解答】方法一：小船的運動為平動，而繩AO上各點的運動是平動+轉(zhuǎn)動。以連接船上的A點為研究對象，如圖1-9，A的平動速度為v，轉(zhuǎn)動速度為vn，合速度vA即與船的平動速度相同。則由圖可以看出vA=v/cos?！驹u析】方法二：我們可以把繩子和滑輪看作理想機械。人對繩子做的功等于繩子對船做的功。我們所研究的繩子都是輕質(zhì)繩，繩上的張力相等。對于繩上的C點來說即時功率P人繩=Fv。對于船上A點來說P繩船=FvAcos解答的方法一，也許學(xué)生不易理解繩上各點的運動。從能量角度來講也可以得到同樣的結(jié)論。還應(yīng)指出的是要有實際力、實際加速度、實際速度才可分解。例5、 一條寬為L的河流，河水流速為v1，船在靜水中的 速度為v2，要使船劃到對岸時航程最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？【錯解】要使航程最短船頭應(yīng)指向與岸垂直的方向。最短航程為L?！惧e解原因】上而錯解的原因是對運動的合成不理解。船在水中航行并不是船頭指向什么方向就向什么方向運動。它的運動方向是船在靜水中的速度方向與水流方向共同決定的。要使航程最短應(yīng)是合速度垂直于岸?！痉治鼋獯稹款}中沒有給出v1與v2的大小關(guān)系，所以應(yīng)考慮以下可能情況。此種情況下航程最短為L。當(dāng)v2v1時，如圖111船頭斜向上游，與岸夾角為時，用三角形法則分析當(dāng)它的方向與圓相切時，航程最短，設(shè)為S，由幾何關(guān)系可知此時v2v（合速度）（0）當(dāng)v2=v1時，如圖112，越小航程越短。（ 0）【評析】航程最短與時間最短是兩個不同概念。航程最短是指合位移最小。時間最短是指用最大垂直河岸的速度過河的時間。解決這類問題的依據(jù)就是合運動與分運動的等時性及兩個方向運動的獨立性。例6 、有一個物體在h高處，以水平初速度v0拋出，落地時的速度為v1，豎直分速度為vy，下列公式能用來計算該物體在空中運動時間的是（ ）故B正確?！惧e解原因】形成以上錯誤有兩個原因。第一是模型與規(guī)律配套。Vt=v0+gt是勻加速直線運動的速度公式，而平拋運動是曲線運動，不能用此公式。第二不理解運動的合成與分解。平拋運動可分解為水平的勻速直線運動和豎直的自由落體運動。每個分運動都對應(yīng)自身運動規(guī)律。【分析解答】本題的正確選項為A，C，D。平拋運動可分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體，分運動與合運動時間具有等時性。水平方向：x=v0t據(jù)式知A，C，D正確?！驹u析】選擇運動公式首先要判斷物體的運動性質(zhì)。運動性質(zhì)確定了，模型確定了，運動規(guī)律就確定了。判斷運動性要根據(jù)合外力和初速度的關(guān)系。當(dāng)合外力與初