（動力機械及工程專業(yè)論文）piv測試中示蹤粒子性能的研究.pdf

p i v 測i - t 巾示蹤粒；性能的研冗 摘要 為了為以后的內(nèi)燃機p i v 流場測試中示蹤粒子的選取找出一條理論依據(jù)，本文 從現(xiàn)有理論出發(fā)，采用理論與實踐相結(jié)合的原則，探索了粒子在內(nèi)燃機燃燒室流場 中跟隨性的存在條件以及其影響因素之間的定量規(guī)律。深入學(xué)習(xí)現(xiàn)有p i v 測試技術(shù) 方面的知識和內(nèi)燃機燃燒室內(nèi)流場理論，在研究的基礎(chǔ)上進行理論分析，對試驗結(jié) 果進行分析、歸納并總結(jié)規(guī)律，對原有理論進行必要的修改和發(fā)展。詳細(xì)分析了示 蹤粒子在燃燒室內(nèi)運動受力的情況，建立了示蹤粒子在內(nèi)燃機燃燒室中的力學(xué)模型， 提出了內(nèi)燃機燃燒室內(nèi)流場的p i v 測試中示蹤粒子跟隨性的判別方法。 通過對一些試驗獲得的內(nèi)燃機汽缸內(nèi)流場的p i v 照片的分析，和理論模擬的結(jié) 果相對照，結(jié)果表明，內(nèi)燃機燃燒室中流場的p i v 測試結(jié)果的好壞與示蹤粒子的直 徑、密度和散光特性有直接關(guān)系。提出了示蹤粒子發(fā)生的一些方案，并在對其中的 兩個方案進行了的驗證，取得了令人滿意的結(jié)果。 本文所迸行的理論分析和試驗研究工作，豐富和完善了內(nèi)燃機燃燒室內(nèi)流場的 p 測試，為進一步完善內(nèi)燃機燃燒室內(nèi)流場的p 試驗和理論提供了良好基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞：內(nèi)燃機，p i v ，示蹤粒子 p i v 刪試巾示蹤粒子性能的研究 a b s t r a c t i nt h ep u r p o s eo ff i n d i n gar u l e w h i c hc a nb eu s e di nt h ef i e l do fp i vi ni n t e m a l c o m b u s t i o ne n g i n ea sac r i t e r i o nt oc h o o s et h ep i vt r a c e r ，t h i sa r t i c l ei s b a s e do nt h e p r e s e n t t u r b u l e n tt h e o r yc o m b i n e dw i t ht h ed a t af r o mt h ee x p e r i m e n t ，e x p l o r et h e c o n d i t i o n su n d e rw h i c ht h et r a c e r sf l o w i n gb e h a v i o r se x i s ta n dt h el a wo ft h er e l a t i o n s a m o n gt h e f a c t o r sw h i c hc a na f f e c tt h et r a c e r sf l o w i n gb e h a v i o r s a c c o r d i n gt ot h e p r e s e n tk n o w l e d g eo f p i va n dt h et h e o r yo ft h ef l u e n to ft h ei n t e r n a lc o m b u s t i o ne n g i n e ， a n a l y z e d t h ef o r c e st h a ta c t i n go nt h et r a c e r , an e wm o d e li sb u i l tt oe x p l o r et h ep r o b l e m d ft h ep i vt r a c e r sf o l l o w i n gb e h a v i o r si nt h ec y l i n d e ro ft h ei n t e m a lc o m b u s t i o ne n g i n e a n de d u c e dt h ef o r m u l af o rc a l c u l a t i n gt h ef o l l o w i n gb e h a v i o r so ft h et r a c e ri nt h ef l o w f i e l do ft h ec o m b u s t i o nc h a m b e ro fi n t e m a lc o m b u s t i o ne n g i n e k c c o r d i n gt o t h ep h o t o sa n dt h ep i c t u r e so ft h ef l o wf i e l di nt h ec y l i n d e ro fi n t e r n a l o m b u s t i o ne n g i n e ，w h i c ha r eo b t a i n e df r o mt h ee x p e r i m e n t s ，a n d t h en u m e r i c a l ；i m u l a t i o no fs t a r c d i tc a nb ec o n c l u d e dt h a tt h ep e r f o r m a n c eo f t h et r a c e ru s e di np i v l a sd i r e c tc o r r e l a t i o nt ot h et r a c e r sd i a m e t e rt h et r a c e r sd e n s i t ya n dt h et r a c e r sa b i l i t yt o t i s p e r s el i g h t s o m ep r o j e c t st og e n e r a t ep i v t r a c e r sa r ea l s od i s c u s s e di nt h i sp a p e r ，a n d w oo f t h e ma r ev a l i d a t e di ne x p e r i m e n t s ，a n dt h er e s u l ti sq u i t es a r i s f y i n g i u c hw o r ko ft h e o r ya n de x p e r i m e n ta r ed o n ei nt h i sp a p e r , i t i sv a l u a b l ef o rt h e ：| x p e r i m e n to f p i v o ni n t e m a lc o m b u s t i o n e n g i n e ( e y w o r d s ：i n t e r n a lc o m b u s t i o ne n g i n e ，p i 、t r a c e r p i v 測試f _ f 1 示蹤粒子性能的研究 前言 在對內(nèi)燃機的燃燒研究過程中，經(jīng)常要研究內(nèi)燃機燃燒室中的流場。對于內(nèi)燃 機燃燒室中流場的研究，在p i v 這種測試技術(shù)出現(xiàn)以前主要局限于數(shù)值模擬。這是 因為當(dāng)時測試條件的限制。p i v 是一種全場測試技術(shù)，在這之前的測速技術(shù)僅限于 單點測量，這對于一般的穩(wěn)定流動還可以基本達到要求，但是對于流動情況十分復(fù) 雜的內(nèi)燃機燃燒室中的流場來說是遠遠達不到要求的。p i v 測試技術(shù)的出現(xiàn)，推動 了內(nèi)燃機燃燒理論的進一步發(fā)展。 作為一種非接觸測速技術(shù)，必須向需要測量的流場添加入示蹤粒子，示蹤粒子 的速度既反映流場速度，通過測量流場中各個位置的示蹤粒子速度，就得到了整個 流場的速度分布。從這里可以看出，示蹤粒子的選用直接影響流場測量的精度。對 于p i v 中示蹤粒子的性能，我們主要關(guān)心跟隨性和對于光的散射性。對于后者，通 過一些方法就可以比較容易地實現(xiàn)，但是對于前者的研究，目前還比較少。 對于湍流中粒子的跟隨性問題的研究，大多以b b o ( b a s s e t b o u s s i n e s q - o s e e n ) 方程為基礎(chǔ)，利用流體與顆粒速度的f o u r i e r 積分來推求懸浮顆粒與流體速度的幅 值比玎和相位差盧，并把叩和盧作為跟隨性的判別指標(biāo)。立足于b b o 方程的分析 方法僅適用于顆粒相對雷諾數(shù)小于l 情況下的流動，而在內(nèi)燃機燃燒室內(nèi)的流動情 況要超出這一限制。 基于上述理論研究中的不足和驗證的缺乏，本文擬通過理論分析與相結(jié)合的方 法，探索內(nèi)燃機燃燒室流場的p i v 測試中示蹤粒子的跟隨性的存在條件極其影響因 素之間的規(guī)律，并建立數(shù)學(xué)模型。 p i v 測試巾示蹤粒子性能的研究 第一章緒論 1 1 p i v 測速技術(shù)的基本原理 p i v 測速技術(shù)是7 0 年代末由固體力學(xué)散斑法發(fā)展起來的，突破傳統(tǒng)單點測 量的限制，可瞬時無接觸測量流場中一個截面上的二維速度分布，且具有較高的測 圖1p i v 系統(tǒng)示意圖 量精度。p i v 技術(shù)的基本原理如圖所示。在流場中散布示蹤粒子，并用脈沖激光片 光光源入射到所測流場區(qū)域中，通過兩次曝光，粒子的圖像被記錄在底片或c c d 相機上。采用互相關(guān)法，逐點處理圖像，并獲得流場速度分布。 如果流場中粒子濃度很高，實際記錄在底片上的不是粒子圖像，而是粒子群的 散斑圖像及其散斑圖像的位移，在早期曾被采用過，被稱為激光散斑測速技術(shù) ( l s v ) 。國際上認(rèn)為其同屬于粒子圖像測速范疇。 如果流場中粒子濃度很稀，在確定粒子位移時常常采用單個粒子的識別和跟蹤 方法，一個一個確定粒子的速度。不同于當(dāng)前公認(rèn)的p i v 方法，稱為粒子跟蹤測速 技術(shù)( p a r t i c l et r a c i n gv e l o c i m e t r y ) ，但也統(tǒng)稱為p i v 。 如果流場中粒子濃度中等，一般講大約4 1 0 對粒子最小分辨容積，實際上不 是采用確定單個粒子速度的方法，而是采用了確定在最小分辨容積內(nèi)所有粒子的統(tǒng) 計平均速度的方法，即當(dāng)今所謂的粒子圖像測速技術(shù)。 粒子圖像測速的基本原理基于最直接的流體速度測量方法，在已知的時間間隔 f 內(nèi)，跟隨流體流動的示蹤粒子群被脈沖激光照射，粒子的瞬間軌跡以粒子圖像 的形式曝光記錄在c c d 芯片上。 設(shè)粒子在出內(nèi)的運動距離心，由此可求得粒子所在位置x ，處的速度為： 2 p i v 測試巾示蹤粒f 性能的研究 v ，：生( f - 。l ，2 ，n ) “a t 求出流場速度場后，就可以利用流體力學(xué)基本方程來求出其他相關(guān)的參數(shù)。如； 流函數(shù)，渦量場等。 p i v 系統(tǒng)通常有三部分組成，每一部分都要有相當(dāng)嚴(yán)格的要求。一是直接反映 流場流動的示蹤粒子要滿足一般要求( 無毒無害，無腐蝕，化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定等) 外， 還要求滿足流動跟隨性和散光性等要求。要使粒子的流動跟隨性好，就需要粒子的 直徑小，麗這又會使粒子的散光性降低，不利于成像。因此在選取粒子的時候要綜 合考慮各方面因素，總的選取原則是：粒子密度要盡可能與流體密度相等；在保證 成像的情況下粒子直徑要盡量的小。 表1 液體流場中常用的示蹤粒子 5 2 】 類型物質(zhì)平均直徑( f m ) 聚苯乙烯1 0 1 0 0 固體 囂。 合成棉顆粒1 0 5 0 0 液體各種油 5 9 5 0 0 氣體氧氣泡 5 0 1 0 0 0 表2 氣體流場中常用的示蹤粒子 5 2 1 耋型一 塑里 ! 塑塞堡! 墅2 聚苯乙烯 o 5 1 0 固體 鋁粉 鎂粉 玻璃球 2 7 2 5 3 0 一1 0 0 合成棉顆粒 1 0 5 0 0 二氧化鈦 5 2 0 液體各種油 o ，5 - 1 0 煙氧氣泡 ( 1 上兩表給出了比較常用的示蹤粒子，在內(nèi)燃機氣缸中的p i v 測試中，有很多采 用二氧化鈦和鋁粉等作為示蹤粒子，并獲得了清晰的照片，但是由于其密度和直徑 都比較大導(dǎo)致跟隨性很差。此外，固體顆粒粘附在視窗上會影響測試，而且還會劃 傷氣缸。 在研究中還必須考慮粒子濃度的問題，當(dāng)濃度大時，粒子就會重疊在一起，由 于激光是干涉光，就會在底片上形成激光的散斑。當(dāng)粒子濃度太低時就會得不到足 夠多的速度矢量，從而不能夠反映全場。 二是成像系統(tǒng)。雙脈沖激光片光源，透鏡和照相機構(gòu)成成像系統(tǒng)a 用于照射動 態(tài)微粒場的片光源由激光通過透鏡系統(tǒng)構(gòu)成。拍攝粒子場照相的相機垂直于片光， 曝光的脈沖要盡可能的短，曝光時間要能夠隨流場的分辨率和速度的不同而可以凋 p i v 測試中示蹤粒子性能的研究 節(jié)，片光源也要盡可能的薄。曝光時間和曝光能量是矛盾的。 三是圖像處理系統(tǒng)。圖像處理系統(tǒng)用于完成從兩次曝光得到的粒子照片中提取 出速度場。將粒子圖像分成若干查詢區(qū)( 同一小區(qū)內(nèi)的粒子假定有相同的速度，并 且作直線運動；此外查詢區(qū)域內(nèi)粒子的位移不能超過查詢區(qū)的1 4 ，在片光厚度方 向不能超過片光厚度的1 4 ，平面位移要大于兩倍粒子圖像直徑) ，然后利用相關(guān)法 得到速度場”j 。 1 2p i v 測速技術(shù)的發(fā)展概要 p i v 誕生于上世紀(jì)7 0 年代，是8 0 年代后隨著計算機技術(shù)、數(shù)字圖像處理技術(shù)、 光纖技術(shù)和激光技術(shù)等多種高新技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來的。具有全場、定量以及高 空間解析度等特性。p i v 從原理發(fā)展成為一種實用的技術(shù)首先要歸功于a d r i a n 和 m e r z k i r c h 所做出的貢獻口”，迄今為止p i v 已經(jīng)成為了一種成熟的新技術(shù)，已經(jīng)成 為了測速的標(biāo)準(zhǔn)。其產(chǎn)品已經(jīng)走向市場。 目前，國外對于氣體流場的p i v 測試技術(shù)發(fā)展很快，而國內(nèi)的p i v 技術(shù)起步比 較晚?，F(xiàn)在，p i v 測試技術(shù)有二維和三維兩類。但與二維相比，三維p i v 測試技術(shù) 還不太成熟。在二維p i v 測試技術(shù)中，根據(jù)流場記錄媒體的不同可以大致分為兩類， 一類是將流場片光源截面上粒子的兩次或多次曝光圖像記錄在同一感光膠片上，獲 得p i v 底片，然后采用楊氏條紋法或相關(guān)法等逐點判讀p i v 底片；另一類是采用 c c d 攝像機直接將片光源截面的流場圖像攝入到計算機圖像處理系統(tǒng)內(nèi)，然后通過 相應(yīng)的圖像處理方法測量速度分布。由于不需要濕處理，且可以在現(xiàn)場快速獲取測 量結(jié)果，因此后一種采用c c d 攝像機直接記錄流場的方式近幾年已經(jīng)越來越多地 采用 i 】。 目前廣泛應(yīng)用的是二維p i v 。p i v 的目前發(fā)展水平如下： 總體上講，已經(jīng)可以在一個切面上測得瞬時( 3 5 0 0 1 4 4 0 0 個點) 速度向量，其 誤差約為l 0 1 ，與l d v 相當(dāng)。其物理測量容積分辨率也已與l d v 相當(dāng)，且經(jīng) 過特殊處理( 如采用顯微鏡頭) 可以更小。數(shù)據(jù)處理所需的時間目前因設(shè)備條件不 同，一個切面的處理時間由幾秒鐘到幾小時。1 1 1 發(fā)展趨勢： 進一步實用化。一方面，進一步完善提高分辨率和精度以取得p i v 底片的 形成技術(shù)，優(yōu)化試驗參數(shù)的選擇。除精心設(shè)計外，也要使目前的p i v 底片 的形成技術(shù)規(guī)范化，能適用于各要求。另一方面，即不提高自動判讀系統(tǒng) 的速度，通過采用陣列運算硬件( 在判讀小區(qū)內(nèi)速度不均勻) 的技術(shù)等， 提高判讀精度。 d p i v ( 數(shù)字p i v 技術(shù)) 。采用電視攝像機或c c d 攝像機，( 不需要濕處理) 直接記錄粒子圖像，其用相繼處理兩幀數(shù)字圖像的交叉相關(guān)或互相關(guān)區(qū)的 速度矢量。隨著c c d 分辨率的提高和計算機計算速度的提高，目前1 0 2 4 。1 0 2 4 的相機可取得近6 0 0 0 個速度矢量，幾乎是實時取得數(shù)據(jù)。 發(fā)展3 d p i v 技術(shù)。發(fā)展三維的p i v 技術(shù)不僅要取得切面上的二維速度分 量，而且要同時取得指向面內(nèi)的速度分量，難度更大。 實時速度測量。在這方面，y k o b a y a s h i 用鐵電體液晶空間光調(diào)制器作散斑圖像 4 p i v 測試中示蹤粒子性能的研究 相關(guān)系統(tǒng)用于實時速度測量，原理上可達到幾百幀s t “。 1 3 本課題的研究內(nèi)容 本課題主要側(cè)重于p i v 中示蹤粒子方面的研究。根據(jù)內(nèi)燃機缸內(nèi)流場測試的特 點，總結(jié)以往測試的經(jīng)驗，以實際測量的數(shù)據(jù)為依據(jù)，比較不同條件下的結(jié)果，根 據(jù)流體力學(xué)理論，找到一個適用于內(nèi)燃機缸內(nèi)流場測量的p i v 示蹤粒子的判決條件， 為以后這方面的p i v 測試提供一個切實而行的理論依據(jù)。對于示蹤粒子的流動跟隨 性；粒子的成像可見性；散布均勻度和濃度給出定性和定量的分析。 目前還沒有關(guān)于這方面的研究，本文的研究具有一定的開創(chuàng)性。希望本題目完 成之后所得出的結(jié)論能夠為這類提供一個標(biāo)準(zhǔn)，以簡化過程，縮短周期。以下是針 對研究內(nèi)容的簡單敘述。 在p i v 測試中，有兩個關(guān)鍵主導(dǎo)因素：一個是良好的相干光源，激光具有良好 的相干性和單色性。因此，在p i v 測試系統(tǒng)中激光器就無可替代的成為了光源的最 佳選擇，這已經(jīng)達成了共識。另一個就是示蹤粒子，在示蹤粒子的選擇方面還沒有 確定的尺度，這主要是由于在不同條件下對示蹤粒子的要求的不同。 根據(jù)流體力學(xué)理論，不難得出這樣的結(jié)論：示蹤粒子越小，粒子的速度也就越 接近于流體速度。那么，對于p i v 試驗而言，能不能就一定說示蹤粒子越小，結(jié)果 也就越精確呢? 實際上，示蹤粒子大小的選擇要從三個方面來考慮：在示蹤粒子方面有三點要 求：粒子的流動跟隨性；粒子的成像可見性；粒子散布均勻度和濃度要求。 對于跟隨性而言，一般認(rèn)為粒子直徑越小越好。可是，粒子的成像可見性卻與其相 反。當(dāng)然，為了獲得清晰的像，可以增加激光光強，這表明，正確的選擇散射特性 好的粒子比一味增加激光光強更加經(jīng)濟有效。一般來說，光經(jīng)過微小粒子的散射強 度是粒子大小、形狀、所在位置以及粒子折射指數(shù)與包圍粒子的介質(zhì)折射指數(shù)之比 的函數(shù)。另外，散射強度還與入射和觀察角度有關(guān)。按照6 m i e 的理論，當(dāng)激光 波長與材料粒子的線度( 直徑) 相當(dāng)時，在激光源入射方向上的散射光將大大增強， 而其他方向上的散射光則明顯減弱。這種現(xiàn)象稱為米氏散射( m i es c a t t e r i n g ) 效 應(yīng)【28 1 。這種散射的主要特征是散射強度與入射光波長幾乎無關(guān)。根據(jù)米氏散射：對 于直徑較小的粒子，選擇較強光以形成高清晰度高質(zhì)量的p i v 圖像。因此，在這兩 方面對示蹤粒子大小的要求是矛盾的，必須恰當(dāng)?shù)募右哉壑浴?p i v 對于粒子的散布均勻性以及濃度也有要求。對于p i v 全場測速來講，只有 粒子存在才能夠測速，沒有粒子的區(qū)域，就無法獲得其速度。因而要求全場均勻散 布粒子，才能保證全流場取得速度測量。在實際中散布粒子并非是件易事，而且往 往在需要觀測的區(qū)域缺少粒子，如漩渦中心和貼近壁面的區(qū)域，因存在離心力、速 度梯度壓力梯度等的影響，使那些地方很難存在粒子。此外，p i v 對粒子的濃度也 有要求，濃度太高，影響速度場，容易形成兩相流問題。但是，粒子濃度太低又會 影響精度。 另外，p i v 測試技術(shù)從本質(zhì)上講是對真實流場的一種近似，粒子的速度不可能 和流體速度完全一致，總要比流體速度慢一些，并且，當(dāng)流場：狀態(tài)發(fā)生改變時，粒 子的速度相對于流體速度來講總要有一些延遲。這就涉及到了p i v 測試的精度問題。 p i v 測試巾示蹤粒子性能的研究 原則上講，粒子對越多，信噪比越高。一般地，對于水流，一般采用無浮力固體粒 子：對于空氣流場，一般采用煙霧或油霧粒子。 對于粒子的流動跟隨性，國內(nèi)做的工作比較少。一般都認(rèn)為，在成像系統(tǒng)分辨 率允許情況下，粒子越小越好。這種觀點當(dāng)然是對的，但是，仍然沒能具體化。而 且，這里也存在著一個問題，就是，粒子越小，實驗成本也就越高，當(dāng)對精度的要 求不是很高的時候，這顯然是一種資源的浪費。一般地，關(guān)于粒子跟隨性的研究一 般用b b o 方程。但是，b b o 方程成立是有條件的，即，懸浮顆粒為剛性球體； 流動定常均勻；顆粒直徑很小，以至于顆粒與流體之間的相對運動產(chǎn)生的阻力 屬于s t o k e s 阻力；基于流體和顆粒相對速度的雷諾數(shù)( 相對雷諾數(shù)) 很??； 懸浮物足夠稀疏到可排除顆粒間的相互影響。在一些流場的p i v 中( 比如研究水壩 流場等問題) ，b b o 方程是一個很好的工具。但是，對于內(nèi)燃機缸內(nèi)流場來說，條 件、，是可以滿足的，但是對于其他互個條件卻是無法滿足。因此這個方程 不能應(yīng)用于內(nèi)燃機缸內(nèi)p i v 流場測試。 正確地為內(nèi)燃機缸內(nèi)流場的p i v 測試找到一個比較合理的粒子判決標(biāo)準(zhǔn)是一項 很有價值的開創(chuàng)性工作。另外，針對柴油機p i v 測試的特殊性( 由于內(nèi)燃機流場測 試的復(fù)雜性試驗流量大、必須有潤滑等，使得采用現(xiàn)成的p i v 粒子產(chǎn)品變得不 現(xiàn)實) ，用油霧粒子作為示蹤粒子也是一個比較具有使用價值的選擇。本題目的意義 也在于此。 6 p i v 測試中示蹤粒子忡能的研究 第二章p i v 測試中示蹤粒子的跟隨性的研究 2 1 顆粒運動的描述方法 研究顆粒在流體中的運動有兩類基本不同的觀點，一類是把流體作為連續(xù)介質(zhì) 而把顆粒作為離散體系，討論顆粒動力學(xué)，顆粒軌跡等；另一類是把除流體作為連 續(xù)介質(zhì)外，還把顆粒群作為擬流體或擬連續(xù)介質(zhì)。研究顆粒的運動模型一般有單顆 粒運動模型( 或稱多流體模型) 和單顆粒軌跡模型( 或稱e u l e r i a n l a g r a n g e 混合 模型) 2 1 。 2 1 1 單顆粒動力學(xué)模型 當(dāng)任何一個顆粒不受相鄰穎粒存在的影響( 或直接碰撞或間接的流場擾動等) ， 則可采用單顆粒動力學(xué)模型求解顆粒運動。該模型的條件是兩相流系統(tǒng)非常稀疏， 顆粒相體積濃度c ，小于0 1 ，或顆粒平均間距大于l o r 。( r 。為粒子半徑) 。t c h e n ”、 c o r r s i n 5 1 、l u m l e y 6 1 、m a x e y 和r il e y 7 1 和劉小兵 8 1 等都是基于稀疏顆粒流場建立的 l a g r a n g e 模型即單顆粒動力學(xué)模型。 2 1 2 多流體模型 多流體模型的基本點在于把顆粒群作為與流體相互滲透的擬流體、擬連續(xù)流體 或擬連續(xù)介質(zhì)。這種模型適用于有足夠顆粒濃度的情況，即流場中可以選出流體微 元尺寸，該尺寸大大的小于系統(tǒng)的幾何尺寸而又大大的大于顆粒尺寸。多流體模型 的優(yōu)點是可以全面考慮顆粒的湍流運輸，并用統(tǒng)一的方法處理顆粒和流體相。其數(shù) 值模擬結(jié)果易于和試驗結(jié)果加以對照。其缺點是當(dāng)顆粒尺寸不均而需要進行分組 時，計算量太大，往往會到計算上的困難。此外，用e u l e r i a n 方法處理顆粒相會 產(chǎn)生偽擴散項。 2 1 3 顆粒軌跡模型 顆粒軌跡模型實質(zhì)上是在l a g r a n g e 坐標(biāo)中處理顆粒問題，即利用l a g r a n g e 顆 粒運動方程，在e u l e r i a n 坐標(biāo)系中處理流體相問題。該模型的優(yōu)點是節(jié)省計算機 的存儲量和時間，能夠或易于模擬復(fù)雜經(jīng)歷的顆粒相。而且顆粒相利用l a g r a n g e 方法處理可以避免偽擴散相。其缺點是難以全面地考慮顆粒的質(zhì)量、動量及能量的 湍流擴散過程，而且顆粒軌跡計算結(jié)果在復(fù)雜的流場中很難給出連續(xù)的頹粒速度和 濃度的空間分布，難以和實測的e u l e r i a n 坐標(biāo)系中顆粒的特性相對照【2 j 。 2 1 4 顆粒在湍流中的跟隨性研究 對于湍流中跟隨性問題的研究，一般是以b b o 方程為基礎(chǔ)，利用流體和顆粒速 度的f o u r i e r 積分來推求顆粒與流體速度的幅值比叩和相位差，并把叩和作為 跟隨性的判別指標(biāo)。當(dāng)叩 1 ，盧 0 。時表示顆粒超前于流體運動；當(dāng)，7 = 1 ，= 0 。 p i v 測試中示蹤粒子悄：能的研究 時表示顆粒完全跟隨流體運動；當(dāng)?shù)?1 時顆粒所受的加速度力大大超過其惰性力，顆?？筛S流體運動；當(dāng) t ， l 時顆粒所受的加速度力小于其惰性力，顆粒將滯后于流體介質(zhì)運動。 舒瑋的方法實際上是一種定性的分析，理論推導(dǎo)不夠嚴(yán)密，而且適應(yīng)范圍僅限 于相對阻力為s t o k e s 阻力的流動。 基于b b o 方程的跟隨性計算方法，要求流場是流速很慢的粘性流體運動場，而 且顆粒是微小的顆粒，即，要求顆粒與流體的相對雷諾數(shù)r e p p ，因此，浮 力和附加質(zhì)量力可以忽略不計。由于，示蹤粒子可以認(rèn)為是球體，耐2 并不是顯 著大于l ，m a g n u s 力可以忽略。盡管內(nèi)燃機燃燒室內(nèi)流場速度梯度和r e y n o l d s 數(shù)比 較大，但是，由于示蹤粒子直徑很小，在粒子直徑尺度內(nèi)流體速度不會有很大變化， 因此，s a f f m a n 力可以忽略。雖然只有在加速運動初期，b a s s e t 力才是重要的，但 是，由于內(nèi)燃機燃燒室一般呈半球形，流場速度變化比較大，應(yīng)該計入b a s s e t 力。 2 3 2 示蹤粒子跟隨性的數(shù)學(xué)模型 經(jīng)測得的內(nèi)燃機燃燒室內(nèi)流場速度一般小于1 0 ( m s ) 量級( 2 1 3 5 柴油機，2 0 0 r p m ， 常壓，由電機倒拖) 。相對r e y n o l d s 數(shù)的定義式為： r e p = b u p 怫 ( 2 - 2 0 ) 對于p i v 流場測試，只有 u f - u 。1 u r 9 5 時，所得的測試結(jié)果才是有意義的。根據(jù) 這個可以估計出粒子在氣缸內(nèi)流場中的r e i 卜1 。 利用牛頓第二定律，根據(jù)以上的分析簡化可得到示蹤粒子運動的l a g r a n g e 方程： 。，d u p p 。f f 。f ( 2 - 2 1 ) m p 寺2 f p + f o + f 8 + f s j。 將各力的表達式帶入上式得到： 警= 等等+ 3 c o p f u ，- u p l 2c u f - - u p q 。2 2 一生一一d u p + 3 k b p ，tf 衛(wèi)車壟d f 。2 p 。d ，石k 焉 零：凈即，迸。簪d u f dupl8prv-up)+g+2ppd，dr d 塒， 魯= 等爭即，塑。薏r pz a ， p t v 測試中示蹤粒子性能的研究 鍔等+ 覯飛，+ 攀l 簪d u f d u p r ( 2 甾， 記 1 8 p ，v 艫荷 6 ；生 p p 3 k 8 p ，1 攔 c = ：! 至 2 p p d 9 則( 2 - 2 5 ) 可以化為：d u ，d u ， 等叫“f - - u p 等+ c f 。丐d r 手d r 打 q 之6 k b 可以根據(jù)o d a r 的研究選取( k b = 4 8 ) 嘲。 利用f o u r i e r 積分，u f 、u p 可以表示為【1 8 ，1 9 ： “，2j ( 掌c o s c o t + 2 s i nc o t ) d c o “p 2i ( 盯c o s c o t + 4 0 s i n c o t ) d o 將( 2 6 ) 代入( 2 5 ) 得： 盯= ( 1 + z ) 孝+ 廠2 五 妒= 一j 善+ ( 1 + f o x 其中： ，c o ( o ) + c j z c o 2 ) ( 6 1 ) 2 百函焉面石五麗 = 瓦c o 麗( a + c 羆- f z 麗麓) ( b - 1 面) ( 2 - 2 7 ) f 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) 引入顆粒速度的相位差p 和幅值比吁后，顆粒的速度可以表達為： 式中： “，5f b ( 告c 。s ( 叫+ 盧) + s i n ( 倒+ ) ) k 2 - 3 。 ，7 ：廂萬f 爵 f l = t a n - i 南 ( 2 - 3 1 ) 其中為流體流動的角頻率，r 為粒子速度與流體速度的幅值之比，盧為粒子速度 與流體速度的相位差。根據(jù)式( 2 3 1 ) 就可以得到粒子在內(nèi)燃機缸內(nèi)流動中的跟隨性。 2 4 結(jié)果分析 從示蹤粒子的跟隨性計算式( 2 3 1 ) 可以看出，示蹤粒子在內(nèi)燃機氣缸內(nèi)流場中 的跟隨性與流場的角頻率，示蹤粒子的直徑，密度及流體的粘度都有關(guān)，為定量分 一一! ! 型墮塵! 墅墮王堡壁塑墮壅 析這種關(guān)系，計算了不同示蹤粒子在不同條件下關(guān)于示蹤粒子直徑，流場的角頻率， 示蹤粒子密度和跟隨性之間的關(guān)系，并繪制了它們之間關(guān)系的曲線，以此定量分析 它們對示蹤粒子跟隨性的影響。 2 4 1 示蹤粒子密度對跟隨性的影響 一。：廣掣墼 ：茸j ： 一o 4卜1 尊 - o8 r 1 ，1，。：一00 1o2030405060708091 粒子直徑x 1 0 = r m l p w 測試巾示蹤粒子性能的研究 相證蓋 b e i a 相位 b e t a 牲子密度= 1 0 0 k g n 3 1 4 p i v 測試中示蹤粒子。盹能的研究 相角 b e t a 相角 b e t 日 1 5 ! 豎型苧：! 至墮墼蘭絲壁墮塹塞 相南 b e t a 相位差 b e t a 粒于直徑 p i v 測試中示蹤粒子性能的研究 相位差 b e t a 相位差 b e t a 1 7 p i v 測試中示蹤粒子性能的研究 相位羞 b e t a 相位差 b e l a 圖2 - 1 給定示蹤粒子密度下示蹤粒子直徑與跟隨性( 相位差) 關(guān)系的曲線 1 8 一一一 一 里型苧! 至墮墊：! 竺鐾塑塑耋 幅值比， e t a “ 粒子密度= 流體密度 0 3040 5060 708 | 立于直徑 9 0 91 x 1 0 p i v 測試巾示蹤粒子性能的研究 柱子密度= 1 0 0 k g m 3 謹(jǐn)值比 e t a p i v 測試，和示蹤粒子勝能的研究 幅值比 e t a 幅值比 e t a 粒子密度= 4 0 0 k g 帥3 2 1 p v 測試巾示蹤粒子性能的研究 幅值比 e t a 幅信比 e t a p i v 測試申示蹤粒子性能的研究 幅值比 e t a 幅值比 e t a 粒子密度= 8 0 0 k g m 3 p i v 測試r f 一示蹤粒子性能的研究 幅值比 e t a 幅值比 e f a 圈2 - 2 繪定示蹤粒子密度下示蹤粒子直徑與跟隨性( 幅值比) 關(guān)系的曲線 p v 測試中示蹤粒子性能的研究 圖( 2 1 ) 和( 2 2 ) 是一組給定示蹤粒子密度下示蹤粒子直徑與跟隨性關(guān)系的曲 線。圖( 2 一1 ) 是示蹤粒子跟隨性中的相位差與粒子直徑關(guān)系曲線；圖( 2 2 ) 是示蹤粒 子跟隨性中的幅值比與粒子直徑關(guān)系益線。 從圖中我們可以看出：當(dāng)粒子密度小于流體密度時，相位差 0 ，幅值比玎 l ， 這說明，粒子相位超前于流體相位，粒子速度大于流體速度，即，粒子超前于流場 運動；當(dāng)粒子密度等于流體密度時，相位角盧= 0 ，幅值比，7 = l ，這說明，粒子相 位與流體相位相同，粒子速度等于流體速度，即，粒子跟隨于流場運動；相位角 盧 0 ，幅值比叩 l ，這說明，粒子相位滯后于流體相位，粒子速度小于流體速度， 即，粒子滯后于流場運動。 2 4 2 示蹤粒子直徑對跟隨性的影響 一般來講，粒子的直徑越大，其跟隨性越差，這一點是很容易理解的，下面我 們通過模型得到的一組曲線來說明這個問題。這是一組給定示蹤粒子直徑下示蹤粒 子跟隨性與流場頻率之間關(guān)系的曲線。圖( 2 3 ) 中的曲線是示蹤粒子跟隨性中的相 位差與流場頻率關(guān)系曲線：圖( 2 4 ) 中的曲線是示蹤粒予跟隨性中的幅值比與流場 頻率關(guān)系曲線。 相位差 b e t a p i v 測試中示蹤粒子性能的研究 p i v 刪試巾示蹤粒子性能的講咒 相位差 b e t a 粒子直徑；o0 0 0 0 1 5 m p i v 測試巾示蹤粒子性能的研究 齄子直徑= do o 0 0 2 s m 圖2 ，3 不同示蹤粒子直徑下示蹤粒子跟隨性( 相位差) 與流場頻率之間關(guān)系的益線 ! ! 型墮! 查豎絲：! 堡絲塑塹壅 幅值比 e t a 粒于直徑：o0 0 0 0 0 1 m p i v 測試巾示跺卡立于件能的研究 粒于直徑= o 0 0 0 0 1 5 m p i v 測試i p 示蹤粒f 性能的研究 幅值比 e t a 1 09 5 0 9 08 5 0 8 07 5 07 06 5 06 o5 5 05 柱子直徑= 0 0 0 0 0 2 5 m 3 l ! 豎型墮生至墮墊：! 壁整塑竺壅 圖2 4 不同示蹤粒子直徑下示蹤粒子跟隨性( 幅值比) 與流場頻率之間關(guān)系的曲線 從圖上我們可以看到，粒子直徑越小，口就越接近于o ，隨出變化就比較緩慢， 行就越接近于1 ，隨變化也比較緩慢，這正好說明了粒子直徑越小跟隨性越好這 一點，從圖卜1 上也可以看出同樣的規(guī)律。另外，從這組曲線上還可以看出，隨著 值的增加，盧越來越偏離0 ，而叩也越來越偏離l ，從這里還可以得到這樣的結(jié) 論，即，流場的湍流越強烈，粒子的跟隨性也就越不好。 2 4 3 各種力對示蹤粒子跟隨性的貢獻 本小節(jié)主要分析各種力對示蹤粒子跟隨性的貢獻。為了能夠更好地分析，我們 把前面得到的示蹤粒子的力學(xué)模型進一步細(xì)化，分別得到模型i ，模型i i 和模型 i i i 。 前面得到示蹤粒子的力學(xué)模型為： d u fd u p 百d u p 叫“，一叫u 百d u d + c f 。簪出 。：， 其中 1 8 p y v d = _ p p d ； 6 ；生 緯 f 2 3 3 ) 進 3 1 | c p i v 測試中示蹤粒子性能的研究 這里把這種模型定義為模型i 。 在型模i 型中，方程右邊依次為s t o k e s 力壓力梯度力項和b a s s e t 力項，為了 分析這三種力的大小關(guān)系，我們另外建立兩種近似模型：模型i i 和模型i i i 。 模型i i ：在模型i 中忽略b a s s e t 力項，得到模型i i ： 魯刮t , f - u p ) + 6 等 s a ) 模型i i i ：在模型i i 中忽略b a s s e t 力項和壓力梯度力項得到模型i i i ： 墼：a(“一“，)d - 2 l “r 一“j t ( 2 - 3 5 ) 下面一組曲線即是在不同條件下三種模型的曲線比較，通過這些曲線，很容易 看出兩種力對示蹤粒子跟隨性的貢獻。 相位差 b e t a p i v 測試中示蹤粒子性能的研究 相也差 b e t a 相位差 b e t a x1 0 8粒子密度= 流體密度 一 一7 。 | 、。 liiiij il1 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0 o 卅 ” 拍 。 弘 4 ! ! 型墮! 至壁墊三堡登旦! 墮壅 相位差 b e t a 相位差 b e t a p v 測試中示蹤粒子性能的研究 圖2 5 不同示蹤粒子密度盼三種模型下的示蹤粒子跟隨性( 相位差) 與流場頻率之間關(guān)系的曲線( 粒子直 徑不變) 幅值比 e t a 糧子密度= i k g m 3 ，一 ! l 。 i ： 1， 一 o1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0 型型墮! 至墮墼! 堡登墮竺壅 幅值比 e t a 幅值比 e t a 粒子密度= 流體密度 f 。 。1 1 f ! f ： | o 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0 p i v 測試中示蹤粒子性能的研究 幅值比 e t a 幅值比 e t a 粒于密度= 4 0 0 k g m 3 p i v 測試i i ，示蹤粒子盹能的研究 幅值比 e t e 粒子密度= 8 4 5 k g c r n 3 圖2 - 6 不同示蹤粒子密度的三種模型下的示蹤粒子跟隨性( 幅值比) 與流場頻率之間關(guān)系的曲 線( 粒子直徑不變) 相位羞 b e i a p l y 測試r 卜示蹤粒。產(chǎn)性能的研究 相位差 b e t a 相位差 b e t a 0 3 x1 0 5 粒子直徑= o0 0 0 0 0 5 m ! ； 、 ； 一一 。jj 、 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0 x1 0 4 粒子直徑= 00 0 0 0 1 m _ 1 、 一 、 、，、 1iil 0t 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 0 1 0 0 0 ( ) o 卅 之 名 4 巧 占 彳 毋 m p i v 測| 式葉1 示蹤粒子性能的研究 相證整 b e t a 相位差 e t a x1 0 4粒f 直徑= 0 0 0 0 0 1 5 m 一。 。 ： 、 ： ： 、 ： 一 一 jil i i li l 01 0 02 0 03 0 0 4 0 05 0 36 0 97 0 08 , 0 09 0 01 0 0 0 x 玎。 粒干直徑= 00 0 0 0 2 r n 、 ： ， 一 ： 、 ： ij 圖2 - 7 在不同示蹤粒子直徑下三種模型下的示蹤粒子跟隨性( 相位差) 與流場頻率之間關(guān)系 的曲線( 粒子密度不變) 4 1 o ， 2 3 4 5 6 7 b 9 o 2 4 6 8 o 2 4 6 p i v 測試巾示蹤粒子性能的研究 幅僮比 e t a 幅值比 e t a 粒子直砼= o0 0 0 0 0 1 m l 。 + 。 1 一 i l j i 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0 粒子直徑= o0 0 0 0 0 5 ll l iij 】l ：、 ： ： lr-、 、； 、 ， ， 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0 7 0 08 0 09 0 01 0 0 0 ! ! 型簍! 查豎壁主垡堂墮塹莖 幅值比 e t a 幅值比 e t a 粒于直徑= 00 0 0 0 1 r r l 。 一 一 一 。 。 j jj jjjjjj 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 0 9 0 01 0 0 0 粒子直徑= 00 0 0 0 1 5 m 一、 一 一 、 一 ： 、 ： ： ： 4 3 p i v 測試巾示蹤粒于性能的研究 粒子直徑：o0 0 0 0 2 m 圖2 - 8 不同示蹤粒子直徑的三種模型下的示蹤粒子跟隨性( 幅值比) 與流場頻率之間關(guān)系的 曲線( 粒子密度不變) 在這幾組曲線圖中，圖( 2 5 ) 和( 2 7 ) 的縱坐標(biāo)為示蹤粒子跟隨性中的相位差， 圖( 2 6 ) 和( 8 ) 的縱坐標(biāo)為示蹤粒子跟隨性中的幅值比。在所有的曲線中，最上面 一條是和模型i 相對應(yīng)，中間的條曲線和模型i i 相對應(yīng)，最下面的曲線和模型 i i i 相對應(yīng)。 先來看一下圖( 2 5 ) 和( 2 6 ) ，在不同力的作用下，盧和7 7 隨流場角頻率的變化 是不同的。忽略b a s s e t 力后，跟隨住益線整體向下偏移，并且隨著流場角頻率 的增加偏移幅度越來越大，但是，隨著粒子密度的增大，模型i 和模型i i 的曲線 也越來越接近。這些說明，對于密度較大的顆粒，b a s s e t 力對跟隨性的貢獻比較 大，對于密度較小的顆粒，b a s s e t 力對跟隨性的貢獻比較小，隨著流場角頻率的增 大，這種維持作用更明顯。對于同時忽略了b a s s e t 力和壓力梯度力的模型i i i ，它 的跟隨性規(guī)律曲線稍微低于模型i i ，幾乎是重合的，這說明，相對于b a s s e t 力而 言，壓力梯度力的影響是比較小的。缺少了壓力梯度力模型曲線更加低，這說明壓 力梯度力和8 a s s e t 力對示蹤粒子跟隨性的影響具有類似的效果。 觀察圖( 2 7 ) 和( 2 8 ) ，對于不同的粒子直徑，同樣也是忽略b a s s e t 力后，跟隨 性曲線整體向下偏移，并且，隨著流場角頻率的增加偏移幅度越來越大。對于p 而 言，對e e ( 2 - 7 ) 曲線圖，曲線的整體變化不明顯，就是說b a s s e t 力對于粒子直徑的 變化不敏感。觀察圖( 2 7 ) ，我們也可以得到同上一段相同的結(jié)論。觀察圖( 2 8 ) ， 隨著粒子直徑的增大，模型i i 和模型i i i 的益線越來越偏離模型i ，這說明粒子直 徑越大，b a s s e t 力對于粒子的跟隨性的維持作用就越明顯。觀察每一幅照片，隨著 流場角頻率的增加，模型i i 和摸型i i i 的曲線也就越偏離模型i 曲線。這說明隨 p i v 測試巾示蹤粒子性能的研究 著流場角頻率的增加，b a s s e t 力的這種維持作用就越大。同樣壓力梯度力的影響也 有類似于b a s s e t 力的效果，但是不明顯。 綜上所述，粒子的密度越大，直徑越大，b a s s e t 力、壓力梯度力對其影響也就 越大，此時忽略上述力后，會對結(jié)果有較大的影響，而難以對粒子的跟隨性進行判 斷。 2 5 結(jié)論 以上分析表明：密度接近于流體的粒子能夠很好的跟隨流體的運動；密度小于 流體的粒子超前于流體運動，而且隨著粒子直徑的增加超前運動更加突出：密度大 于流體的粒子滯后于流體運動，而且隨著粒子直徑的增加，滯后現(xiàn)象越來越明顯。 在本條件下( 2 1 3 5 柴油機，2 0 0 r p m ，常壓進氣，倒拖) ，角頻率0 9 = 2 4 0 h z ， 粒子密度p 。=