（機(jī)械電子工程專業(yè)論文）基于時序分析的螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)故障診斷.pdf

西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 頁 摘要 螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)作為機(jī)電系統(tǒng)中大量使用的基本結(jié)構(gòu)，直接影響設(shè)備的可 靠性，及時準(zhǔn)確的監(jiān)測螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)狀態(tài)對保障整機(jī)的正常運(yùn)行具有重要意 義。時間序列分析是動態(tài)數(shù)據(jù)分析處理的一種重要方法，本文采用時序分析 方法處理結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)信號，提取聯(lián)接結(jié)構(gòu)的故障特征，達(dá)到螺紋聯(lián)接結(jié) 構(gòu)故障診斷的目的。主要研究內(nèi)容有： 首先提出了基于時序模型的螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)故障分析方法。a r 模型的參 數(shù)與系統(tǒng)的輸出特性密切相關(guān)，反映了系統(tǒng)的特性，通過對不同預(yù)緊狀態(tài)的 響應(yīng)信號建立a r 模型，再對相應(yīng)的a r 模型參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析、相關(guān)分析 和構(gòu)造判別函數(shù)，提取反映聯(lián)接結(jié)構(gòu)故障狀態(tài)的特征量。 其次構(gòu)建了螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)由硬件和軟件兩部分組 成，軟件部分包括了基于l a b v i e w 平臺的激勵信號生成模塊、響應(yīng)信號采 集模塊以及時序分析模塊。 最后在振動環(huán)境中，對不同激勵條件和不同預(yù)緊狀態(tài)下的螺紋聯(lián)接試件 進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，獲取了相應(yīng)的加速度響應(yīng)信號。重點(diǎn)對單通道響應(yīng)信號和 上下聯(lián)接接觸面響應(yīng)差值信號進(jìn)行了分析研究，提取了基于a r 模型的自回 歸系數(shù)和殘差的不同特征量。研究結(jié)果表明：激勵頻率范圍包含系統(tǒng)固有頻 率時，使用上下聯(lián)接接觸面差值信號的模型殘差構(gòu)建i t a k u r a 信息距離d ；， 進(jìn)行螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)故障診斷效果較好。 關(guān)鍵詞：螺紋聯(lián)接時序分析故障診斷a r 模型 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 i 頁 a bs tra c t t h r e a d e dc o n n e c t i o ns t r u c t u r ei sab a s i cd e v i c e m o s t l y u s e di n e l e c t r o m e c h a n i c a l s y s t e m ，a n dh a s ad i r e c t e f f e c to nt h er e l i a b i l i t yo ft h e e q u i p m e n t i no r d e rt oe n s u r et h a te l e c t r o m e c h a n i c a le q u i p m e n tw o r ks o u n d l y , i t i si m p o r t a n tt om o n i t o rt i m e l ya n da c c u r a t e l yt h es t a t eo ft h r e a d e dc o n n e c t i o n t i m es e r i e sa n a l y s i si st h ei m p o r t a n ta p p r o a c ht os o l v ea n da n a l y z et h ed y n a m i c d a t a i nt h i sp a p e rw ed e a lw i t ht h ev i b r a t i o nr e s p o n s es i g n a l sa n da b s t r a c tf a u l t f e a t u r e so fc o n n e c t i o ns t r u c t u r eb a s e do nt i m es e r i e sa n a l y s i sf o rf a u l td i a g n o s i s t h em a i nc o n t e n t so ft h et h e s i sa r es u m m a r i z e da st h ef o l l o w s f i r s t l y , i tp r o p o s e df a u l td i a g n o s i sm e t h o do ft h r e a d e dc o n n e c t i o ns t r u c t u r e b a s e do nt i m es e r i e sm o d e l t h ep a r a m e t e r so fa rm o d e lw h i c hi sb u i l tb y r e s p o n ds i g n a l si nd i f f e r e n tp r e l o a dc o n d i t i o n sa r ed i r e c t l yr e l a t e dt ot h eo u t p u t c h a r a c t e r i s t i c so fs y s t e ma n dr e f l e c tt h ep r o p e r t i e so fs t r u c t u r e t h r o u g ht h e a n a l y s i so fp a r a m e t e r ss u c ha s s t a t i s t i c a l a n a l y s i s ，c o r r e l a t i o na n a l y s i sa n d c o n s t r u c td i s c r i m i n a n tf u n c t i o nw ec a na b s t r a c tf a u l tf e a t u r e so ft h r e a d e d c o n n e c t i o ns t r u c t u r ef o rf a u l td i a g n o s i s s e c o n d l y , e s t a b l i s h i n g t h ef a u l t a n a l y s i ss y s t e m o ft h r e a dc o n n e c t i o n s t r u c t u r e ，w h i c hc o n s i s to fh a r d w a r ea n ds o f t w a r ec o m p o n e n t s f u r t h e r m o r e ， s o f t w a r ec o m p o n e n t sb a s e do nl a b v l e wi n c l u d e se x c i t a t i o ns i g n a l sg e n e r a t i o n ， r e s p o n s es i g n a l sa c q u i s i t i o na n dt i m es e r i e sa n a l y s i sm o d u l e f i n a l l y , t h r e a d e d c o n n e c t i o ns t r u c t u r eu n d e rd i f f e r e n ti n c e n t i v e sa n d p r e l o a d si s r e s e a r c h e di nv i b r a t i o ne n v i r o n m e n t ，a n dt h e nt h ea c c e l e r a t i o n r e s p o n s es i g n a l so fs y s t e ma r eo b t a i n e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，s i n g l ec h a n n e l s i g n a l sa n dd i f f e r e n c es i g n a l sa r er e s e a r c h e df o rf a u l tf e a t u r e sa b s t r a c t i n gb a s e d o na u t o r e g r e s s i v ec o e f f i c i e n t sa n dr e s i d u a ls e r i e s t h er e s u l t so fe x p e r i m e n t s h o wt h a tw h e nt h ei n c e n t i v ef r e q u e n c yr a n g ec o n t a i n sn a t u r a lf r e q u e n c y , i t a k u r a d i s t a n c eb a s e do nd i f f e r e n c es i g n a l si sau s e f u le i g e n v a l u eo ft h r e a dc o n n e c t i o n f a u l td i a g n o s i s k e y w o rds ：t h r e a d e dc o n n e c t i o n ；t i m es e r i e sa n a l y s i s ；f a u l td i a g n o s i s ；a r m o d e l 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 頁 1 緒論 1 1課題來源及背景 1 1 1課題來源 課題來源于國家自然科學(xué)基金委員會和中國工程物理研究院聯(lián)合基金資 助項目“振動環(huán)境中聯(lián)接結(jié)構(gòu)的狀態(tài)辨識 ( 10 8 7 6 0 3 4 ) 。 1 1 2課題背景 現(xiàn)代機(jī)電系統(tǒng)廣泛采用螺紋聯(lián)接方式。螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)的可靠性直接影響 系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和可靠性，對于保障結(jié)構(gòu)的功能實(shí)現(xiàn)至關(guān)重要。由于聯(lián)接 結(jié)構(gòu)長期在復(fù)雜環(huán)境下工作，不可避免地造成聯(lián)接狀態(tài)的改變( 如螺栓松動、 墊層老化，螺栓疲勞損壞等) ，任由其發(fā)展將可能導(dǎo)致聯(lián)接失效，進(jìn)而造成結(jié) 構(gòu)功能喪失，甚至釀成重大安全事故。因此，對振動環(huán)境中螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)的 故障進(jìn)行及時準(zhǔn)確地檢測，對于保證結(jié)構(gòu)的安全可靠具有重要意義。 目前工程中常用的螺紋聯(lián)接診斷技術(shù)一般可分為兩種：基于動力學(xué)模型 的故障診斷方案和基于信號分析的無模型故障診斷方案。由于前種方法的 有效性依賴于模型的精確程度，且結(jié)構(gòu)的局部變化對難以精確測量的高階模 態(tài)影響較大，因此，采用無模型故障診斷方案，對結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號進(jìn)行分析處 理，成為聯(lián)接結(jié)構(gòu)狀態(tài)辨識的一條重要途徑。目前，利用時間序列分析、小 波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)的結(jié)構(gòu)診斷方法得到廣泛研究。 1 2時間序列分析 從統(tǒng)計學(xué)角度來講，時間序列是指某一隨機(jī)過程在不同時間上的觀測值 排列而成的一組數(shù)列。時間序列可以是觀測本身就是離散的數(shù)據(jù)，如太陽黑 子數(shù)、每日的平均氣溫、生物種群大小等：在工程中，時間序列主要指對觀 測信號采樣所得到的離散數(shù)據(jù)，如地震波、機(jī)械設(shè)備的振動信號或溫度信號， 對它們進(jìn)行采樣后就得到離散的數(shù)據(jù)序列。這種數(shù)列由于受到各種偶然因素 影響而表現(xiàn)出某種隨機(jī)性，彼此間也存在著統(tǒng)計上的依賴關(guān)系，蘊(yùn)含著客觀 世界及其變化的信息，表現(xiàn)了變化的動態(tài)過程。 時間序列分析的基本任務(wù)是揭示支配觀測到的時間序列的概率律，并利 用這個概率律來理解所考慮的動態(tài)系統(tǒng)，預(yù)報將來的時間，通過干預(yù)來控制 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第2 頁 將來事件。因此，研究時間序列分析方法對解決實(shí)際問題中復(fù)雜系統(tǒng)的相 關(guān)問題具有重要意義。 在工程中問題的發(fā)生和發(fā)展具有隨機(jī)性，系統(tǒng)的某種信息會隨著時間推 移而具有某種統(tǒng)計規(guī)律，時間序列分析則是利用現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)和信息數(shù)據(jù)處理 技術(shù)，研究規(guī)律，提取特征，是解決實(shí)際問題的有效工具。從系統(tǒng)本身的性 質(zhì)出發(fā)，時間序列分析可以分為以下兩種： ( 1 ) 線性時序分析：是指用線性時序模型來描述系統(tǒng)，并對系統(tǒng)進(jìn)預(yù) 測和辨識。線性時序分析所適合的序列性質(zhì)簡單，具有良好的統(tǒng)計特性，且 模型形式簡單，只需要確定階數(shù)和參數(shù)，模型就可完全確定。近年來應(yīng)用于 不少領(lǐng)域并取得良好成效。 ( 2 ) 非線性時序分析：是指對系統(tǒng)建立非線性時序模型，并對系統(tǒng)進(jìn) 行研究分析。通常一個現(xiàn)象或系統(tǒng)，或多或少會包含非線性因素，當(dāng)用線性 模型不能很好描述該現(xiàn)象或系統(tǒng)時，就應(yīng)該考慮采用非線性時序模型。非線 性時序模型不像線性時序模型具有統(tǒng)一的表達(dá)方式，使得某些類型的模型在 某些領(lǐng)域有較好的應(yīng)用前景，而對另外領(lǐng)域卻不適合，這也是非線性時序分 析的難點(diǎn)之一。 從分析和處理方法的角度出發(fā)，時間序列分析方法也可分為頻域分析方 法與時域分析方法兩種。 頻域分析方法也稱為“譜分析 法。最初的譜分析法是通過假定任何無 趨勢的時間序列均可分解為多個不同頻率的波動，再利用傅里葉變換，從頻 域角度揭示時間序列的規(guī)律。之后又有人提出了最大熵估計理論，解決了傳 統(tǒng)譜分析固有的分辨率不高和頻率泄漏等缺點(diǎn)。譜分析方法作為一種數(shù)據(jù)分 析方法，實(shí)用性較強(qiáng)，但是分析過程較復(fù)雜，結(jié)果也比較抽象，不便理解， 使用起來具有一定局限性。 與頻域分析方法相比，時域分析方法主要從序列本身出發(fā)研究時間序列 的發(fā)展規(guī)律，具有理論扎實(shí)、步驟規(guī)范、分析結(jié)果便于解釋等優(yōu)點(diǎn)，目前已 成為時間序列分析的主流方法。 螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)在不同的預(yù)緊力和外界激勵下表現(xiàn)出不同的振動特性脾3 ， 將時間序列分析應(yīng)用于螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)的故障診斷，具有很大的發(fā)展空間。本 文的研究對象為螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)的振動加速度信號，其數(shù)據(jù)是按時間先后順序 排列在一起的，符合時間序列( t i m es e r i e s ) 的特點(diǎn)。選擇合適的時序模型 并提取恰當(dāng)?shù)奶卣髁坑糜诒碚飨到y(tǒng)故障狀態(tài)，是本文研究的重點(diǎn)內(nèi)容。 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第3 頁 1 3國內(nèi)外相關(guān)理論的發(fā)展與研究現(xiàn)狀 在螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)的研究方面，有學(xué)者將螺栓接頭簡化為非線性彈簧來分 析螺栓聯(lián)接的振動特性晗，也有人研究了系統(tǒng)低頻共振造成的聯(lián)接結(jié)構(gòu)松動 和滑移所引起干磨擦阻尼和非線性剛度的變化對系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響【4 】。 李志廣撰文研究了螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)安裝預(yù)緊力、力矩、應(yīng)力，分析摩擦等因素 對聯(lián)接結(jié)構(gòu)的影響，。徐超認(rèn)為螺栓聯(lián)接是典型的多尺度非線性問題，聯(lián)接 的存在造成結(jié)構(gòu)局部剛度和阻尼不連續(xù)1 。f o l k m a n ( 19 9 6 ) 認(rèn)為結(jié)構(gòu)的動力響 應(yīng)中出現(xiàn)倍頻現(xiàn)象，可能是由聯(lián)接處的沖擊碰撞將振動能量從低頻傳遞至高 頻模態(tài)造成的，。許丕元研究了鋼框架梁柱螺栓聯(lián)接中的接觸摩擦機(jī)理以及 在節(jié)點(diǎn)非線性有限元計算中的應(yīng)用，。謝慧敏、馬岳峰等人針對機(jī)械設(shè)計中 常見的螺栓聯(lián)接件的特點(diǎn)，提出對其進(jìn)行有限元仿真計算時比較實(shí)用的處理 方法，并通過具體實(shí)例進(jìn)行分析，。螺栓聯(lián)接狀態(tài)改變對機(jī)械結(jié)構(gòu)動力學(xué)響 應(yīng)的影響是局部的，表征結(jié)構(gòu)整體動力學(xué)特性的固有頻率、傳遞函數(shù)等特征 量對螺栓松動的靈敏度較低。如何有效診斷結(jié)構(gòu)的螺栓松動，已成為國內(nèi)外 研究的熱點(diǎn)和難題，也是一個具有廣闊工程應(yīng)用前景的研究課題。近幾年， 利用時間序列分析、小波變換、高階統(tǒng)計分析等現(xiàn)代信號處理技術(shù)的結(jié)構(gòu)損 傷診斷方法得到了相當(dāng)?shù)难芯?，如利用小波包分解提取非平穩(wěn)信號，并結(jié)合 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)螺栓松動時松動程度的識別，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論診斷高聳塔 架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)損傷“1 ，等。 時序分析起源于預(yù)測，特別是市場經(jīng)濟(jì)的預(yù)測?？梢哉f，時序分析本來 的目的是為了預(yù)測。但隨著對時序分析的深入研究，其應(yīng)用的范圍逐漸擴(kuò)大， 涉及自然科學(xué)、工程技術(shù)和社會經(jīng)濟(jì)等眾多領(lǐng)域。廣義上來講，對有序隨機(jī) 數(shù)據(jù)的處理方法都能稱為時序分析。目前所說的時序分析主要指采用參數(shù)模 型對觀測到的隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理的方法。1 9 2 7 年，g u y u l e 提出了時間 序列的自回歸模型( a r ) ，用于預(yù)測。后來，w a l k e r 在自回歸模型的啟發(fā)下 建立了自回歸滑動平均模型( a r m a ) 和滑動平均模型( m a ) 。此后逐步發(fā) 展了多維a r m a 模型、非平穩(wěn)時序模型、非線性時序模型等。在過去的半個 多世紀(jì)里，時間序列的分析、預(yù)測得到了迅速發(fā)展，特別是線性時間序列分 析的研究，已取得了系統(tǒng)而豐富的成果，應(yīng)用得較多的有a r 、m a 以及a r m a 等線性模型。 時間序列分析是機(jī)械故障診斷和狀態(tài)檢測技術(shù)的一種重要方法，它利用 測取的機(jī)電系統(tǒng)振動數(shù)據(jù)建立參數(shù)模型，然后再對模型進(jìn)行分析處理。周瀟 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第4 頁 以自回歸滑動平均( a r m a ) 模型為基礎(chǔ)，研究橋梁結(jié)構(gòu)的損傷識別，為實(shí) 際橋梁結(jié)構(gòu)的損傷識別奠定基礎(chǔ)”，于此同時，王凱也將時序分析方法應(yīng)用 于橋梁檢測數(shù)據(jù)分析中，為橋梁損傷預(yù)警提供了新的思路 2 r o 李冬偉基于振 動系統(tǒng)的運(yùn)動方程推導(dǎo)出受控自回歸滑動平均模型( a r m a x ) ，克服了以往 計算復(fù)雜、不易在線識別等缺點(diǎn)，對實(shí)際振動結(jié)構(gòu)在線模態(tài)識別具有一定的 工程應(yīng)用價值，。楊玉明通過對滾動軸承的時域振動信號建立自回歸模型， 用a r 功率譜及其倒頻譜對軸承進(jìn)行故障診斷，診斷結(jié)果與理論值吻合良好 n ”，而由于軸承運(yùn)行時的振動信號是典型的非線性非平穩(wěn)時間序列，李健寶 提出建立時變自回歸參數(shù)模型，以更好的表征軸承振動的非平穩(wěn)特性“。李 勇將正常工況下的a r 模型作為線性濾波器處理其他各種狀態(tài)銑刀振動情況， 進(jìn)行銑刀磨損的故障診斷7 1 。王細(xì)洋提出將k s 檢驗(yàn)應(yīng)用于a r 模型的預(yù)測誤 差信號，并將k s 統(tǒng)計距離和相似概率作為齒輪軸破損特征指標(biāo)量”。有的學(xué) 者將時間序列分析方法與超聲回波檢測技術(shù)n ”、支持向量機(jī)( s v m ) 幢0 1 和小 波包理論，結(jié)合起來，用于結(jié)構(gòu)的故障診斷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種方法能有效 判別系統(tǒng)的故障情況。e n d o 等利用最小熵重疊技術(shù)增強(qiáng)a r 模型的濾波能 力，并采用峭度衡量輪齒的缺損程度瞳”。曾浩闡明了時序分析在結(jié)構(gòu)損傷診 斷中的原理，對如何提取故障敏感因子進(jìn)行了推導(dǎo)，并結(jié)合實(shí)際加以驗(yàn)證他”。 時間序列分析方法在復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的故障診斷、橋梁損傷預(yù)警、振動系統(tǒng)參 數(shù)識別等領(lǐng)域均有較好的應(yīng)用心們眙們”。 由此可見，時間序列分析方法在其他行業(yè)中都有許多應(yīng)用，但目前還未 見在螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)上的研究。本文將時間序列分析應(yīng)用到螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)，提 取故障特征，進(jìn)行故障診斷，進(jìn)一步拓展時間序列分析的應(yīng)用。 1 4 軟件概述 本文的計算與圖形處理大部分是借助l a b v i e w 編程實(shí)現(xiàn)，下面對這款軟 件進(jìn)行簡單介紹n 0 1 。 l a b v i e w 是實(shí)驗(yàn)室虛擬儀器集成環(huán)境( l a b o r a t o r yv i r t u a l i n s t r u m e n t e n g i n e e r i n gw o r k b e n c h ) 的簡稱，是美國國家儀器公司( n i ) 推出的基于g 語言( g r a p h i c sl a n g u a g e ，圖形化編程語言) 的虛擬儀器軟件開發(fā)工具。隨 著虛擬儀器技術(shù)在數(shù)據(jù)采集、自動測試和測量儀器領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用， l a b v l e w 靈活的圖形化語言編程方法受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。l a b v l e w 的主 要特點(diǎn)如下： 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第5 頁 ( 1 )圖形化的編程方式。g 語言功能豐富、應(yīng)用靈活，最佳地實(shí)現(xiàn)了 模塊化編程思想； ( 2 ) 提供豐富的數(shù)據(jù)采集、分析及儲存的庫函數(shù)； ( 3 )傳統(tǒng)的程序調(diào)試手段與獨(dú)特的執(zhí)行工具并存，利于設(shè)計者觀察程 序運(yùn)行的細(xì)節(jié)，使程序的調(diào)試和開發(fā)更便捷； ( 4 ) 包括了p c i ，g p i b ，p x i ，v x i ，r s 2 3 2 4 8 5 ，u s b 等各種儀器通信總 線標(biāo)準(zhǔn)的所有功能函數(shù)； ( 5 )具有強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)功能，支持常用的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議，方便網(wǎng)絡(luò)、遠(yuǎn)程測 控儀器的開發(fā)。 1 5 本文研究工作 螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)長期在復(fù)雜環(huán)境下工作，將不可避免的發(fā)生聯(lián)接狀態(tài)的改 變，為了保障系統(tǒng)安全穩(wěn)定的運(yùn)行，這就要求對振動環(huán)境中螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)的 故障進(jìn)行及時準(zhǔn)確的檢測。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，本文對螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)故障診斷 理論、方法和實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)行了探索和研究，主要研究工作分為四個階段： ( 1 ) 對螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié)，并提出了基于時序分析的 數(shù)據(jù)處理方法在故障診斷中的應(yīng)用； ( 2 ) 提出了基于時序分析的螺紋連接結(jié)構(gòu)故障診斷方法： ( 3 ) 將方法應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過向螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)施加隨機(jī)激勵，手 動改變螺栓預(yù)緊力，拾取不同預(yù)緊狀態(tài)下螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)信號。采 用時序分析方法處理系統(tǒng)響應(yīng)信號，提取螺紋聯(lián)接的故障特征，進(jìn)行螺紋聯(lián) 接結(jié)構(gòu)的故障診斷。 本文主要研究思路如圖1 1 所示。 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第6 頁 圖1 - 1螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)故障診斷研究思路 f i g 1 1 t h ec h a r to ft h r e a d e dc o n n e c t i o nf a u i td i a g n o s is 1 6 本章小結(jié) 本章首先闡述了螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)故障診斷的必要性與重要性；其次對國內(nèi) 外的螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)分析現(xiàn)狀進(jìn)行了簡單介紹，重點(diǎn)介紹了時間序列分析方法 的發(fā)展過程以及其在狀態(tài)識別與故障診斷中的應(yīng)用：最后介紹了本文研究的 主要內(nèi)容和各章節(jié)研究安排。 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第7 頁 2 時間序列分析的基本理論 2 1概述 時間序列是指某一隨機(jī)過程在不同時間上的觀測值排列而成的一組數(shù) 列。進(jìn)行時序分析首先需要承認(rèn)隨機(jī)數(shù)列之間的有序性與相關(guān)性，通過數(shù)據(jù) 內(nèi)部的相關(guān)性來識別系統(tǒng)的變化規(guī)律，即某一變量現(xiàn)在的記錄值，在時間上 同以前的記錄值是有必然聯(lián)系的，盡管在當(dāng)前時刻會出現(xiàn)不可預(yù)料的干擾。 時間序列分析方法屬于統(tǒng)計模式識別范疇，一般來說對運(yùn)行設(shè)備、工程系統(tǒng) 進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷時，都要取得蘊(yùn)含這一設(shè)備或系統(tǒng)工作狀態(tài)的觀測 數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可能是按時間順序或空間順序排列的。這些按一定順序排列 的數(shù)據(jù)是進(jìn)行系統(tǒng)分析和故障診斷的基礎(chǔ)。 時間序列的研究可通過線性回歸等方法建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，線性時 序模型所適合的序列性質(zhì)簡單，具有良好的統(tǒng)計特性，且模型形式簡單，只 需要確定階數(shù)和參數(shù)，模型就能完全確定。時序分析方法在很多領(lǐng)域都得到 廣泛應(yīng)用。 利用時間序列分析方法研究螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)故障診斷時，首先需要從運(yùn)行 的機(jī)電系統(tǒng)中采集反映聯(lián)接結(jié)構(gòu)狀態(tài)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，其次重點(diǎn)在于如何處理與 分析響應(yīng)時序，提取合適的特征量來表征螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)故障狀態(tài)。 2 2 時間序列模型的基本類型 常用的線性時間序列模型包括自回歸( a r ) 模型、滑動平均( m a ) 模 型和自回歸滑動平均( a r m a ) 模型。 2 2 1自回歸滑動平均( a r m a ) 模型 對于平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時序k ) ，若x t 的取值不僅與其前力步的各 個取值小x t _ 29 , x t 一。有關(guān)，而且還與前m 步的各個干擾a t - i 口r 2 ，a ，肘有關(guān) ( 刀，腳= 1 ，2 ，) ，則按建模的基本思想，可得到以下模型： t = 仍t 一1 + 仍一2 + + 純一。一舅口，一i 一島口卜2 一o m a 卜朋+ q 或 x t = 紡i ，一巳口r - ，+ 口， i = 1 j f l ( 2 1 ) 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第8 頁 式中_ 是時序扛， 在t 時刻的元素：o j ( j = 1 ，2 ，m ) 稱為滑動平均( m o v i n g a v e r a g e ) 參數(shù)；仍( 盧1 ，2 ，力) 稱為自回歸( a u t o r e g r e s s i v e ) 參數(shù)；序列瓴) 稱為殘差序列，它是均值為零，方差為盯2 的獨(dú)立正態(tài)分布數(shù)列，記作 a ，一n d ( 0 ，仃4 2 ) 。式( 2 1 ) 表示一個n 階自回歸m 階滑動平均模型，記為 a r m a ( n ，m ) 。 2 2 2自回歸( a r ) 模型 在序列, x i ) 中，若現(xiàn)在的狀態(tài)直接由它的刀個過去值t 書一巾，五一。， 以線性回歸的方式表示，既b = 0 ，模型中沒有滑動平均部分，式( 2 - 1 ) 變 成： f = 緲f x t f + a f f ，盯。2 ) (2-2xaa n i d ( o 2 - 2 ) f = 乞緲f f + f f ，盯。) () i = 1 上式稱為以階自回歸模型，記為a r ( n ) 。 模型性質(zhì)：a r 模型的自相關(guān)系數(shù)為： n ：絲：c o v ( x t , x t + k ) ：垡蚓 ( 2 3 ) ，o7 07 0 a r 模型的自相關(guān)系數(shù)( a c f ) 是按指數(shù)衰減，具有拖尾性。a r ( n ) 模型的 偏自相關(guān)系數(shù)( p a c f ) 在r l 步后為零( 截尾) ，具有力階截尾性。 2 2 3 滑動平均( m a ) 模型 當(dāng)仍= 0 時，模型中沒有自回歸部分，稱為m 階滑動平均模型。式( 2 - 1 ) 變?yōu)椋?薯= 口f 一巳口卜， 口f n i d ( o ，盯。2 ) ( 2 4 ) 戶l 記為m a ( m ) 。 模型性質(zhì)：對于m a 模型的自相關(guān)系數(shù)有： 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第9 頁 , o k 2 1 ， k = 0 m - k 一吼+ 2 吼“ 1 + 砰+ + 聯(lián)1 o k ，竹 七，咒( 2 - 5 ) 從上式可以看出，若a c f 在m 步后截尾，則該序列可用m a ( m ) 模型擬合。 m a 模型的p a c f 具有拖尾性。 由于a r m a 序列具有a r 模型和m a 模型的性質(zhì)，所以其p a c f 具有拖 尾性，a c f 也具有拖尾性。 2 2 4時序模型之間的聯(lián)系 對式( 2 1 ) 進(jìn)行移項，寫成以下對稱形式： 一仍。= 口，一一一n i d ( o ，吒2 ( f l j a t _ j a t ) x | 一乙爺i x l - i 。= a | 一l 、 o 口) 對上式引入b 算子，可得 9 ( b ) = e ( b ) a ，a ，n i d ( 0 ，吒2 ) 其中q o ( b ) 和o ( s ) 都是含b 算子的多項式。 ( 1 ) a r ( o o ) 模型 對式( 2 7 ) 改寫，有： 里盟五弘 伙曰) 上式可分解為 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 邢 蕓而b y 鴰( 當(dāng)州時嘞) 令屯形= - i ：，有： j = l t = l t 一，+ 口， ( 2 8 ) 比較式( 2 - 8 ) 與式( 2 - 2 ) ，兩者在形式上完全一致，這表明，一個有限階的 a r m a ( n ，m ) 模型等價于一個無限高階的a r ( 。o ) 模型，即可以用足夠高階的 a r 模型來取代a r m a 模型。 ( 2 ) m a ( ) 模型 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 0 頁 將式( 2 7 ) 改寫 同理，得 令q = 島名，有 。 i = i = 嘭口叫 j = 0 或?qū)懗?= q + g ，口一 ( 2 9 ) j = i 顯然，式( 2 - 9 ) 是一個m a ( ) 模型，表示一個有限階的a r m a 模型可以用 一個無限高階的m a ( ) 模型來等價。 一個時間序列 x t ) 可以用a r m a ( n ，所) ，a r ( ) ，m a ( o o ) 三種不同形式表 示。a r m a 模型的參數(shù)少，符合“參數(shù)節(jié)約原則”，而a r 模型計算速度快， 在實(shí)際中應(yīng)用較多，特別是在機(jī)械故障診斷中，a r 模型顯示出極大優(yōu)勢。 實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)具體情況選擇合適的模型對系統(tǒng)進(jìn)行擬合。 2 3時序數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理 數(shù)據(jù)的采集與預(yù)處理是時間序列分析的準(zhǔn)備階段。由于外界環(huán)境的復(fù)雜 性，使得時間序列具有以下特點(diǎn)： ( 1 )時間序列數(shù)據(jù)量巨大。時間序列是按時間順序排列的數(shù)據(jù)，隨著 時間的推移，時間序列的數(shù)據(jù)量一定也會變得十分龐大，大量數(shù)據(jù)對時序分 析的計算速度與效率有了更高的要求； ( 2 )噪聲干擾對時間序列的影響。時間序列是各領(lǐng)域?qū)Ω魇录臄?shù)據(jù) 記錄，各種意外的干擾容易造成測量數(shù)據(jù)的干擾和誤差； ( 3 )時間序列的趨勢變化不明顯，這也會給系統(tǒng)的時間序列分析帶來 一定困難。 所以采集系統(tǒng)的輸出信號，得到蘊(yùn)含系統(tǒng)狀態(tài)信息的時間序列k ，并 進(jìn)行一系列必要處理，這是時間序列建模的基礎(chǔ)工作。 q 盟箸噶 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 1 頁 2 3 1數(shù)據(jù)的采集 由于現(xiàn)實(shí)生活中存在的輸出信號大部分都是連續(xù)信號，而模型的建立需 要離散的時間序列& ， ，故需要對連續(xù)信號進(jìn)行離散采樣。只有確定了適當(dāng) 的采樣間隔與樣本長度l ( l = n a ，n 為采樣數(shù)據(jù)的個數(shù)) ，才能正確地獲 取連續(xù)信號中蘊(yùn)含的信息。常取a ：1 2 5 厶。進(jìn)行采樣，而樣本長度l 的選取 應(yīng)滿足l 1 ( 六一石) 。 本文所涉及的實(shí)驗(yàn)分析中，加速度信號為連續(xù)信號，為得到離散的觀測 時間序列& ， ，我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化的采樣頻率為1 0 k h z ，每次采樣的持 續(xù)時間為1s 。 2 3 2 數(shù)據(jù)的檢驗(yàn) 線性時序模型要求時間序列滿足平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的條件，所以對連 續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行采樣得到時間序列“ 后，還需要檢驗(yàn)純) 是否滿足這三個條件。 ( 1 ) 平穩(wěn)性檢驗(yàn) 平穩(wěn)性，通常被稱為弱平穩(wěn)性，僅假定時間序列的前兩階矩是時不變的。 一個平穩(wěn)的時間序列具有以下基本特性：其均值以和方差蠢為常數(shù)；自協(xié)方 差函數(shù)r 。只與時間間隔七有關(guān)，而不依賴于時間t 。常用的檢驗(yàn)方法有：分 段檢驗(yàn)，逆序檢驗(yàn)與自協(xié)方差函數(shù)檢驗(yàn)。 ( 2 ) 正態(tài)性檢驗(yàn) 由于大多數(shù)工程問題都具有正態(tài)分布的特性，所以實(shí)際中也可以省去這 一步。 ( 3 ) 零均值性檢驗(yàn) 零均值性檢驗(yàn)，換句話說就是檢驗(yàn)時間序列 一) 的均值段= 研】是否為 0 ，只有當(dāng)段0 而且又不知道其值時，才取段= 以對“) 進(jìn)行零化處理。 2 3 3 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要是為了得到合乎平穩(wěn)性、正態(tài)性、零均值要求的時間 序列。主要包括以下幾個方面： ( 1 ) 提取趨勢項 若時間序列k ) 是非平穩(wěn)時序且含有趨勢項時，應(yīng)提取扛， 中的非平穩(wěn)部 分，稱為趨勢項d ， y f = 一d ， ( 2 1 0 ) 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第12 頁 ( 2 )零化處理 當(dāng)k 為平穩(wěn)時序且非零均值時，則估計出k ) 的均值丘，取段= 反對 k ) 進(jìn)行零化處理， y ，= 五- a ，( t = 1 ，2 ， 7 ) ( 2 11 ) ( 3 ) 標(biāo)準(zhǔn)化處理 若時間序列k ) 取值過大或過小，為保證計算精度、避免溢出，可以對k 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。當(dāng)觀測時序k 滿足均值為忿、方差為乏的正態(tài)分布時， 對扛， 中各數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理如下： ：蘭= 絲(一12)y 22 f = 二三i 叢 ( 一 q 對時間序列進(jìn)行預(yù)處理后，為了方便起見，本文將建模用的時間序列仍記為 k ) 。 2 4時間序列模型的建立 時序分析的主要手段，就是采用數(shù)學(xué)模型去近似描述反映系統(tǒng)狀態(tài)的數(shù) 據(jù)，進(jìn)而從模型入手，研究數(shù)據(jù)的本質(zhì)，從而達(dá)到識別、預(yù)測和控制的目的。 在掌握了時間序列的基本概念之后，就應(yīng)該進(jìn)一步探討如何對數(shù)據(jù)建立合適 的時序模型這個問題。時間序列的建模就是對所觀測到的時間序列k ( t = 1 ，2 ，m 擬合出適用的時序模型。內(nèi)容主要包括模型形式的選擇，模型定 階，模型參數(shù)仍、口，的估計，模型的適用性檢驗(yàn)等問題。 2 4 1時序模型形式的選擇 進(jìn)行時間序列建模的時候，首先應(yīng)該根據(jù)時間序列數(shù)據(jù)，提出一個相適 應(yīng)的模型類別。根據(jù)文獻(xiàn)m ，所介紹的時序模型自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的 性質(zhì)，我們可以進(jìn)行模型形式的判別。若序列的自相關(guān)函數(shù)r 在某個值k m 后截尾，即r 。= o ，則可以判斷 是m a ( 0 ，m ) 序列；同樣，若偏自相關(guān)函 數(shù)在某個值k n 后截尾，即= o ，則該時間序列b ， 是a r ( n ，o ) 序列。 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第13 頁 若疋與縱均不截尾，而呈現(xiàn)拖尾線性，則應(yīng)該判斷該時間序列為a r m a 序 列，但是不能將其用于作為定階的標(biāo)準(zhǔn)。 表2 - 1時間序列模型特征表 t a b 2 - 1 t h es c h e d uieo ftim es e rie sm o d eif e a t u r e s a r 模型屬于a r m a 模型的特例。在進(jìn)行模型參數(shù)估計時，a r 模型的 參數(shù)估計是線性估計，具有計算簡單、速度快等優(yōu)點(diǎn)，故在工程系統(tǒng)中，特 別是在工況監(jiān)測、故障診斷、在線控制等場合，a r 模型表現(xiàn)出極大的優(yōu)勢， 并且可以證明( 見式( 2 - 8 ) ) ，可用足夠高階的a r 模型來替代a r m a 模型， 以避免估計a r m a 模型參數(shù)的困難。由于是在不同預(yù)緊狀態(tài)下采集的螺紋聯(lián) 接結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)，通過對響應(yīng)時間序列數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)所測時間序列滿足平 穩(wěn)性要求，因此可以用線性時序模型擬合響應(yīng)數(shù)據(jù)。本文采用a r 模型擬合 不同預(yù)緊狀態(tài)的螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號。 2 4 2a r 模型參數(shù)的估計 模型參數(shù)的估計是整個建模工作的關(guān)鍵。對于a r ( n ) 模型，通常所指的 參數(shù)估計，是指估計出仍( i = l ，2 ，刀) 這以個參數(shù)。參數(shù)估計方法大致可分 為兩類：一種為直接估計法，這類方法直接根據(jù)觀測到的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)的統(tǒng)計 特性估計出模型參數(shù)；另一類為遞推估計法，又可分為矩陣遞推估計法、實(shí) 時遞推估計法和參數(shù)遞推估計法。如何提高參數(shù)估計精度與計算速度，是時 間序列應(yīng)用研究的重點(diǎn)之一。各種估計方法中常用的算法如下： ( 1 ) 最小二乘估計法 將時間序列k 直接代入式( 2 - 2 ) ，得到線性方程組如下： 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第14 頁 其矩陣形式表示為： 式中， y = x 妒+ a y = ?！按? 2 確】r 緲= 仍仍純】r a = 口n “a 月+ 2 口】r x m + 1 ： x n 一1 x n - 1 x n 一2 五 屯 x 一” ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 依據(jù)多元回歸理論，參數(shù)矩陣緲的最小二乘估計為： 伊= 7 功。1x r y ( 2 1 5 ) ( 2 ) l e v i n s o n ( 萊文森) 算法 l e v i n s o n 算法是參數(shù)遞推估計法中的一種。參數(shù)遞推估計法，實(shí)質(zhì)是利 用已求出的低階模型參數(shù)遞推出高階模型的參數(shù)。考慮到遞推計算的需要， a r 模型參數(shù)紡的下標(biāo)改成雙下標(biāo)妒第一下標(biāo)表示所對應(yīng)的a r 模型為 擰階，第二下標(biāo)i 表示第i 個自回歸參數(shù)。 當(dāng)己知a r ( n ) 模型參數(shù)吼，純2 ，后，從a r ( n ) 遞推出a r ( n + i ) 模型參 數(shù)純小小，純+ 州的遞推算式為： 純+ l , n + l2 1 一矽p i - - 1 伊h “，j = 緲耐一緲月+ l ，j i + l 矽 ， + l f ( f = 1 ，2 ， 若初始值n = l ，既從a r ( 1 ) 開始遞推： = 餼l t l + a f 1 ( 2 1 6 ) j h 也 口 + + + q 毛吃 h 純 + + + 霹 以靠 q 郴即 址 = = 仍 轤 。抖 d 緲 。隨 一 o 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第15 頁 應(yīng)首先根據(jù)k ) 算出一步自相關(guān)系數(shù)島，確定初始值紅。= 島，再逐步遞推至 模型適用為止，其遞推過程如下圖所示： 模型 參數(shù) 圖2 - 1 l e v in s o n 算法 fig 2 1t h ep r o c e d u r e so fl e vin s o naig o rit h m 從形式上看，l e v i n s o n 算法是根據(jù)低階模型參數(shù)遞推出高階模型參數(shù)， 而實(shí)質(zhì)上低階模型的參數(shù)均是時間序列“) 的自相關(guān)系數(shù)以的計算結(jié)果，因 此，可以說l e v i n s o n 算法的估計過程具有參數(shù)遞推的形式，而實(shí)質(zhì)上是利用 自相關(guān)系數(shù)以來估計模型參數(shù)。 l e v i n s o n 算法的特點(diǎn)是計算速度快，比最小二乘估計法快很多，但是參 數(shù)估計精度不高。 ( 3 ) b u r g 算法 b u r g 算法的基本思想是利用向前濾波誤差工，和向后濾波誤差吃f ，求出 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第16 頁 保證平均濾波誤差功率最小的，再按l e v i n s o n 算法估算( i = n - 1 ，1 ) 。 平均濾波誤差功率 將a r ( n ) 模型( 式2 2 ) 兩邊同乘以一。并取數(shù)學(xué)期望，可得擴(kuò)展的 y u l e w a l k e r 方程 r or lr 2 r lr or l r r n lr n 一2 兄1 r 1 r 8 一1 i 卜 民j l _ 純。 盯； 0 i o ( 2 1 7 ) 可估計出純。，2 ，和仃：共n + 1 個參數(shù)。結(jié)合向前濾波誤差以，與向后濾 波誤差吃，的定義，這時， 丘 f - 薯一，1 嗍一 1 = 薯一“ l 2 薯一乙緲一j 薯一f l 吃。，=玎i=孕1xt氣。x；一。+。呼，j：】；一。+：孕氣。j。卜 ( 2 18 ) 吃。f = 玎一紙l 蕾一州一2 一。+ 2 - 一純。 f 7 = x - e 9 啦x “) 定義： 。赤l(xiāng) 弘+ ，戮n2 ( 2 - 1 9 ) 由于2 是非負(fù)二次式，若令a e 2 c 3 ( p , 。- - 0 ，則據(jù)此求出的能保證濾波誤差能 量為最小，以上便是b u r g 算法的思路。 b u r g 算法的遞推步驟 b u r g 算法中的向前濾波誤差正j 與向后濾波誤差玩。，不但可以用于模型 參數(shù)的遞推計算，還揭示了a r 過程的基本特性。b u r g 算法的重要性不僅在 于其是a r 模型參數(shù)估計的快速算法，而且還揭示了a r 模型是一個濾波器 的重要特性。遞推步驟如圖2 - 2 所示。 a r 模型參數(shù)估計法中，最小二乘估計法是最基本的方法，它是參數(shù)的 無偏估計，算法簡單，但計算工作量大，計算速度較慢；l e v i n s o n 算法概念 簡單，計算速度也較快，但參數(shù)估計精度較差；b u r g 算法包含了l e v i n s o n 算法，參數(shù)估計精度高于l e v i n s o n 算法，且計算速度大體與l e v i n s o n 算法相 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第17 頁 當(dāng)。綜合計算速度與估計精度兩方面考慮，本文采用b u r g 算法進(jìn)行模型參數(shù) 估計。 圖2 - 2b u r g 算法 f i g 2 2 t h ep r o c e d u r e so fb u r ga i g o t i t h m 2 4 3模型的適用性檢驗(yàn) 模型的適用性檢驗(yàn)，既確定模型是否適用，但其本質(zhì)還是確定模型的階 次療。多種定階準(zhǔn)則根據(jù)檢驗(yàn)形式的不同可分為四類： ( 1 ) 白噪聲檢驗(yàn)準(zhǔn)則，既檢驗(yàn)殘差 口， 是否為白噪聲； ( 2 ) 殘差平方和( 殘差平方) 檢驗(yàn)準(zhǔn)則，既檢驗(yàn)殘差平方和s 或殘差 方差盯：是否顯著減小； ( 3 ) a k a i k e 信息準(zhǔn)則。該方法是綜合考慮殘差方差仃：的下降和模型階 次升高帶來的利弊而提出的一系列準(zhǔn)則； ( 4 )對于不同目的、不同參數(shù)估計方法，有一些特殊要求的準(zhǔn)則，統(tǒng) 稱為特殊用途準(zhǔn)則。 由于a k a i k e 類準(zhǔn)則形式簡單，易于在計算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，實(shí)際中應(yīng)用最為廣 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第18 頁 泛。常用的集中信息準(zhǔn)則如下所述： f pe ( f i n a lp r e d i c t i o ne r r o r ) 準(zhǔn)則 f p e 準(zhǔn)則只適用于a r 模型的適用性檢驗(yàn)。當(dāng)采用a r 模型對系統(tǒng)進(jìn)行 時序分析時，所用的模型參數(shù)仍是估計值而不是真值。其準(zhǔn)則函數(shù)為： f p e ( 咒) ：! 塑仃： ( 2 2 0 ) n 一櫛 。 當(dāng)模型階次療增大時，以減小，但( n + n ) ( n - n ) 值下降，因此，取f p e ( n ) 值為 最小時的模型為適用模型。 a i c ( a ni n f o r m a t i o nc r i t e r i o n ) 準(zhǔn)則 a i c 準(zhǔn)則從提取出觀測時序的最大信息量出發(fā)，其準(zhǔn)則函數(shù)為： 4 1 c ( n ) = - 2 1 r t l + 2 n ( 2 2 1 ) 其中，是時序 t ) 的最大似然函數(shù)。當(dāng)( ) 是平穩(wěn)、正態(tài)時間序列時，可將 上式右邊做適當(dāng)變換 - 2 1 n l = n l n 吒2 + l n 2 萬+ 由于此式右邊后兩項為常數(shù)項，其值的大小對a i c ( n ) 的比較結(jié)果不造成影 響，故可以將式( 2 2 1 ) 改寫為： 刎r c ( 以) = n l n 吒2 + 2 n ( 2 2 2 ) 當(dāng)模型階次刀增大時，i n c r ：下降，但是2 ，l 增大，所以取a i c ( n ) 值為最小時 的階次櫛為模型的適用階次。 b i c ( b a y e s i a ni n f o r m a t i o nc r i t e r i o n s ) 準(zhǔn)則 該準(zhǔn)則由赤池弘治與1 9 7 6 年提出，其準(zhǔn)則函數(shù)為： b i c ( n ) = n l n c r 2 + n l n n ( 2 2 3 ) 當(dāng)n 增大時，l n 蠢下降，但后一項n l n n 增大，因此，取b i c ( n ) 值最小時的 模型階次刀為適用模型階次。與a i c 準(zhǔn)則相比，在b i c 準(zhǔn)則中，模型階次刀 的升高對b i c ( n ) 值的影響較大。 本文所做的螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)故障診斷中，選用b i c 準(zhǔn)則來進(jìn)行時序模型的 適用性檢驗(yàn)。 2 5本章小結(jié) 本章主要介紹了時間序列模型相關(guān)概念與基本類型，分析不同時序模型 之間的聯(lián)系，還對時序建模的方法進(jìn)行詳細(xì)講解。通過對螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)響應(yīng) 信號的檢驗(yàn)，確定采用a r 模型對螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行時序建模。系 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第19 頁 統(tǒng)建立時序模型所需要的步驟主要有：數(shù)據(jù)的采集與預(yù)處理，模型形式的選 擇，模型參數(shù)估計，模型的適用性檢驗(yàn)。 西南科技大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第2 0 頁 3基于a r 模型的螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)故障診斷方法 3 1 螺紋