（電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)論文）基于模糊集合理論的大型變壓器保護(hù)算法研究.pdf

， 壓器勵(lì)磁涌流的識別是本文的另一個(gè)重點(diǎn)，傳統(tǒng)的二次諧波制動算法在變 壓器空載合閘到區(qū)內(nèi)故障或者故障電流中含有較高的二次諧波分量時(shí)，不 能快速動作，體文在分析現(xiàn)有變壓器各種勵(lì)磁涌流識別算法的基礎(chǔ)上，認(rèn) d ：一、 為單一判據(jù)很難全面表述變壓器的狀態(tài)信息，而通過多判據(jù)則可以更好地 收集變壓器的各種信息，因?yàn)椴煌呐袚?jù)利用的變壓器信息也不相同，這 些判據(jù)之間可以做到相互取長補(bǔ)短，對于一些判據(jù)不能動作的情況，另外 一些判據(jù)卻能正確動作，借助模糊集合理論則可以更好地綜合這些判據(jù)的 優(yōu)點(diǎn)，1 由此提出了基于模糊多判據(jù)的變壓器勵(lì)磁涌流識別新算法，使得保 一 護(hù)在涌流情況下能可靠制動，而在各種內(nèi)部故障情況下能大大縮短保護(hù)的 動作時(shí)間。 ，一 本文對變壓器匝間短路的仿真也進(jìn)行了研究，提出了適合e m t p 仿真 + 程序的變壓器模型。陔模型能模擬變壓器各種匝間短路和繞組對地短路， 卜一j 利用電磁暫態(tài)仿真程序( e m t p ) 模擬了變壓器的各種運(yùn)行工況。提出了電 流互感器的模型，并自行編制了計(jì)算程序，由此得到變壓器保護(hù)算法用的 各種樣本數(shù)據(jù)，對新算法進(jìn)行了考核，結(jié)果表明，本文提出的基于模糊集 合理論的變壓器保護(hù)算法是切實(shí)可行的，具有很好的應(yīng)用前景。1， 關(guān)鍵詞：變壓器保護(hù)，匝間短路，勵(lì)磁涌流，模糊集合理論，數(shù)字仿真 an e wp r o t e c t i v e r e l a ya l g o r i t h mo fp o w e r t r a n s f o r m e r b a s e do nf u z z ys e tt h e o r y a b s t r a c t d i s t i n g u i s h i n g i n r u s hc u r r e n ta n d i m p r o v i n g t h e s e n s i t i v i t y o ft h e p r o t e c t i o n a r et w of o c u s e si nt h et r a n s f o r m e rp r o t e c t i o n b e c a u s et h ei r o n 。c o r e o ft h et r a n s f o r m e rh a san o n 1 i n e a rc h a r a c t e r i s t i c ，t h ef l u xi nt h ei r o n c o r ei s a f f e c t e db ym a n yu n c e r t a i nf a c t o r sa n di ss oc o m p l i c a t e dt h a ti ti sn o te a s yt o m a k et h er e l a y i n gt a s k p r o t e c t i o no fl a r g ep o w e rt r a n s f o r m e r si so n eo ft h e m o s tc h a l l e n g i n g p r o b l e m si nt h ep o w e rs y s t e mr e l a y i n g a r e a t h e f u z z y s e t t h e o r y h a st h e a b i l i t y o f d e a l i n g w i t hu n c e r t a i n t i e s i n t e g r a t i n g t h ef u z z ys e tt h e o r yw i t ht h ec o n v e n t i o n a la p p r o a c h e sc a n o p t i m i z e t h ep r o t e c t i v er e l a yb e h a v i o rg r e a t l y i nr e c e n ty e a r s ，t h ef u z z ys e tt h e o r yh a s b e e na p p l i e dt ot h ee l e c t r i cp o w e r s y s t e m ss u c c e s s f u l l y t h i sp a p e r p r e s e n t san e w t r a n s f o r m e rp r o t e c t i v er e l a ya l g o r i t h mb a s e do n f u z z y s e t t h e o r y t h er e s t r a i n t c o e f f i c i e n to ft h ec o n v e n t i o n a ld i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o n i sd e t e r m i n e d b y t h ee x t e r n a lf a u l t c o n d i t i o n ，w h i c h l e a d st h e c o e f f i c i e n ti st o ob i gt ot r i pat r a n s f o r m e rw h e ni te x p e r i e n c e sas l i g h ti n t e r n a l f a u l t b a s e do nt h e m e m b e r s h i p f u n c t i o n so ft h e f u z z ys e t s ，t h e r e s t r a i n t ， c o e f f i c i e n ti s a d j u s t e da d a p t i v e l ya n df l e x i b l ya c c o r d i n gt o t h es t a t u so ft h e t r a n s f o r m e r ，w h i c he n s u r e st h ep r o t e c t i v er e l a yh a s s u f f i c i e n td e p e n d a b i l i t y ( n om i s s i n go p e r a t i o n s ) a n ds e c u r i t y ( n of a l s et r i p p i n g ) t h i sp a p e ri s a l s o d e v o t e dt o d i s t i n g u i s hm a g n e t i z i n g i n r u s hc u r r e n to ft h et r a n s f o r m e r t h e c o n v e n t i o n a ld i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o n w i t hh a r m o n i cr e s t r a i n tc a n n o to p e r a t e q u i c k l yw h e n t h e r ea r eh i 。g hh a r m o n i c si nt h ef a u l tc u r r e n t a f t e ra n a l y z i n gt h e s c h e m e so ft r a n s f o r m e rp r o t e c t i o ni ne x i s t e n c e ，i ts e e m st h a tas i n g l er u l e c a n n o tg i v eap e r f e c te x p r e s s i o nt ot h et r a n s f o r m e r t h i sp a p e rp r e s e n t san e w a l g o r i t h mb a s e do nf u z z ys e tt h e o r y , w h i c hi n t e g r a t e s t h em e r i t so fa l lt h e o t h e rr u l e s i td i s c r i m i n a t e st h ei n r u s ha n df a u l tc u r r e n tn o to n l yq u i c k l y , b u t a l s od e p e n d a b l y at r a n s f o r m e rm o d e l c o m p a t i b l e t ot h e e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n t s p r o g r a m ( e m t p ) i ss t u d i e d i nt h i s p a p e r ，w h i c h a l l o w st h es i m u l a t i o no f t u r n t o t u r n f a u l t ( a l s ot u m t o - g r o u n df a u l t ) t h e s i m u l a t i o no ft h ec u r r e n t t r a n s f o r m e r ( c t ) i sa l s os t u d i e d a l lp r i n c i p l e sa r ev e r i f i e db yt h es a m p l e s d e r i v e df r o mt h ep r o p o s e dm e t h o d ，t h er e s u l ts h o w st h a tt h en e w a l g o r i t h mi s u s e f u la n dh a sa p r o m i s i n gp r o s p e c t k e yw o r d s ：t r a n s f o r m e r p r o t e c t i o n ，t u r n t o r u mf a u l t ，m a g n e t i z i n gi n r u s h c u r r e n t ，f u z z ys e tt h e o r y , d i g i t a ls i m u l a t i o n ：墼罌莖主2 蘭：塵簍圣i 。，。，。，。，。，。，。，。，。，。，莖三耋：窒絲 一課題來源 第一章緒論 本課題為“中華電力教育基金會許繼獎(jiǎng)教金”的資助項(xiàng)目。 二課題意義 大型電力變壓器是電力系統(tǒng)中極其重要的元件，它的安全與否，直接關(guān)系到電力 系統(tǒng)能否連續(xù)穩(wěn)定地工作，而且由于大型變壓器本身造價(jià)昂貴，一旦因故障遭到破壞， 其檢修難度大，檢修時(shí)間長，經(jīng)濟(jì)損失也很大，因此當(dāng)變壓器承受故障時(shí)，應(yīng)盡快地 跳開故障變壓器，以使損失降低到最小限度。同時(shí)，如果變壓器保護(hù)在非故障( 如勵(lì) 磁涌流、過勵(lì)磁等) 情況下的誤動也將給電力系統(tǒng)造成巨大損失，所以在實(shí)踐中對變 壓器保護(hù)提出了很高的要求，包括可依賴性( 不拒動) 、安全性( 不誤動) 、速動性和 足夠的靈敏度。 目前，二次諧波制動原理的差動保護(hù)仍然是變壓器保護(hù)的主要形式，由于變壓器 本身的復(fù)雜性，該原理的保護(hù)在實(shí)踐中的正確動作率不是很高，這主要表現(xiàn)在以下兩 個(gè)方面： 一是差動保護(hù)在變壓器內(nèi)部輕微故障時(shí)靈敏度不夠。差動保護(hù)的制動系數(shù)是根據(jù) 變壓器在經(jīng)受外部嚴(yán)重故障時(shí)不誤動而整定的，此時(shí)變壓器中流過很大的穿越電流， 由于c t 飽和等原因，此時(shí)差動保護(hù)中流過的不平衡電流較大，要保證在這樣的情況 下保護(hù)不誤動，制動系數(shù)相應(yīng)地整定得較大，而這樣的整定值使得差動保護(hù)在變壓器 內(nèi)部輕微故障時(shí)靈敏度不夠，等到差動保護(hù)能靈敏動作時(shí)，變壓器已被嚴(yán)重?zé)龘p，因 此提高變壓器保護(hù)在內(nèi)部輕微故障時(shí)的靈敏度具有重要的意義。 二是由于諧波制動而使得差動保護(hù)在某些情況下不能快速動作。變壓器在空載投 入或外部故障切除后電壓恢復(fù)時(shí)，在變壓器一側(cè)會產(chǎn)生很大的勵(lì)磁涌流，人們經(jīng)研究 發(fā)現(xiàn)，勵(lì)磁涌流有很大的間斷角，存在較高的二次諧波分量( 一般情況下大于基波分 量的1 5 ) ，而故障情況下二次諧波分量較小( 一般小于基波分量的1 0 ) ，所以通常 的方法是，當(dāng)差動電流中的二次諧波含量超過某一門檻值時(shí)閉鎖保護(hù)。現(xiàn)代變壓器鐵 心廣泛采用高導(dǎo)磁冷軋晶粒硅鋼材料，飽和點(diǎn)低且剩磁較大，使得勵(lì)磁涌流中某一相 或兩相電流的二次諧波分量很小，為了防止勵(lì)磁涌流引起的誤動作，往往采用三相二 次諧波或制動的方式，這使得合閘于內(nèi)部故障時(shí)保護(hù)動作較慢。另外隨著電力系統(tǒng)規(guī) 模的擴(kuò)大，電壓等級的升高，長線( 或電纜) 帶變壓器及變壓器低壓側(cè)裝設(shè)電容器和 電抗器進(jìn)行無功補(bǔ)償或吸收的情況經(jīng)常出現(xiàn)，這樣變壓器在區(qū)內(nèi)故障時(shí)也產(chǎn)生較大的 諧波，使得依靠二次諧波制動的差動保護(hù)延時(shí)動作，甚至有可能拒動，給變壓器本身 和電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行帶來很大挑戰(zhàn)，因此有必要對變壓器保護(hù)展開新的研究工作。 三大型變壓器保護(hù)方法的研究現(xiàn)狀 1 變壓器匝間短路保護(hù) 目前，區(qū)分變壓器匝間短路主要依靠差動保護(hù)和瓦斯保護(hù)，瓦斯保護(hù)能反映變壓 器匝問短路，但瓦斯繼電器的動作必須要?dú)怏w積累到一定程度，故動作時(shí)間偏長，而 差動保護(hù)直接反映電氣量，動作迅速。 差動保護(hù)的實(shí)現(xiàn)形式主要有兩種，比率制動式差動保護(hù)和標(biāo)積制動式差動保護(hù)， 這兩種保護(hù)是等價(jià)的1 6 4 1 ，如前所述，這種保護(hù)在變壓器輕微匝間短路時(shí)靈敏度較差； 故障分量差動保護(hù)消除了負(fù)荷電流的影響，能在一定程度上提高保護(hù)的靈敏度；由于 雙曲線具有開始上升較慢，后來上升較快的特點(diǎn)，因此可以利用雙曲線來擬合比率差 動保護(hù)的折線制動特性，非線性制動特性從根本上來說與折線制動特性并無本質(zhì)區(qū) 別，因此對提高保護(hù)的靈敏度是有限的。 文獻(xiàn) 1 1 介紹了用交點(diǎn)相角法構(gòu)成的變壓器保護(hù)，利用區(qū)內(nèi)外故障時(shí)與參考電流的 交點(diǎn)相角不同來實(shí)現(xiàn)保護(hù)，但它對硬件的要求很高，限制了它的推廣使用。 文獻(xiàn) 2 1 介紹了一種基于模糊集合理論的標(biāo)積制動式差動保護(hù)，利用移相器來模擬 變壓器的靜態(tài)實(shí)驗(yàn)表明，提高了保護(hù)對匝間短路的反應(yīng)能力。 文獻(xiàn) 3 1 介紹了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的微機(jī)變壓器保護(hù)，采用三層前饋網(wǎng) 絡(luò)，輸入向量為：兩側(cè)電流向量的負(fù)序分量、兩側(cè)三相電流中任一相的瞬時(shí)值、變壓 器差動電流中各次諧波含量( 包括二次諧波、三次諧波和五次諧波) 與基波含量的比 值、一次側(cè)電流間斷角的大小；輸出向量即為變壓器的狀態(tài)( 正常或故障) ，經(jīng)b p 算 法訓(xùn)練后測試結(jié)果較好。 文獻(xiàn) 4 先利用a n n 生成一個(gè)一次電壓非線性估計(jì)器，以u 2 , i l ，i 2 ，d i i d t ，d i 2 d t 為樣 本輸入信號，u 1 為樣本輸出信號，訓(xùn)練完畢后，用測試樣本的u 2 , i l ，i 2 ，d i l d t ，d i 2 d t 輸入 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出u 1 ，與實(shí)際的u i 作比較，決定計(jì)數(shù)器加1 或減1 ，當(dāng)計(jì)數(shù)器值大于門 檻值時(shí)就動作。 文獻(xiàn)【s 1 則介紹了另一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，以變壓器兩側(cè)三相的正序電流方向是否相 同，三相負(fù)序電流方向是否相同，以及原邊三相電壓幅值是否大于7 0 正常運(yùn)行電壓 為輸入向量來識別變壓器運(yùn)行狀態(tài)。 文獻(xiàn) 6 直接把各種運(yùn)行情況下的差動電流的周波采樣值( 1 2 點(diǎn)) 作為神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)的輸入，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)采用s 型函數(shù)，一旦訓(xùn)練完成，改用閥值函數(shù)，以加快在線判 別速度。 文獻(xiàn) 7 同樣把差動電流一周波采樣值( 1 6 點(diǎn)) 作為輸入，不過不是采樣值的瞬 時(shí)值，而是經(jīng)預(yù)處理后為二進(jìn)制值，訓(xùn)練后能同樣識別各種情況。 文獻(xiàn) 8 的方法與 3 】相似，但它考慮了c t 飽和情況，并且在測試中人為地加入噪 聲信號，以測試網(wǎng)絡(luò)的推廣能力。 上述有的方法 1 8 1 從根本上突破了傳統(tǒng)差動保護(hù)的概念，能正確區(qū)分變壓器正常和 故障情況，不存在勵(lì)磁涌流識別的問題。但眾所周知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵還在于它的硬 件可實(shí)現(xiàn)性和網(wǎng)絡(luò)的推廣能力，因此其實(shí)用性還有待檢驗(yàn)。 2 變壓器勵(lì)磁涌流的識別 近年來國內(nèi)外學(xué)者提出了很多鑒別勵(lì)磁涌流的新原理和新方法，下面對當(dāng)前應(yīng)用 和研究的變壓器保護(hù)方法作一介紹。 ( 1 ) 諧波制動原理 9 - 1 2 1 。當(dāng)變壓器保護(hù)中的差動電流的二次諧波含量超過某一門 檻值時(shí)，閉鎖保護(hù)。文獻(xiàn) 9 提出了一種半波疊加涌流制動法，理論分析表明它與二次 諧波制動原理是線形對應(yīng)的。文獻(xiàn) 1 0 】研究表明，為了防止過勵(lì)磁引起的誤動作，還 可采用五次諧波制動方式或用v f 過勵(lì)磁倍率閉鎖方式，在實(shí)際應(yīng)用中還加入過電流 加速判據(jù)和低電壓加速判據(jù)，即在差動電流大于可能最大的勵(lì)磁涌流的情況下，不再 進(jìn)行二、五次諧波制動分析，直接出口跳閘，同理當(dāng)故障相電壓低于正常運(yùn)行電壓某 一門檻值時(shí)( 一般為7 0 ) ，認(rèn)為此時(shí)不可能發(fā)生勵(lì)磁涌流而是故障，從而也不進(jìn)行 二、五次諧波制動計(jì)算，直接出口跳閘。這些改進(jìn)方法只針對嚴(yán)重區(qū)內(nèi)故障有效，并 不能從根本上改變諧波制動原理引起的區(qū)內(nèi)故障延時(shí)動作，也不能解決有的變壓器因 空載合閘時(shí)二次諧波含量較小而導(dǎo)致誤動。 ( 2 ) 間斷角原理。與二次諧波制動原理相比，間斷角原理有如下優(yōu)點(diǎn)：利用了 勵(lì)磁涌流明顯的波形特征，能清楚地區(qū)分內(nèi)部故障和勵(lì)磁涌流；一般采用分相涌流制 動方法，在變壓器內(nèi)部故障時(shí)能迅速跳閘；具備一定的抗過勵(lì)磁的能力。但是在c t 飽和時(shí)，由于傳變到c t 二次側(cè)的勵(lì)磁涌流會發(fā)生畸變，造成間斷角消失，因此文獻(xiàn) 【1 3 】介紹了差動保護(hù)中c t 飽和后間斷角的測量，通過比較差動電流及其一、二階導(dǎo) 數(shù)波形，鑒別反向電流，能完全恢復(fù)間斷角。然而用微機(jī)實(shí)現(xiàn)上述算法會遇到兩個(gè)難 點(diǎn)：一是采樣頻率比較高，如要區(qū)分的間斷角誤差在1 0 。以內(nèi)，則采樣率為每周波7 2 點(diǎn)以上，如此高的采樣頻率，對微機(jī)的硬件要求是相當(dāng)高的：二是涌流間斷處的絕 對值比較小且接近于0 ，而a d 轉(zhuǎn)換芯片正好在零點(diǎn)附近的轉(zhuǎn)換誤差最大，因此需要 高分辨率的a d 轉(zhuǎn)換芯片，否則就有可能使判據(jù)失效。由此可見，間斷角原理的硬件 成本太高，所以間斷角原理的變壓器微機(jī)保護(hù)并不多見。另外，小電流情況下電流中 的諧波含量和頻率的變化對間斷角的測量影響比較大，因此在系統(tǒng)振蕩情況下有可能 誤動。 ( 3 ) 波形比較原理。文獻(xiàn) 1 5 介紹了利用勵(lì)磁涌流飽和波形段與非飽和波形段之 閭的形狀、大小和變化率不同來區(qū)分涌流和故障，它將測量到的一周波差動電流分成 兩段等長度的波形，由這兩段波形的相關(guān)系數(shù)和方差構(gòu)成鑒別勵(lì)磁涌流的判據(jù)。文獻(xiàn) 1 6 提出一種積分型波形對稱原理，首先對電流波形作旋轉(zhuǎn)和平移變換，然后進(jìn)行積 分處理以提取變壓器內(nèi)部故障短路電流波形的對稱特征，在此基礎(chǔ)上，利用模糊記數(shù) 器累計(jì)的數(shù)值來區(qū)分故障和涌流。上述兩種方法計(jì)算量較大，至于能否得到實(shí)際應(yīng)用， 尚需實(shí)踐檢驗(yàn)。 ( 4 ) 磁特性原理【l 7 - 1 8 。磁特性原理考慮變壓器的勵(lì)磁特性，能完全消除勵(lì)磁涌 流的影響。其基礎(chǔ)是變壓器每一繞組的電壓回路方程： “：r f + 三墮+ 望里 ( 1 1 ) d td t ， 其中r 、l 分別為該繞組電阻和漏感，上式右端的蘭蘭可以在聯(lián)立方程中消掉。在變 口f 壓器正常運(yùn)行、外部短路、空載合閘和過勵(lì)磁等各種情況下均滿足方程式( 1 一1 ) ， 但在內(nèi)部短路時(shí)不滿足，從而可以明確區(qū)分內(nèi)部故障。文獻(xiàn) 1 7 】還在此基礎(chǔ)上利用主 磁通對差動電流的變化率來鑒別勵(lì)磁涌流，這一方案原理新穎，特別適合于變壓器微 機(jī)保護(hù)，但需要知道繞組的漏感，這在實(shí)際工作中是不大可能的。由于漏感誤差帶來 的靈敏度下降是這種方法的致命弱點(diǎn)。另外，這種方法的研究，目前還局限于兩繞組 變壓器，對于三繞組變壓器尚未有明確的結(jié)論，因?yàn)槿@組變壓器比兩繞組變壓器要 復(fù)雜得多。 ( 5 ) 等值電路原理。文獻(xiàn)【1 9 】介紹了一種基于等值電路原理的變壓器保護(hù)，它依 據(jù)變壓器在正常運(yùn)行、勵(lì)磁涌流以及外部故障時(shí)結(jié)構(gòu)及某些參數(shù)不變，而內(nèi)部故障時(shí) 結(jié)構(gòu)及參數(shù)會改變的原理，通過檢測對地等值導(dǎo)納的變化來區(qū)分變壓器的內(nèi)部故障， 無需鑒別勵(lì)磁涌流。它的缺點(diǎn)同磁特性原理一樣，需要變壓器的漏感參數(shù)。 ( 6 ) 高頻暫態(tài)分量法。勵(lì)磁涌流過程中會產(chǎn)生較大的高頻分量電流，而在系統(tǒng) 內(nèi)外故障時(shí)都不會有太大的高頻電流。文獻(xiàn) 2 0 設(shè)計(jì)了一個(gè)專門的繼電保護(hù)單元來辨 識故障所產(chǎn)生的高頻暫態(tài)電流，基于e m t p 的數(shù)字仿真證實(shí)了其有效性。這種方法從 根本上來說，是間斷角原理的一種推廣，但也存在如下問題：對微機(jī)保護(hù)來講，要獲 得高頻分量，勢必會提高采樣頻率，從而增加技術(shù)難度和成本；可能會受到系統(tǒng)諧波 影響；能否經(jīng)受環(huán)境高頻噪聲的考驗(yàn)。這些問題都沒有解決，因此，這種方法的實(shí)用 性需要進(jìn)一步的研究。 ( 7 ) 功率差動方法。文獻(xiàn) 2 1 介紹了一種功率差動方法，通過研究表明，在內(nèi)部 故障時(shí)，變壓器本身將消耗大量的平均功率，而在勵(lì)磁涌流情況下除了在開始一周波 內(nèi)的平均功率有一個(gè)較大的脈沖外，后來的平均功率非常小，據(jù)此可以判別勵(lì)磁涌流 和內(nèi)部故障，需要指出的是，在外部故障時(shí)，由于穿越電流較大，因此此時(shí)的平均功 率也較大，結(jié)合傳統(tǒng)的電流差動保護(hù)，可以實(shí)現(xiàn)完整的變壓器保護(hù)。而文獻(xiàn) 1 5 ，1 6 1 則介紹了基于負(fù)序功率的勵(lì)磁涌流鑒別方案，同時(shí)結(jié)合傳統(tǒng)的電流差動保護(hù)來區(qū)分區(qū) 內(nèi)外故障。差動功率方法結(jié)合了電壓和電流兩個(gè)電氣量信息，可以預(yù)期比利用單一電 氣量信息會有更好的結(jié)果，但需要在算法的精度方面作出進(jìn)一步的探索。 ( 8 ) 人工智能方法【2 4 3 。文獻(xiàn) 2 4 】先利用一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來恢復(fù)一次電流波形， 它以c t 二次電流波形為輸入，一次電流波形為輸出，經(jīng)訓(xùn)練后能消除c t 傳變影響， 恢復(fù)后的波形供傳統(tǒng)的差動保護(hù)使用；與此同時(shí)，用三相電流作為另外一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的輸入，輸出為是否發(fā)生了勵(lì)磁涌流，這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有1 0 的可能會誤判，結(jié)合上述 傳統(tǒng)的二次諧波制動差動保護(hù)則可以實(shí)現(xiàn)正確的保護(hù) 文獻(xiàn) 2 6 ，2 7 提出用波形對稱及模糊貼近度原理來辨識故障電流和勵(lì)磁涌流的新 方法，利用海明貼近度來區(qū)分波形的不同，數(shù)字仿真表明：可準(zhǔn)確識別故障電流和勵(lì) 磁涌流，避免了二次諧波制動導(dǎo)致的拒動問題。 文獻(xiàn) 2 8 ，2 9 介紹了一種基于自組織模糊邏輯的保護(hù)方案，除故障情況外，其它 非正常運(yùn)行狀態(tài)( 勵(lì)磁涌流、過勵(lì)磁、外部故障等) 須分別依靠幾條規(guī)則來排除，而 上海交通大學(xué)硬士學(xué)位論文 第一章緒論 這些規(guī)則的強(qiáng)弱程度是不一樣的，該方法建立了現(xiàn)象與規(guī)則之間的模糊關(guān)系，并且采 用了浮動門檻技術(shù)和隸屬函數(shù)時(shí)變技術(shù)來獲得較高的靈敏度。人工智能在這一領(lǐng)域的 應(yīng)用還是很初步的，需要在實(shí)用性和微機(jī)可實(shí)現(xiàn)方面作進(jìn)一步的探索。 四本文的主要研究工作 本文在分析了現(xiàn)有的變壓器保護(hù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊集合理論，對如何提高變壓 器保護(hù)在輕微匝間故障時(shí)的靈敏度以及正確區(qū)分勵(lì)磁涌流和故障電流作了研究工作， 本文的主要工作如下： ( 1 ) 結(jié)合傳統(tǒng)的比率制動式差動保護(hù)，提出了基于模糊集合理論的變壓器匝問 短路保護(hù)新算法，利用隸屬函數(shù)使得制動系數(shù)能根據(jù)變壓器不同的運(yùn)行工況作出相應(yīng) 的調(diào)整，既保證了在區(qū)外故障時(shí)有足夠的可靠性，又使得新算法在區(qū)內(nèi)匝間短路時(shí)具 有很高的靈敏度。 ( 2 ) 在分析現(xiàn)有變壓器各種勵(lì)磁涌流識別算法的基礎(chǔ)上，提出了基于模糊多判 據(jù)的變壓器勵(lì)磁涌流識別新算法，因?yàn)椴煌呐袚?jù)利用的變壓器信息也不相同，這些 判據(jù)之間可以做到相互取長補(bǔ)短，借助模糊集合理論則可以更好地綜合這些判據(jù)的優(yōu) 點(diǎn)，使得保護(hù)在涌流情況下能可靠制動，而在各種故障情況下大大縮短了保護(hù)的動作 時(shí)間。 ( 3 ) 提出了適合于e m t p 仿真程序的變壓器模型，該模型能模擬變壓器各種匝問 短路和繞組對地短路，利用e m t p 仿真程序仿真了變壓器的各種運(yùn)行工況。 ( 4 ) 提出了電流互感器的模型，并自行編制程序仿真了電流互感器( c t ) 的傳 變特性。 ( 5 ) 利用數(shù)字仿真得到的樣本數(shù)據(jù)，對新算法進(jìn)行了考核，并與傳統(tǒng)的方法進(jìn) 行了比較，結(jié)果表明，本文提出的基于模糊集合理論的變壓器保護(hù)算法較好地解決了 傳統(tǒng)變壓器保護(hù)中存在的問題，具有很好的應(yīng)用前景。 一概述 第二章模糊集合理論基礎(chǔ)知識 在自然界和人們的日常生活中，存在著大量的模糊現(xiàn)象和模糊概念，它是事物本 身所固有的特性，許多現(xiàn)象很難用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)來精確描述。從2 0 世紀(jì)6 0 年代起，美國 控制論專家l a z a d e h 逐漸意識到了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的局限性，遂于1 9 6 5 年發(fā)表了一篇名 為模糊集合的論文，奠定了模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。模糊數(shù)學(xué)從其產(chǎn)生到今天，經(jīng)過了 3 0 多年的發(fā)展壯大，不僅在理論上具有非常豐富的內(nèi)容，而且其應(yīng)用幾乎遍及自然科 學(xué)、社會科學(xué)和工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，各種模糊技術(shù)成果和模糊產(chǎn)品也逐漸從實(shí)驗(yàn)室 走向社會并取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。在2 1 世紀(jì)，模糊理論和模糊技術(shù)對于人類社會 的進(jìn)步必將發(fā)揮其更大的作用。 二模糊集合的定義及其運(yùn)算規(guī)則 設(shè)彳是論域x 至j j o ，1 的一個(gè)映射，即 彳：一 o ，l 】，z 一。 則稱彳是x 上的模糊集，而函數(shù)彳( ) 稱為模糊集彳的隸屬函數(shù)，一稱為z 對模 ( z ) 糊集彳的隸屬度。對于模糊集合的表示，一般可將其表述為 爿= ( z ， z ) lz j ) 月( z ) 稱這種表示方法為序?qū)Ρ硎痉?，若x 為有限集及，x 2 ，z 。) ，則模糊集彳可表 示為 一 仁崇或肛，) ( 2 叫) 稱后者為向量表示法，若x 為無限集，則將彳表示為 ( 2 _ 2 ) f ，并不是普通的積分號與求和號。在習(xí)慣上，如果彳( z ) = 0 ，則彳的表示式中對應(yīng)的項(xiàng)省去不寫。若 。i ) c x ) 中的非零項(xiàng)只有有限個(gè)， 而x 是無限集，則此時(shí)也用( 2 1 ) 來表示模糊集彳。 模糊集合的運(yùn)算主要有： ( 1 ) 代數(shù)和：爿+ b 嘣臚臚h 麓鬈落焉1 c z 吲 乞+ ；( z ) 2 1 48 一乞) + 一屯) 1 他_ 3 ( 2 ) 代數(shù)積：爿b j 2 ，一= j 2 一( z ) ( z ) ( 2 4 ) ( 3 ) 截和：爿+ b = 一( z ) + 、( z ) 一。( z ) ( 2 5 ) ( 4 ) 邏輯并運(yùn)算： 2 ，一= 一( z ) v 、( z ) = r n a x 一( z ) ，2 。( z ) ( 2 6 ) ( 5 ) 邏輯交運(yùn)算： = 2 。( z ) 2 、( z ) = m i n , u ( z ) ，2 。( z ) ) ( 2 7 ) ( 6 ) 補(bǔ)運(yùn)算：用彳c 來表示彳的補(bǔ)運(yùn)算。 ) 2 1 一) 2 8 下面給出模糊集交并運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律： ( 1 ) 冪等率：, 4 u a = 爿，a n a = a ； ( 2 ) 交換率：a u b = 8 u a ，爿n b = 8 n a ； ( 3 ) 分配率：4 u ( 曰n c ) = ( a u b ) n ( a u c ) ， a n ( b u c ) = ( a n b ) u ( a n c ) ； ( 4 ) 吸收率：a u ( a n b ) = a ，a n ( a u b ) = a ； ( 5 ) 結(jié)合率：a u ( 8 u c ) = ( a ub ) u c ，4 n ( b n c ) = ( a n b ) n c ； ( 6 ) 復(fù)原率：( 儼) 6 = 彳； ( 7 ) 兩極率：a n a = o ，a u a = a 。 三常見的模糊分布 確定隸屬函數(shù)的方法有模糊統(tǒng)計(jì)法、三分法、推理法、二元對比排序法等”， 在確定隸屬函數(shù)時(shí)，一般可以參照以下的原則： ( 1 ) 從實(shí)際問題的具體特性出發(fā)，總結(jié)和吸取人們長期積累的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，特別要重 視那些專家和操作人員的經(jīng)驗(yàn)，雖然隸屬函數(shù)的確定容許有一定的人為技巧，但最終 還是要以符合客觀實(shí)際為標(biāo)準(zhǔn)； ( 2 ) 在某些場合，隸屬函數(shù)可通過模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)來確定，一般來說，這種方法是較 為有效的； ( 3 ) 可以用概率統(tǒng)計(jì)的結(jié)果來確定隸屬函數(shù)； ( 4 ) 在一定條件下，隸屬函數(shù)也可以作為推理的產(chǎn)物，只要符合實(shí)際即可； ( 5 ) 有些隸屬函數(shù)可以經(jīng)過模糊運(yùn)算“并、交、補(bǔ)”來求得； ( 6 ) 在許多應(yīng)用場合，由于人們認(rèn)識事物的局限性，因此開始只能建立一個(gè)近似的 隸屬函數(shù)，然后通過“學(xué)習(xí)”逐步完善它； ( 7 ) 判斷隸屬函數(shù)是否符合實(shí)際，主要看它是否真確地反映了元素從隸屬于集合到 不隸屬于集合這一變化過程的整體特性，而不在于單個(gè)元素的隸屬度數(shù)值如何。 在實(shí)際應(yīng)用中，某些問題可以用同一種類型的隸屬函數(shù)來表示，所以在一定的意 義下給出模糊集的一般形式，對于所要解決的問題具有普遍的意義。本節(jié)將在論域 x = r ( r 為實(shí)數(shù)) 上介紹幾種常用的隸屬函數(shù)。 1 偏小型模糊分布 這類模糊集適合于刻劃象“小”、“冷”、“低”等偏向小的一方的模糊現(xiàn)象，其隸 屬函數(shù)的一般形式為： = x 口 x 口 其中a 為常數(shù)，而f ( z ) 是不增函數(shù)，且可通過廠的選擇得到不同的偏小型模糊 分布，這里介紹其中的幾種。 ( 1 ) 降半矩陣分布，其曲線如圖2 一l 所示，其中f ( z ) = 0 ： ( 2 ) 降半r 分布，其曲線如圖2 2 所示，其中廠( z ) = e “( 尼 0 為常數(shù)) ； ( 3 ) 降半正態(tài)分布，其曲線如圖2 3 所示，其中廠( z ) = e 州) 2 ( 0 為常數(shù)) ； 0 a 圖2 1 f i 9 2 1 0 o 圖2 4 f i 9 2 4 0o 圖2 7 f i 9 2 7 0 a 圖2 2 f i 9 2 2 0 d 圖2 5 f i 9 2 5 0 口 圖2 3 f i 9 2 3 0 口 圖2 6 f i 蜱6 q 僻靴a u c h y 黼濮蛾如酏- 4 豚濮蝴艫志。 o 為常數(shù)) ； ( 5 ) 降半梯形分布，其曲線如圖2 5 所示，其中廠( z ) ：魯蘭 a b ( 6 ) 降嶺形分布，其曲線如圖2 6 所示，其中 9 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文第二章模糊集合理論基礎(chǔ)知識 舭牛抄擊”半竺6 ( 7 ) 七次拋物線分布，其曲線如圖2 - - 7 所示，其中 廠( z ) ：b - x ) a d ( 2 一1 0 ) 其中a 為常數(shù)，而f ( z ) 是不減數(shù)，且可通過廠的選擇得到不同的偏小型模糊分布，這里介 紹其中的幾種。 ( 1 ) 升矩陣分布，其曲線如圖2 8 示，其中f ( z 1 = 1 ； ( 2 ) 升半r 分布，其曲線如圖2 9 所示，其中f ( z ) = 1 一p “( 0 為常數(shù)) ； ( 3 ) 升半正態(tài)分布，其曲線如圖2 一l o 所示，其中廠( z ) = 1 一e “2 ( 0 為常 數(shù)) ； ( 4 ) 升半c a u c h y 分布，其曲線如圖2 l l 所示，其中( 力= i 南( 盯 0 0 為常數(shù)) ： ( 5 ) 升半梯形分布，其曲線如圖2 - - 1 2 所示，其中廠( z ) = 而 口 b ( 6 ) 升嶺形分布，其曲線如圖2 1 3 所示，其中 。，、l 三+ 三s i n 三( ，一生1 日 。b 廠( z ) = j + is l n 石二：【。一i j 。 。： 蘭：蘭苧蘭鑾：竺：蘭苧蘭：笙耋籃2 量釜考：2 絲簍 ( 7 ) s 型分布，其曲線如圖2 1 4 所示，其中 廠( z ) = 土f 生) ： 2 、6 一a 1 一三f 生j z 2 、c 一6 1 d 0 口 o 為非負(fù)偶數(shù)) ： ( 5 ) 梯形模糊分布，其曲線如圖2 一1 9 示，其中 廠( z ) 三一 d 一日， x 口一 d 一d 一 1口一a ， x 蔓日+ 口 ! ；二蘭! ! 口+ 日， x d + d ， 盯，一口 1 0其它 當(dāng)日尸o 時(shí)，梯形模糊分布即為三角形模糊分布，而 f ( z ) ! 坐 口一口， 石口 d 2 d 一工+ 口 三一 口 x 口+ 日， 口2 0 其它 o a ba d + 6 圖2 15 f i 9 2 1 5 o d 圖2 一l6 f i 9 2 1 6 7 7叫叫 2 2 a 圖盹 o 上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章模糊集臺理論基礎(chǔ)知識 o 口 圖2 18 f i 9 2 1 8 02 a l 圖2 19 f 追2 1 9 ( 6 ) 嶺形模糊，其曲線如圖2 2 0 ，其中 f ( z ) = 11 r c ，b + a 、 226 一a 、2 7 11 口，b + 口 s l n ( x 一 22b d 、2 1 0 ii p 。 ，八 l b x 一d ) d z 6 。 一日 1 5 一2 0 時(shí)確定為勵(lì)磁涌流，但變壓器內(nèi)部故障時(shí)也有可能產(chǎn)生較大的諧波分 量，一般可以認(rèn)為二次諧波含量越低，是故障的可能性越大，因此我們對二次諧波 含量取一隸屬函數(shù)，即，2 ，l 與是故障的可能性川，的關(guān)系可以用圖3 3 來表示。 f 10 圖3 3 諧波含量的隸屬函數(shù) f i g3 3t h em e m b e r f u n c t i o no f t h eh a r m o n i c sc o n t e n t 其中o 、6 為常數(shù)。 ( 2 ) 波形比較原理及其判據(jù)的模糊化 圖3 4 顯示了勵(lì)磁涌流和短路電流的波形，為了濾除直流分量的影響，先對勵(lì) 磁涌流和短路電流進(jìn)行差分?jǐn)?shù)字濾波，即： a i ( n ) = f ( 行) 一i ( n 一1 ) ( 3 4 ) 上述的勵(lì)磁涌流和短路電流經(jīng)差分濾波后的波形如圖3 5 所示。經(jīng)差分濾波后，勵(lì) 磁涌流前半波和后半波的波形是不對稱的，而短路電流的前半波和后半波基本上是 對稱的。根據(jù)此特點(diǎn)，對差分電流進(jìn)行差分濾波后，利用勵(lì)磁涌流和短路電流的對 稱程度不同，就可以識別勵(lì)磁涌流和短路電流。 上晦交通大學(xué)強(qiáng)士學(xué)位論文第三章基于穆糊集合理論的變壓器勛磁涌濂識韻算法 t h e p r i m a r y c u r r e n t 一 5l t h es e c o n d a r yc u r r e n t 一 0 一一一一f 50 t00 501 1 0 1 5 2 0 ( b ) 圖3 4 勵(lì)磁涌流( a ) 和短路電流( b ) 的一、二次波形 f i g