甘肅省天水一中高三數(shù)學(xué)第三次檢測(cè)考試（天水一中三模）試題 文（掃描版）.doc

甘肅省天水一中2013屆高三數(shù)學(xué)第三次檢測(cè)考試（天水一中三模）試題 文（掃描版）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的）【答案】b【解析】因?yàn)椋?，所以?！敬鸢浮縞【解析】因?yàn)?，所以，所以?！敬鸢浮縝【解析】該豆子落在區(qū)域b中的概率為：?！敬鸢浮縞【解析】由題意，設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線為y=kx，即kx-y=0，因?yàn)檫^(guò)原點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn)，所以，所以直線的傾斜角的取值范圍是。5. 設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則等于 （ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以是等差數(shù)列，又，不妨設(shè)，所以數(shù)列的公差為m，所以,所以，所以。6已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“”的 （ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件【答案】a【解析】因?yàn)椋?，又，所以兩邊同時(shí)乘以，得：，即；若，則，所以也可能且。因此選a?！敬鸢浮縟【解析】令，則，因?yàn)槭菃握{(diào)遞減函數(shù)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為?！敬鸢浮縝【解析】第一次循環(huán)：，再次循環(huán)；第二次循環(huán)：，再次循環(huán)；第三次循環(huán)：，再次循環(huán)；第四次循環(huán)：，此時(shí)不滿足條件，結(jié)束循環(huán)，所以輸出的n的值為5.【答案】c【解析】由三視圖知：原幾何體為一個(gè)三棱柱截去一個(gè)三棱錐，三棱柱的底面為邊長(zhǎng)是2的等邊三角形，高為2，所以該幾何體的表面積為?！敬鸢浮縜【解析】命題（1）錯(cuò)誤，直線n可能與平面平行，可能相交，可能在平面內(nèi)；命題（2）錯(cuò)誤，直線n可能與平面平行，也可能在平面內(nèi)；命題（3）錯(cuò)誤；命題（4）正確。因此選a?！敬鸢浮縟【解析】構(gòu)造函數(shù)，易知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，函數(shù)0，所以函數(shù)在，所以由得，所以?！敬鸢浮縜【解析】因?yàn)閙在拋物線上，所以設(shè)點(diǎn)，又因?yàn)榈綊佄锞€焦點(diǎn)的距離為p，所以有，設(shè)，因?yàn)閙為ab的中點(diǎn)，所以，所以，又因?yàn)閍b是雙曲線上的點(diǎn)，所以滿足，則，。【答案】2【解析】因?yàn)?，所以，把代入得：，即，又，所以，所以?！敬鸢浮? 【解析】畫出函數(shù)當(dāng)x1時(shí)的圖像和函數(shù)的圖像，如下圖，由圖可知：兩函數(shù)有2個(gè)交點(diǎn)?！敬鸢浮俊窘馕觥苛睿嫵黾s束條件的可行域，由可行域知：目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，-1）時(shí)，取最小值，最小值為-1。所以要使恒成立，只需使目標(biāo)函數(shù) 的最小值大于等于a 即可，所以的取值范圍為?！敬鸢浮?2)(3)【解析】（1）錯(cuò)誤，應(yīng)為系統(tǒng)抽樣；（2）（3）正確；（4）對(duì)于回歸直線方程，當(dāng)x每增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加0.2個(gè)單位；（5）錯(cuò)誤，方差越大數(shù)據(jù)越分散。答案1-6 bcbcad 7-12 dbcada13. 2 14.2 15. 16. (2)(3) 17解：（1）acosb+bcosa=b，由正弦定理可得 sinacosb+cosasinb=sinb，sin（a+b）=sinb，-3分即sinc=sinb，b=c，c=b-6分（2）bcd中，用正弦定理可得=，由第一問(wèn)知道c=b，而bd是角平分線，=2cos-8分由于三角形內(nèi)角和為180，設(shè) a=x，b=2=c，那么4+x=180，故+=45-9分sin=，cos=，cos=cos（45）=cos45cos+sin45sin=2cos=2cos=-12分18.（1） -4分優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)甲班105060乙班203050合計(jì)3080110110(1030-2050)260503080 （2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到k2= 7.48710.828因此按99.9%的 可靠性要求，不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” -8分（3）設(shè)“抽到9或10號(hào)”為事件a，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為（x，y）所有的基本事件有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6）共36個(gè)事件a包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共7個(gè)所以p(a)= ，即抽到9號(hào)或10號(hào)的概率為-12分19解：（1）又由則=oqmn所以 4分（2）存在，當(dāng)m為pd中點(diǎn)時(shí)滿足/平面證明：取pa中點(diǎn)n，pd中點(diǎn)m，連接nb,nm,mc則 又由所以所以為平行四邊形則又由平面，平面所以/平面 8分(3)取ab中點(diǎn)o,連po,od，ac，且od，ac交于q由已知 10分又由面 12分20.（1）由題意知：拋物線方程為：且 -1分設(shè)由已知直線l斜率存在設(shè)代入得 - 3分 - 5分由得滿足 - 6分（2）假設(shè)存在滿足題意，則- -8分即 - -10分整理得：存在t（1,0）-12分21.（1）解：f（x）=lnx+1（x0），令f（x）=0，得當(dāng)時(shí)，f（x）0；當(dāng)時(shí)，f（x）0，當(dāng)時(shí)，- 4分（2）f（x）=ax2+lnx+1（x0），當(dāng)a0時(shí)，恒有f（x）0，f（x）在（0，+）上是增函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，令f（x）0，得2ax2+10，解得；令f（x）0，得2ax2+10，解得綜上，當(dāng)a0時(shí)，f（x）在（0，+）上是增函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，f（x）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減-8分(3) 設(shè)切點(diǎn)t（x0，y0）則kat=f（x0），即e2x0+lnx0+1=0設(shè)h（x）=e2x+lnx+1，當(dāng)x0時(shí)h（x）0，h（x）是單調(diào)遞增函數(shù) （10分）h（x）=0最多只有一個(gè)根，又，由f（x0）=1得切線方程是 （12分）22. 證明：（）連接，因?yàn)?所以.2分又因?yàn)?，所以，又因?yàn)槠椒郑裕?分所以，即，所以是的切線.5分（）連接，因?yàn)槭菆A的直徑，所以，因?yàn)椋?分所以，所以，即.10分23.（1）由得，所以的直角坐標(biāo)方程是-2分由已知得的直角坐標(biāo)方程是，當(dāng)時(shí)射線與曲線交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，-3分的直角坐標(biāo)方程是.-5分(2) m的參數(shù)方程為 -7分將帶入得,設(shè)