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第三章第4課時 簡單的三角恒等變換 課時闖關（含答案解析）一、選擇題1在abc中，若cos2b3cos(ac)20，則sinb的值是()a.b.c. d1解析：選c.由cos2b3cos(ac)20，得2cos2b3cosb10，所以cosb，或cosb1(舍去)，sinb.2已知tan，且0，則()a bc d.解析：選a.因tan，又0，所以sin.故2sin.3(2012宜昌調研)已知角a為abc的內角，且sin2a，則sinacosa()a. bc d.解析：選a.a為abc的內角且sin2a2sinacosa0，sina0，cosa0，sinacosa0.又(sinacosa)212sinacosa，sinacosa.4(2010高考課標全國卷)若cos，是第三象限的角，則()a b.c2 d2解析：選a.是第三象限角，cos，sin.5tan70cos10(tan201)等于()a1 b2c1 d2解析：選c.tan70cos10(tan201)cos10(1)1.二、填空題6若cos()，cos()，則tantan_.解析：cos()coscossinsin，cos()coscossinsin.由解得coscos，sinsin，則tantan.答案：7已知sin2(2x)，則sin4x_.解析：sin2sin4x，sin4x.答案：8若20，25，則(1tan)(1tan)的值為_解析：由tan()tan451可得tantantantan1，所以(1tan)(1tan)1tantantantan2.答案：2三、解答題9(2012荊州質檢)已知向量a(sin，2)，b(cos，1)，且ab，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0，求cos的值解：(1)a(sin，2)，b(cos，1)，且ab，即sin2cos.又sin2cos21，sin，cos.(2)0，0，.sin()，cos().coscos()coscos()sinsin().10已知cos，cos()，且0.(1)求tan2的值；(2)求.解：(1)由cos，0，得sin .tan4.于是tan2.(2)由0，得0.又cos()，sin() .由()，得coscos()coscos()sinsin().11已知tan()，tan().(1)求

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