【教學設(shè)計】《代數(shù)式》（數(shù)學北師大七上）.docx

代數(shù)式教學設(shè)計本課時編寫：西安市文景中學 王素梅教材分析:代數(shù)式是學生在學習了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步拓寬知識，是對上一節(jié)內(nèi)容的深化，通過這節(jié)課要培養(yǎng)學生合理、規(guī)范、準確的數(shù)學表達方式和書寫習慣，這是體驗數(shù)學的美感和鍛煉數(shù)學邏輯思維的必不可少的步驟。代數(shù)式既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式運算的基礎(chǔ)，也是學習方程及函數(shù)知識的基礎(chǔ)。列代數(shù)式即用字母把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗使學生的思維實現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，數(shù)學的文字語言與符號語言的轉(zhuǎn)換，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界，使學生體驗到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學目標：1.知識目標：了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；在代數(shù)式求值過程中，初步感受函數(shù)的對應(yīng)思想。2.能力目標：在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義；感受字母取值的變化與代數(shù)式的值的變化之間的聯(lián)系，能利用代數(shù)式的值推斷一些代數(shù)式所反映的規(guī)律。3.情感目標：能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感，體會數(shù)學來源于生活。教學重難點：【教學重點】能用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，求出代數(shù)式的值?！窘虒W難點】準確列代數(shù)式和求值。課前準備：PPT教學過程：1、 復(fù)習引入上節(jié)課我們通過用火柴棒拼擺如圖所示的正方形。 找到了拼擺正方形的個數(shù)與所用火柴棒根數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并引進了字母，即用字母表示數(shù)來表達了這個問題的數(shù)量關(guān)系。想一想：如何用字母表示這個數(shù)量關(guān)系？生：搭x個這樣的正方形需要火柴棒根數(shù)：4+3(x-1)根，或(1+3x)根等。【設(shè)計意圖】通過復(fù)習直擊今天的學習目標，同時復(fù)習找規(guī)律列代數(shù)式，為今天的課做好鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)背景，理解概念思考和交流：用字母表示下列數(shù)量關(guān)系：1.邊長為a的正方形周長是4a，面積是_a2_。2.小華、小明的速度分別是x米/分，y米/分，6分鐘后他們一共走了_(6x+6y)_米。3.小彬拿166元錢去買鋼筆,買了單價為5元的鋼筆n支,則剩下的錢為 _(166-5n)_元,他最多能買這種鋼筆_33_支。像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代數(shù)式。對概念的理解：代數(shù)式就是用基本的運算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。注：代數(shù)式中不包含“=” “” 等符號代數(shù)式書寫要點：1.數(shù)字乘以字母時，數(shù)字在前，字母在后，乘號省略。2.有除法運算時，除號用分數(shù)線表示。3.帶分數(shù)乘以字母時，必須將帶分數(shù)化為假分數(shù)。4.代數(shù)式中有加減運算，同時這個代數(shù)式后有單位時，要把整個代數(shù)式帶上括號。5.數(shù)字1乘以字母時，1可以省略。練一練：判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。(1) a2+b2 （2） (3)13 (4)x=2 (5)34 5 (6)34 5 =7 (7)x10 (8) x+23 (9)10x+5y=15 （10） 答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代數(shù)式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。代數(shù)式的值 思考：參觀花展：門票：成人10元/人；學生5元/人。（1）一個旅游團有成人x人、學生y人，請你根據(jù)上圖確定該旅游團應(yīng)付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人，15個學生，那么門票費是多少呢？解：（1）該旅游團應(yīng)付的門票費是 （10x5y）元. （2）把x37，y15代入代數(shù)式得 10x5y =1037515 445.因此他們應(yīng)付445元門票費。學生活動：10x5y還能表示什么？（暢所欲言）生1：如果用x（元/kg）表示大米的價格，用y（元/kg）表示食油的價格，那么10x5y就表示小強的媽媽購買10kg大米和5kg食油所用的費用；生2：一輛車以x千米小時的速度行駛了10小時，然后又以y千米小時的速度行駛了5小時，則 10x5y 表示這輛車所走的路程。生3：如果用x（kg）表示一張課桌的質(zhì)量，用y（kg）表示一個凳子的質(zhì)量，那么10x5y就表示10張課桌和5個凳子的質(zhì)量和。練一練：用代數(shù)式表示(1)f的11倍再加上2可以表示為 11f+2 ； (2)數(shù)a的與這個數(shù)的和可以表示為； (3)一個教室有2扇門和4扇窗戶，n個這樣的教室有2n扇門和4n扇窗戶；2.數(shù)值轉(zhuǎn)換機 (當輸入不同的x值時，計算輸出的結(jié)果，初步感受函數(shù)的對應(yīng)思想)輸入x輸入x輸出輸出X6X6-3-36x6x-3x-36(x-3)3.議一議：填表，看誰填得又快又準n123456785n+611162126313641461491625364964學生搶答：（1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100。（3）如果這兩個代數(shù)式分別表示甲乙兩家公司給一個打工者所發(fā)的總工資（n代表他上班的總天數(shù)），你將選擇在哪家公司打工？ 【設(shè)計意圖】通過實際背景的例子，使學生能夠用列代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，通過填表和數(shù)值轉(zhuǎn)換機，使學生初步體會函數(shù)的對應(yīng)思想，明白代數(shù)式的值隨著字母的變化而變化。三、隨堂練習1下列各式中：0，xy，ab，2014，(1)21.代數(shù)式的個數(shù)是( C )A5個 B4個 C3個 D2個2代數(shù)式ab2的意義是( C )Aa與b的和的平方 Ba、b兩數(shù)的平方和Ca與b的平方的和 Da與b的平方3當a3，b5時下列代數(shù)式的值最大的是( D )Aab1 Bb(a1) Ca2b2 D(ab)2思考題：（根據(jù)學生上課情況選擇）4.已知x=2，y=-4,代數(shù)式ax3+by+5=1997求當x=-4,y=1/2時，代數(shù)式3ax-24by2+4986的值。5.已知ab0，且a、b的絕對值分別為6、8,求a+b的值。四、課堂小結(jié)1.代數(shù)式的定義2.代數(shù)式的書寫3.代數(shù)式的值4.其他五、作業(yè)布置習題3.2第1,3題；習題3.3第4題教學反思：代數(shù)式是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（北師大版）七年級上學期的內(nèi)容。本節(jié)課一開始就直奔主題，揭示出代數(shù)式和代數(shù)式值的意義。并要求學生根據(jù)兩個不同的數(shù)值轉(zhuǎn)換列出不同的代數(shù)式，并求相同字母下代數(shù)式的值。進而引出議一議，讓學生通過表格中大量