重慶市開縣德陽初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》復(fù)習(xí)指導(dǎo)（無答案） （新版）新人教版.doc

相交線與平行線復(fù)習(xí)指導(dǎo)知識要點(diǎn)1. 相交線所成的角及其基本結(jié)論.2. 垂線、垂線段的概念及性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離.3. 三線八角（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角），兩直線平行的判定s.4. 平行線的性質(zhì)及一些結(jié)論.5. 平移的特征.重點(diǎn)、難點(diǎn)易錯(cuò)、易混點(diǎn)6. 重點(diǎn)：垂線的概念，直線平行的條件和平行線的性質(zhì)，學(xué)好這些重點(diǎn)知識的關(guān)鍵是掌握相交線與平行線的有關(guān)的角的知識.7. 難點(diǎn)：兩直線平行的判定與平行線的性質(zhì)，圖形的平移及應(yīng)用，說理的思路、步驟、格式的掌握，是本章的三個(gè)難點(diǎn).8. 對頂角、鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系，它們的名稱反映了它們的本質(zhì)特征.9. 兩條直線的位置關(guān)系中，垂直只是兩條直線相交的一種特殊情況.10. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的區(qū)分與判別.11. 兩直線平行的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別與運(yùn)用.例析12一、考查相交線例1 當(dāng)光線從空氣射入水中，光的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象（如圖），圖中1與2是對頂角嗎？例2 如圖1，直線ab、cd、ef都經(jīng)過點(diǎn)o，圖中有幾對對頂角。例3 如圖，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，若12=14，則1=_，3=_.例4 如圖，已知相交于點(diǎn)， 則_二、兩直線平行的判定和平行線的性質(zhì)例5 如圖，直線、都與直線相交，給出下列條件：1=2；3=6；47=180；58=180.其中能判斷的是（ ）.（a） （b） （c） （d）例6 如圖，直線a、b與直線c相交，形成1、2、 、8共八個(gè)角，請?zhí)钌夏阏J(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件：_，使a/b.例7 如圖4，若，與分別相交于點(diǎn)的平分線與相交于點(diǎn)，且，則 度例8 如圖2，abcd，p為ab、cd之間的一點(diǎn)，已知1=2=250，求bpc的度數(shù)？例9 如圖5，cdab于d，e是bc上一點(diǎn)，efab于f，l=2試說明：agd=acb三、平移的性質(zhì)及應(yīng)用例10 下列a、b、c、d四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）例11 如圖，直角沿直角邊所在的直線向右平移得到，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）abcd例12 在55的方格紙中將圖中的圖形n平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正確的是（） （a） 先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格 （b） 先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格（c） 先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格 （d） 先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格例13 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，將向下平移4個(gè)單位，得到，請你畫出（不要求寫畫法）abcabc專題訓(xùn)練 相交線一、選擇題 1.如圖所示,1和2是對頂角的圖形有( )毛 a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè) 2.如圖所示,三條直線ab,cd,ef相交于一點(diǎn)o,則aoe+dob+cof等于( )a.150 b.180 c.210 d.120 3.下列說法正確的有( ) 對頂角相等;相等的角是對頂角;若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對頂角;若兩個(gè)角不是對頂角,則這兩個(gè)角不相等. a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè) 4.如圖所示,直線ab和cd相交于點(diǎn)o,若aod與boc的和為236,則aoc的度數(shù)為( ) a.62 b.118 c.72 d.59二、填空題1.如圖4所示,若1=25,則2=_,3=_,4=_. 2.如圖5所示,直線ab,cd,ef相交于點(diǎn)o,則aod的對頂角是_,aoc的鄰補(bǔ)角是_;若aoc=50,則bod=_,cob=_. 3.如圖6所示,已知直線ab,cd相交于o,oa平分eoc,eoc=70,則bod=_. 4.對頂角的性質(zhì)是_. 5.如圖7所示,直線ab,cd相交于點(diǎn)o,若1-2=70,則bod=_,2=_. 6.如圖8所示,直線ab,cd相交于點(diǎn)o,oe平分aoc,若aod-dob=50,則eob=_. 7.如圖9所示,直線ab,cd相交于點(diǎn)o,已知aoc=70,oe把bod分成兩部分,且boe:eod=2:3,則eod=_.三、訓(xùn)練平臺(tái)1. 如圖所示,ab,cd,ef交于點(diǎn)o,1=20,boc=80,求2的度數(shù).2. 如圖所示,l1,l2,l3交于點(diǎn)o,1=2,3:1=8:1,求4的度數(shù).四、提高訓(xùn)練1. 如圖所示,ab,cd相交于點(diǎn)o,oe平分aod,aoc=120,求bod,aoe的度數(shù).2. 如圖所示,直線ab與cd相交于點(diǎn)o,aoc:aod=2:3,求bod的度數(shù).3. 如圖所示,直線a,b,c兩兩相交,1=23,2=65,求4的度數(shù). 專題訓(xùn)練 垂線一、選擇題 1.如圖1所示,下列說法不正確的是( )毛a.點(diǎn)b到ac的垂線段是線段ab;b.點(diǎn)c到ab的垂線段是線段acc.線段ad是點(diǎn)d到bc的垂線段;d.線段bd是點(diǎn)b到ad的垂線段 (1) (2) (3) 2.如圖1所示,能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有( ) a.2條 b.3條 c.4條 d.5條 3.下列說法正確的有( ) 在平面內(nèi),過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線; 在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線. a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè) 4.如圖2所示,adbd,bccd,ab=acm,bc=bcm,則bd的范圍是( ) a.大于acmb.小于bcm c.大于acm或小于bcmd.大于bcm且小于acm 5.到直線l的距離等于2cm的點(diǎn)有( ) a.0個(gè) b.1個(gè); c.無數(shù)個(gè) d.無法確定 6.點(diǎn)p為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)a,b,c為直線m上三點(diǎn),pa=4cm,pb=5cm,pc=2cm,則點(diǎn)p到直線m的距離為( ) a.4cm b.2cm; c.小于2cm d.不大于2cm二、填空題 1.如圖3所示,直線ab與直線cd的位置關(guān)系是_,記作_,此時(shí),aod=_=_=_=90. 2.過一點(diǎn)有且只有_直線與已知直線垂直. 3.畫一條線段或射線的垂線,就是畫它們_的垂線. 4.直線外一點(diǎn)到這條直線的_,叫做點(diǎn)到直線的距離.三、訓(xùn)練平臺(tái):(共15分) 如圖所示,直線ab,cd,ef交于點(diǎn)o,og平分bof,且cdef,aoe=70,求dog的度數(shù).四、提高訓(xùn)練:(共15分)如圖所示,村莊a要從河流l引水入莊,需修筑一水渠,請你畫出修筑水渠的路線圖.五、探索發(fā)現(xiàn):(共20分) 如圖6所示,o為直線ab上一點(diǎn),aoc=boc,oc是aod的平分線. (1)求cod的度數(shù);(2)判斷od與ab的位置關(guān)系,并說明理由.六、中考題與競賽題 如圖7所示,一輛汽車在直線形的公路ab上由a向b行駛,m,n分別是位于公路ab兩側(cè)的村莊,設(shè)汽車行駛到p點(diǎn)位置時(shí),離村莊m最近,行駛到q點(diǎn)位置時(shí),離村莊n最近,請你在ab上分別畫出p,q兩點(diǎn)的位置.專題訓(xùn)練 平行線一、選擇題 1.在同一平面內(nèi),兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是( )毛 a.平行或相交 b.垂直或相交; c.垂直或平行 d.平行、垂直或相交 2.下列說法正確的是( ) a.經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行 b.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行 c.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 d.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 3.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ) a.0個(gè) b.1個(gè) c.2個(gè) d.3個(gè) 4.下列說法正確的有( ) 不相交的兩條直線是平行線;在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種; 若線段ab與cd沒有交點(diǎn),則abcd;若ab,bc,則a與c不相交. a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè) 5.過一點(diǎn)畫已知直線的平行線,則( ) a.有且只有一條 b.有兩條; c.不存在 d.不存在或只有一條二、填空題 1.在同一平面內(nèi),_叫做平行線. 2.若abcd,abef,則_,理由是_. 3.在同一平面內(nèi),若兩條直線相交,則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_;若兩條直線平行,則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_. 4.同一平面內(nèi)的三條直線,其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為_. 5.直線l同側(cè)有a,b,c三點(diǎn),若過a,b的直線l1和過b,c的直線l2都與l平行,則a,b,c三點(diǎn)_,理論根據(jù)是_.三、訓(xùn)練平臺(tái)1. 已知直線ab,bc,cd,則a與d的關(guān)系是什么?為什么? 2.如圖所示,梯形abcd中,adbc,p是ab的中點(diǎn),過p點(diǎn)作ad的平行線交dc于q點(diǎn). (1)pq與bc平行嗎?為什么? (2)測量pq與cq的長,dq與cq是否相等?四、提高訓(xùn)練1. 如圖所示,ab,a與c相交,那么b與c相交嗎?為什么? 2.根據(jù)下列要求畫圖. (1)如圖(1)所示,過點(diǎn)a畫mnbc; (2)如圖(2)所示,過點(diǎn)p畫peoa,交ob于點(diǎn)e,過點(diǎn)p畫phob,交oa于點(diǎn)h; (3)如圖(3)所示,過點(diǎn)c畫ceda,與ab交于點(diǎn)e,過點(diǎn)c畫cfdb,與ab的延長線交于點(diǎn)f. (1) (2) (3)專題訓(xùn)練 平行線的判定一、選擇題 1.如圖1所示,下列條件中,能判斷abcd的是( )毛a.bad=bcd b.1=2; c.3=4 d.bac=acd 2.如圖2所示,如果d=efc,那么( ) a.adbc b.efbc c.abdc d.adef 3.如圖3所示,能判斷abce的條件是( ) a.a=ace b.a=ecd c.b=bca d.b=ace 4.下列說法錯(cuò)誤的是( ) a.同位角不一定相等 b.內(nèi)錯(cuò)角都相等 c.同旁內(nèi)角可能相等 d.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 5.不相鄰的兩個(gè)直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互( ) a.平行 b.垂直 c.平行或垂直 d.平行或垂直或相交二、填空題 1.在同一平面內(nèi),直線a,b相交于p,若ac,則b與c的位置關(guān)系是_. 2.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足ab,ac,則b與c的位置關(guān)系是_. 3.如圖所示,be是ab的延長線,量得cbe=a=c. (1)由cbe=a可以判斷_,根據(jù)是_.(2)由cbe=c可以判斷_,根據(jù)是_.三、訓(xùn)練平臺(tái)1. 如圖所示,已知1=2,ab平分dab,試說明dcab.2. 如圖所示,已知直線ef和ab,cd分別相交于k,h,且egab,chf=600,e=30,試說明abcd.四、提高訓(xùn)練如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則a與c平行嗎?為什么? 如圖所示,請寫出能夠得到直線abcd的所有直接條件.六、中考題與競賽題 如圖所示,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:1=5;1=7;2+3=180;4=7.其中能說明ab的條件序號為( ) a. b. c. d.專題訓(xùn)練 平行線性質(zhì) 1.如圖1所示,abcd,則與1相等的角(1除外)共有( )毛a.5個(gè) b.4個(gè) c.3個(gè) d.2個(gè) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2.如圖2所示,已知debc,cd是acb的平分線,b=72,acb=40,那么bdc等于( ) a.78 b.90 c.88 d.92 3.下列說法:兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是( ) a. b.和 c. d.和 4.如圖3所示,cdab,oe平分aod,ofoe,d=50,則bof為( ) a.35 b.30 c.25 d.20 5.如圖4所示,abcd,則a+e+f+c等于( )a.180 b.360 c.540 d.720 6.如圖5所示,abefcd,egbd,則圖中與1相等的角(1除外)共有( ) a.6個(gè) b.5個(gè) c.4個(gè) d.3個(gè)二、填空題 1.如圖6所示,如果deab,那么a+_=180,或b+_=180,根據(jù)是_;如果ced=fde,那么_.根據(jù)是_. 2.如圖7所示,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、后的兩條路平行,若第一次拐角是150,則第二次拐角為_. (7) (8) (9) (10) (11) (12) 3.如圖8所示,abcd,d=80,cad:bac=3:2,則cad=_,acd=_.三、訓(xùn)練平臺(tái)1. 如圖9所示,adbc,1=78,2=40,求adc的度數(shù).2. 如圖10所示,abcd,adbc,a的2倍與c的3倍互補(bǔ),求a和d的度數(shù).3. 如圖11所示,已知abcd,abe=130,cde=152,求bed的度數(shù).4. 如圖12所示,1=72,2=72,3=60,求4的度數(shù).四、提高訓(xùn)練1. 如圖所示,已知直線mn的同側(cè)有三個(gè)點(diǎn)a,b,c,且abmn,bcmn,試說明a,b,c三點(diǎn)在同一直線上.2. 如圖所示,把一張長方形紙片abcd沿ef折疊,若efg=50,求deg的度數(shù).五、探索發(fā)現(xiàn) 如圖所示,已知abcd,分別探索下列四個(gè)圖形中p與a,c的關(guān)系,請你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.專題訓(xùn)練 平移一、選擇題毛1.如圖所示,fde經(jīng)過怎樣的平移可得到abc.( ) a.沿射線ec的方向移動(dòng)db長; b.沿射線ec的方向移動(dòng)cd長 c.沿射線bd的方向移動(dòng)bd長; d.沿射線bd的方向移動(dòng)dc長2.如圖所示,def經(jīng)過平移可以得到abc,那么c的對應(yīng)角和ed的對應(yīng)邊分別是( ) a.f,ac b.bod,ba; c.f,ba d.bod,ac3.如圖所示,右邊的兩個(gè)圖形中,經(jīng)過平移能得到左邊的圖形的是( )4.在平移過程中,對應(yīng)線段( ) a.互相平行且相等; b.互相垂直且相等 c.互相平行(或在同一條直線上)且相等二、填空題1.在平移過程中,平移后的圖形與原來的圖形_和_都相同,因此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都_.2.如圖所示,平移abc可得到def,如果a=50,c=60,那么e=_度,edf=_度,f=_度,dob=_度.3.如圖所示,長方體中,平移后能得到棱aa1的棱有_.4.小明的一本書一共有104頁,在這104頁的頁