重慶市開縣德陽初級中學七年級數學上冊 1.1《正數和負數》教案 （新版）新人教版.doc

1.1正數和負數教案 單元要點分析 教學內容 1本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯系 引入正、負數概念之后，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念 2通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關系引入數軸數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯系，從而體現出以下4個方面的作用： （1）數軸能反映出數形之間的對應關系 （2）數軸能反映數的性質 （3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數 （4）數軸可使有理數大小的比較形象化 3對于相反數的概念，從“數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分 4正確理解絕對值的概念是難點理解絕對值的兩種意義，一種是幾何意義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離；另一種是代數意義絕對值的幾何意義是以線段長度來表示一個數的絕對值的；而絕對值的代數意義則是給出了求絕對值的法則，由絕對值的兩種意義可知，有理數a的絕對值可表示為：a 根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質： （1）任何有理數都有唯一的絕對值 （2）有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零 （3）兩個互為相反數的絕對值相等，即a=-a （4）任何有理數都不大于它的絕對值，即aa，a-a （5）若a=b，則a=b，或a=-b或a=b=0 三維目標 1知識與技能 （1）了解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數 （2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的解 （3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會求一個數的相反數和絕對值 （4）會利用數軸和絕對值比較有理數的大小 2過程與方法 經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法 3情感態(tài)度與價值觀 使學生感受數學知識與現實世界的聯系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言 重、難點與關鍵 1重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值 2難點：準確理解負數、絕對值等概念 3關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義 課時劃分 11 正數和負數 2課時 12 有理數 5課時 13 有理數的加減法 4課時 14 有理數的乘除法 5課時 15 有理數的乘方 4課時 數學活動 1課時 回顧與思考 1課時11正數和負數第一課時 正數和負數（一） 教學內容 課本第2頁至第4頁 教學目標 1知識與技能 能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量 2過程與方法 借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性 3情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力 重、難點與關鍵 1重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法 2難點：正確理解負數的概念 3關鍵：創(chuàng)設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解 教具準備 投影儀 教學過程 一、負數的引入 我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的人們由記數、排序、產生數1，2，3，；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數 在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7% 像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“”的數）叫做負數而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上“”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數前面的“”、“”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號 中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數 二、加深對數0的認識 數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數 0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度 三、用正負數表示具有相反意義的量 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量正數和負數在許多方面被廣泛地應用在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額 請學生解釋課本中圖11-2，圖11-3中的正數和負數的含義 你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？ 例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量 四、鞏固練習 課本第3頁，練習1、2、3、4題 五、課堂小結 為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上“”號，就是負數，但不能說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數如果原數是一個負數，那么前面放上“”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數 六、作業(yè)布置 1課本第5頁習題11復習鞏固第1、2、3題 2選用課時作業(yè)設計第一課時作業(yè)設計 一、填空題 1如果向北走5米記作+5，那么向南走10米記作_ 2如果節(jié)約30千瓦時電記作+30千瓦時，那么浪費10千瓦時電記作_ 3如果-26.80表示虧損26.80元，那么+100元表示_ 4如果體重增加1.5千克記作+1.5千克，那么-0.5千克表示_ 二、選擇題 5下列說法正確的是（ ） a0是正數 b0是負數 c0是整數 d0不是自然數 6有六個數：-5，0，3，-0.3，+，-，其中正數的個數是（ ） a1 b2 c3 d4 7有六個數：-7，5，0，-6.3，-，下列說法完全正確的是（ ） a-7，-是負整數 b5，0，是正數 c-7，-6.3，-是負數 d只有-6.3是