固體物理chapter 2課堂測試答案 (1).doc

Chapter 2 固體的結(jié)合（Solid Combination）一、簡要回答下列問題(answer the following questions):1、晶體的結(jié)合能，晶體的內(nèi)能，原子間的相互作用勢能有何區(qū)別？答 自由粒子結(jié)合成晶體過程中釋放出的能量，或者把晶體拆散成一個個自由粒子所需要的能量稱為晶體的結(jié)合能。用公式表示為：，其中EN 表示組成晶體的N 個原子在自由時的總能量，E0 為晶體的總能量，則Eb為晶體的結(jié)合能。 原子的動能與原子間的相互作用勢能之和稱為晶體的內(nèi)能。在中，如果以組成晶體的N個原子處于自由狀態(tài)的能量作為能量的零點，則Eb就是晶體的內(nèi)能。 在0K時，原子有零點振動能。但原子的零點振動與原子間的相互作用勢能的絕對值相比小得多。所以，在0K時原子間的相互作用勢能的絕對值近似等于晶體的結(jié)合能。2、原子間的排斥作用和吸引作用有何關(guān)系？起主導(dǎo)作用的范圍是什么？答 在原子由分散無規(guī)的中性原子結(jié)合成規(guī)則排列的晶體過程中，吸引力起了主要作用。在吸引力的作用下，原子間的距離縮小到一定的程度，原子間才出現(xiàn)排斥力。當(dāng)排斥力與吸引力相等時，晶體達到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài)?？梢?，晶體要達到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài)，吸引力與排斥力缺一不可。設(shè)此時相鄰原子間的距離為r0,當(dāng)相鄰原子間的距離時，吸引力起主導(dǎo)作用；當(dāng)相鄰原子間的距離時，排斥力起主導(dǎo)作用。3、共價結(jié)合為什么有“飽和性”和“方向性”？答 “飽和性”是指共價結(jié)合時一個原子只能形成一定數(shù)目的共價鍵，因此依靠共價鍵只能和一定數(shù)目的其它原子相結(jié)合。共價鍵的數(shù)目取決于原子未配對的電子數(shù)。 共價結(jié)合時，共價鍵的形成只在特定的方向上，這些方向是配對電子波函數(shù)的對稱軸方向，在這個方向上交迭的電子云密度最大。這就是共價鍵的“方向性”。4、如何理解電負性可用電離能加親和能來表征？答 原子的電負性是用來標(biāo)志原子得失電子能力的物理量。 使原子失去一個電子所需要的能量稱為原子的電離能，用它的大小可以度量原子對價電子的束縛能力。一個中性原子獲得一個電子成為負離子所釋放出來的能量稱為電子的親和能，放出來的能量越多，這個負離子的能量越低，說明中性原子與這個電子結(jié)合越穩(wěn)定。親和能反映原子對電子的束縛能力。所以，用原子的電離能加親和能表征原子的電負性是符合電負性的定義的。5、何為雜化軌道？答 雜化軌道是指原子的部分價電子離開能量較低的軌道，躍遷到能量較高的軌道成為未配對的價電子，形成更多的共價鍵，使晶體結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定的現(xiàn)象。如族元素的sp3軌道雜化軌道是其中的一個例子金剛石結(jié)構(gòu)：C原子s態(tài)的一個電子躍遷到p態(tài)，使原子外4個未配對的電子，可以形成4個共價鍵。雜化軌道需要一定的能量，但雜化后成鍵數(shù)目增多，成鍵能力增強，形成共價鍵時能量的下降足以補償軌道雜化的能量。6、為什么金屬具有延展性而原子晶體和離子晶體卻沒有延展性？答 金屬晶體是靠金屬鍵結(jié)合的。而今屬性結(jié)合對原子排列沒有特殊的要求，在晶體內(nèi)部容易形成原子排列的不規(guī)則性，因此，金屬具有延展性。但對原子晶體和離子晶體來說，晶體內(nèi)部原子的排列有一定的要求，因此這兩種晶體就沒有延展性。二、填空題 1、對電子束縛能力相同或相近的兩個原子，彼此靠近時，各自貢獻一個電子，為兩個原子共有，從而使其結(jié)合在一起，這種結(jié)合稱為 共價結(jié)合。 能把兩個原子結(jié)合在一起的一對為兩個原子共有的自旋相反配對的電子結(jié)構(gòu)，稱為共價鍵?？抗矁r鍵結(jié)合的晶體為 共價晶體。2、金屬性結(jié)合的基本特點是電子的“ 共有化 ”，原子在結(jié)合成晶體時，原來分屬各自原子的價電子不再束縛于其本身，而為所有“原子實”所共有。于是，共有化電子形成的電子云和浸在這個負電子云中的帶正電的原子實之間出現(xiàn) 庫侖相互作用 ，原子越緊密，勢能越低，從而把原子聚合在一起。這樣的結(jié)合稱為 金屬性結(jié)合 。3、負電性較小的同種原子結(jié)合成晶體時，因價電子容易脫離原子，故形成金屬晶體。 負電性較大的同種原子結(jié)合成晶體時，常形成 共價鍵。 4、當(dāng)兩種不同性質(zhì)的原子相互結(jié)合時，如果兩種原子的負電性相差很大，則形成 離子晶體；如果兩種原子的負電性都比較小，則形成 合金 ；如果兩種原子的負電性都比較大，則形成共價鍵。三、若一晶體的中兩個原子之間的相互作用能可以表示為 試求 1、平衡間距r0 2、單個原子的結(jié)合能W 3、假設(shè)平衡時晶體的結(jié)合能為E0，體積為V0，求晶體的體彈性模量； 4、若取m=2, n=10, r0=3A, W=4eV, 求, 的值。解1、 平衡時，要求晶體的互作用勢能取極小值，所以 即 平衡間距為 （1） 2、假設(shè)晶體是由N個原子構(gòu)成，并且只考慮相鄰原子之間的相互作用，平衡時晶體的結(jié)合能為 因此，單個原子的結(jié)合能為 （2） 3、根據(jù) ，如果只計及最近鄰原子間的互作用勢，則 （3）因為相鄰原子間的距離為r ，所以晶體的體積 （4）這里是與晶體的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)的系數(shù)。因此， （5）由（4）式， （6）由（3）式， （7）將（6）（7）兩式代入（5），得 （8）晶體的結(jié)合能為 即 （9）將（9）代入（8），并注意到 ，可得 （10）4、離解能就是晶體全部解離成各個原子狀態(tài)所需要的能量，按照離解能