重慶市南開中學(xué)高級(jí)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期試題 理.doc

重慶南開中學(xué)高2016級(jí)高二（下)半期測(cè)試數(shù)學(xué)(理)試題 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分l50分，考試時(shí)間l20分鐘.第卷(選擇題共50分)一選擇題(本大題10個(gè)小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求)1在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，則 =( )a b2 c d42設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，己知(x1.88)=0.97，則(1.88)=( )a0.94 b0.97 c0.06 d0.033已知xr+，則的最小值是( )a2 b3 c4 d5 4已知隨機(jī)變量xb(n，p)，若ex=4，dx=24，則n=( )a6 b8 c10 d125過(guò)拋物線c：的焦點(diǎn)作垂直于對(duì)稱軸的直線，在第一象限內(nèi)與c交于點(diǎn)p，則拋物線在點(diǎn)p處的切線方程為( )ax-2y=0 b2x-y-3=0 cx-y+l=0 dx-y-l=o6現(xiàn)有l(wèi)位教師，2位男同學(xué)，3位女同學(xué)共6人站成一排，則2位男同學(xué)站首尾兩端，且3位女同學(xué)中有且僅有兩位相鄰的概率為( )a b c d7半期考試結(jié)束后學(xué)校將安排高二年級(jí)到五云山寨社會(huì)實(shí)踐，根據(jù)歷年氣冢統(tǒng)計(jì)貿(mào)科，五月中旬五云山寨刮大風(fēng)的概率為0.4，下雨的概率為o.5，既刮大風(fēng)又下雨的概率為0.3.則在刮大風(fēng)的條件下下雨的概率為( )a b c d8設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足，則當(dāng)取得最小值時(shí)，x+2y-z的最大值為( )a0 b c d29已知a，b為橢圓的左右頂點(diǎn)，p為橢圓上異于a，b的任意一點(diǎn)，直線ap，bp分別交橢圓的直線于點(diǎn)m，n，則的值為( )a b3 c d910正方形abcd中，m為ad中點(diǎn)，在線段ab上任取一點(diǎn)p，在線段dc上任取一點(diǎn)q，則么為銳角的概率為( )a b c d第卷(非選擇題，共l00分)二填空題：(本大題4個(gè)小題，每小題5分，共20分)各題答案必須填寫在答題卡上相應(yīng)位置（只填結(jié)果，不寫過(guò)程）11在極坐標(biāo)系中，圓c：與直線位置關(guān)系為(填“相交”、“相切”或“相離”) 12如圖，圓o是abc的外接圓，過(guò)點(diǎn)c的切線交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，cd=，ab=3，則bd的長(zhǎng)為 13已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)、五都在x軸上，記橢圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為p。若是以 (為左焦點(diǎn))為底邊的等腰三角形，雙曲線的離心率為2，則橢圓的離心率為 14已知a，br，且，則的最小值為 三解答題：(本大題7個(gè)小題，共80分)各題解答必須答在答題卡上(必須寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)15(本小題滿分10分)如圖，已知ac=bd，過(guò)c點(diǎn)的圓的切線與ba的延長(zhǎng)線交于e點(diǎn)()求證：；()若be=9，cd=1，求bc的長(zhǎng)16(本小題滿分10分)己知曲線c的參數(shù)方程是（為參數(shù)），直線過(guò)點(diǎn)，傾斜角為()求曲線c的普通方程，并寫出直線的參數(shù)方程；()若直線曲線c交于點(diǎn)a、b，且，求直線的方程17(本小題滿分10分)已知函數(shù)，若恒成立，實(shí)數(shù)m的最大值為()求實(shí)數(shù)的值；()已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=a，求的最小值18(本小題滿分13分)沙坪壩凱瑞商都于2015年4月24日重新裝修開業(yè)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷的形式對(duì)900名顧客進(jìn)行購(gòu)物滿意度調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名顧客(女16名男14名)的得分(滿分50分)，如下表：()根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這900名顧客中得分大于45分的人數(shù)；()現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名顧客的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均分為“滿意”，否則為“不滿意”，請(qǐng)完成下列表格：()根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)l的前提下，認(rèn)為顧客“性別”與“購(gòu)物是否滿意”有關(guān)?參考公式和數(shù)據(jù)：19(本小題滿分13分)在一次考試中，5名同學(xué)數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求物理分y對(duì)數(shù)學(xué)分x的回歸方程：()要從4名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以x表示選中的同學(xué)中物理成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量x的分布列及期望(附：回歸方程中，20(本小題滿分12分)已知橢圓c的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)o，右焦點(diǎn)，m、n是橢圓c的左、右頂點(diǎn)，d是橢圓c上異予m、n的動(dòng)點(diǎn)，且面積的最大值為2()求橢圓c的方程；()設(shè)斜率為的直線，與橢圓c相交于a，b召