重慶市萬(wàn)州區(qū)塘坊初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.2 一元二次方程的解法導(dǎo)學(xué)案1（無(wú)答案）（新版）華東師大版.doc

22.2 一元二次方程的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、初步掌握用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如=a(a0)或（mx+n）=a(a0)的方程；會(huì)用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些一元二次方程；2、理解一元二次方程解法的基本思想及其與一元一次方程的聯(lián)系，體會(huì)兩者之間相互比較和轉(zhuǎn)化的思想方法；3、能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。重點(diǎn)：掌握用直接開(kāi)平方法和因式分解法解一元二次方程的步驟。難點(diǎn)：理解并應(yīng)用直接開(kāi)平方法和因式分解法解特殊的一元二次方程。導(dǎo)學(xué)流程： 修改批注 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：如果 x2=a(a0) ，則 x就叫做a的 ，x= 如果 x2=64,則x= 把下列各式分解因式：（1）x2-3x(2)x2+4/3x+4/9 (3)223自主探索試一試 解下列方程，并說(shuō)明你所用的方法，與同伴交流.（1）x24； （2）x210;解:x=_ 解: 左邊用平方差公式分解因式，得 x=_ _0，必有 x10，或_0,得x1_，x2_.精講點(diǎn)撥對(duì)于方程(1),可以這樣想: 2=4 根據(jù)平方根的定義可知:是4的( ). = 即: =2這時(shí),我們常用1、2來(lái)表示未知數(shù)為的一元二次方程的兩個(gè)根。 方程 2=4的兩個(gè)根為 1=2，2=2. 利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫直接開(kāi)平方法。鞏固練習(xí)：利用直接開(kāi)平方法解下列方程: 4） 12（2）29=0精講點(diǎn)撥：對(duì)于方程（2） 21=0 ，你可以怎樣解它？還有其它的解法嗎？還可以這樣解：將方程左邊分解因式，得（+1）（1）=0則必有：1=0，或1=0分別解這兩個(gè)一元一次方程，得1=1,2=1.利用因式分解的方法解方程，這種方法叫做因式分解法。鞏固練習(xí)：利用因式分解法解下列方程: 23=0； 2） 162=25；（2+3）225=0.小結(jié)：采用因式分解法解方程的一般步驟：（1）將方程右邊的各項(xiàng)移到方程的左邊，使方程右邊為0；（2）將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積形式：（3）令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程：（4）解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解。課堂練習(xí) 反饋調(diào)控1、用你喜歡的方法解下列方程：（+2）216=0； （2） 22+1=49；（2）2+2=0 （4）（2+1）22=0考考你小張和小林一起解方程 （3+2）6（3+2）=0. 小張將方程左邊分解因式，得 （3+2）（6）=0， 3+2=0，或6=0.方程的兩個(gè)解為 1=2/3 ，2=6. 小林的解法是這樣的： 移項(xiàng)，得 （3+2）=6（3+2）.方程兩邊都除以（3+2），得 =6. 小林說(shuō)：“我的方法多簡(jiǎn)單！”可另一個(gè)解=2/3 哪里去了？小林的解法對(duì)嗎？你能解開(kāi)這個(gè)謎嗎？小結(jié)：1.解一元二次方程的兩種方法。 2.能用直接開(kāi)平方法求解的方程也能用因式分解法。3.當(dāng)方程出現(xiàn)相同因式時(shí)，不能約去，只能分解。課堂總結(jié) 你今天學(xué)會(huì)了解怎樣的一元二次方程？步驟是什么？它們之間有何聯(lián)系與區(qū)別？（學(xué)生思考整理）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(a)1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250；（4）x22x0； （5）（t2）（t +1）=0；（6）x（x1）5x0. (7) x（3x2）6(3x2)0. (b)2、小明在解方程x23x時(shí)，將方程兩邊同時(shí)除以x，得x=3，這樣做法對(duì)嗎？為什么會(huì)少一個(gè)解？拓展提高1、解下