重慶市南華中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期周末滾動訓(xùn)練（三）文.doc

南華中學(xué)高2016屆周末滾動訓(xùn)練模擬卷（三）文姓 名： 分 數(shù) 一、選擇題：1已知集合m0,1,2,3,4，n1,3,5，pmn，則p的真子集共有 ( )a.1個 b.3個 c.5個 d.7個2. 已知函數(shù)，則( ) 3. 公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則等于( )a.1 b.2 c.4 d.84曲線在點(diǎn)處的切線方程為( )a b c d5. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是( )a函數(shù)的最小正周期為2 b函數(shù)的最大值為1；c將函數(shù)的圖象向右平移單位后得的圖象；d將函數(shù)的圖象向左平移單位后得的圖象。6如下左圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ac平行于x軸，四邊形abcd是邊長為1的正方形，記四邊形位于直線xt(t0)左側(cè)圖形的面積為f(t)，則f(t)的大致圖象是()7. 下列判斷正確的是()a. 若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題；b. 命題“若，則”的否命題為“若，則”；c. “”是“”的充分不必要條件；d. 命題“”的否定是“ ”。8.，且 則+ln2的單調(diào)減區(qū)間( )a. b. c. d.9. 定義一種運(yùn)算，若函數(shù)，是方程的解，且，則的值( )a恒為負(fù)值 b等于 c恒為正值 d不大于10. 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是( )a. b. c. d.11. 已知是內(nèi)一點(diǎn)，且，若、的面積分別為、，則的最小值是( )a. 18 b. 16 c. 9 d. 412. 已知正實(shí)數(shù)，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分.13設(shè)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時，且，則不等式的解集為 .14已知有兩個極值點(diǎn)、，且在區(qū)間（0，1）上有極大值，無極小值，則的取值范圍是 .15已知中，內(nèi)角的對邊的邊長為，且,則的值為 .16.定義上的奇函數(shù)滿足，且時，. 現(xiàn)有以下甲，乙，丙，丁四個結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)在上是增函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對稱；丁：若，則關(guān)于的方程在上所有根之和為-8.則其中正確結(jié)論的序號是_三、解答題：共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（12分）已知abc的角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m(a，b)，n(sinb，sina)，p(b2，a2)(1)若mn，請判定abc的形狀；(2)若mp，邊長c2，角c，求abc的面積18（12分）已知等比數(shù)列an中，a1a310，前4項(xiàng)和為40.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若等差數(shù)列bn的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為tn，且t315，又a1b1，a2b2，a3b3成等比數(shù)列，求tn.19（12分）已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，且集合a=為單元素集合.（1）求的解析式;（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（12分）在數(shù)列an中an12an2n1(nn)，a12.(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn.21. （12分）已知函數(shù)f(x).(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的周期和單調(diào)區(qū)間；(3)若關(guān)于x的不等式f(x)m2-m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22. （10分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；（2）若函數(shù)在上是最小值為，求的值；參考答案一、選擇題： bdbcc cdb a a ad二、填空題：13. ; 14. ; 15. 0; 16. 甲,丁三、解答題17.解：(1)mn，asinabsinb，即ab，其中r是abc外接圓半徑，ab.abc為等腰三角形(2)由題意可知mp0，即a(b2)b(a2)0.abab.由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab，即(ab)23ab40.ab4(舍去ab1)，sabsinc4sin18.解：(1)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則ana1qn13n1.等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3n1.(2)設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d，則t3b1b2b33b215，b25.又a1b1，a2b2，a3b3成等比數(shù)列，(a2b2)2(a1b1)(a3b3)，即(35)2(1b1)(9b3)，64(6d)(14d)d10或d2.(舍去)或tnnb1d3n2n22n.19. （1）（2）若在上單調(diào)遞增，則在上恒成立，即在上恒成立，即若在上單調(diào)遞減，則在上恒成立，即在上恒成立，即20. 解：(1)由已知得，1，即1，所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，1(n1)nann2n.(2)sn121222323n2n2sn122223(n1)2nn2n1由，得sn222232nn2n1n2n12n12n2n1，所以sn(n1)2n12.21. 解：(1)由cos2x0得2xk，kz，解得x，kz，f(x)的定義域?yàn)閤|x，kzf(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱當(dāng)x，kz時，f(x)3cos2x1，f(x)是偶函數(shù)(2)f(x)3cos2x131cos2x.t，f(x)的最小正周期為.增區(qū)間為，減區(qū)間為(3)當(dāng)x(kz)時，0cos2x1且cos2x，13cos2x12且3cos2x1，f(x)的值域?yàn)閥|1y或y2由關(guān)于x的不等式f(x)m2