甘肅省武威市民勤六中九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析）.doc

甘肅省武威市民勤六中2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）每小題只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入下面的表格里1一元二次方程x24=0的解是（）ax1=2，x2=2bx=2cx=2dx1=2，x2=02拋物線y=2（x3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）a（3，1）b（3，1）c（3，1）d（3，1）3點(diǎn)m（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)n的坐標(biāo)是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（3，2）4已知圓的半徑為3，一點(diǎn)到圓心的距離是5，則這點(diǎn)在（）a圓內(nèi)b圓上c圓外d都有可能5用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）a（x2）2=2b（x+2）2=2c（x2）2=2d（x2）2=66下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd7拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（）ay=3（x1）22by=3（x+1）22cy=3（x+1）2+2dy=3（x1）2+28某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是（）a173（1+x%）2=127b173（12x%）=127c127（1+x%）2=173d173（1x%）2=1279三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）a10b8或10c8d8和1010若y=（a2+a）是二次函數(shù)，那么（）aa=1或a=3ba1或a0ca=3da=1二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11（2015溫州模擬）已知二次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是12（2015秋武威校級(jí)期中）若拋物線y=x2+（k1）x+（k+3）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k=13（2014沈陽(yáng)校級(jí)模擬）若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是14（2010煙臺(tái)）方程x22x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則（x11）（x21）=15如圖，a、b、c為o上三點(diǎn)，且oab=55，則acb的度數(shù)是度16o的直徑為10，弦ab=6，p是弦ab上一動(dòng)點(diǎn)，則op的取值范圍是17（2006海淀區(qū)）二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值是18（2015秋武威校級(jí)期中）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0；a：b：c=1：2：3其中正確的是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題：19（2015秋武威校級(jí)期中）解方程：（1）x2x6=0（2）x24x+1=020（2012安?？h模擬）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（4，1）（1）把a(bǔ)bc向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的a1b1c1，畫(huà)出a1b1c1，并寫(xiě)出c1的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)o為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與a1b1c1關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱的a2b2c2，并寫(xiě)出點(diǎn)c2的坐標(biāo)21（2009中山）已知：關(guān)于x的方程2x2+kx1=0（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求另一個(gè)根及k值22（2012道外區(qū)二模）如圖，點(diǎn)a、b、c是0上的三點(diǎn)，b0平分abc求證：ba=bc23（2014秋自貢期末）如圖，ab為o的直徑，pd切o于點(diǎn)c，交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，且d=2cad（1）求d的度數(shù)；（2）若cd=1，求bd的長(zhǎng)24（2014秋天津期末）如圖，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為1的正方形，且de=，abf是ade的旋轉(zhuǎn)圖形（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）af的長(zhǎng)度是多少？（4）如果連接ef，那么aef是怎樣的三角形？25某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)1元時(shí)，平均每天可多賣出2件（1）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利2400元，盡量減少庫(kù)存，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）試說(shuō)明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多26如圖1，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于a（2，0），b（4，0）兩點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）若拋物線交y軸于c點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)q，使得qac的周長(zhǎng)最小？若存在，求出q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)p，使得pbc的面積最大？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)及pbc的面積最大值；若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年甘肅省武威市民勤六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）每小題只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入下面的表格里1一元二次方程x24=0的解是（）ax1=2，x2=2bx=2cx=2dx1=2，x2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法【分析】首先移項(xiàng)，再兩邊直接開(kāi)平方即可【解答】解：移項(xiàng)得：x2=4，兩邊直接開(kāi)平方得：x=2，則x1=2，x2=2，故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a（a0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解2拋物線y=2（x3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）a（3，1）b（3，1）c（3，1）d（3，1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由y=2（x3）2+1，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h3點(diǎn)m（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)n的坐標(biāo)是（）a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】利用點(diǎn)p（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)p（m，n）來(lái)求解【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)m（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)n的坐標(biāo)是（2，3）故選a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的特征4已知圓的半徑為3，一點(diǎn)到圓心的距離是5，則這點(diǎn)在（）a圓內(nèi)b圓上c圓外d都有可能【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【解答】解：點(diǎn)到圓心的距離5，大于圓的半徑3，點(diǎn)在圓外故選c【點(diǎn)評(píng)】判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，也就是比較點(diǎn)與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系5用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）a（x2）2=2b（x+2）2=2c（x2）2=2d（x2）2=6【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專題】配方法【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方【解答】解：把方程x24x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x24x=2，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得（x2）2=2故選：a【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)6（3分）下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】中心對(duì)稱圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合；軸對(duì)稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合；據(jù)此判斷出既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是哪個(gè)即可【解答】解：選項(xiàng)a中的圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，但它是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)a不正確；選項(xiàng)b中的圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，它也是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)b正確；選項(xiàng)c中的圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，但它是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)c不正確；選項(xiàng)d中的圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，但它不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)d不正確故選：b【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了中心對(duì)稱圖形問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心（2）此題還考查了軸對(duì)稱圖形，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無(wú)數(shù)條7（3分）拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（）ay=3（x1）22by=3（x+1）22cy=3（x+1）2+2dy=3（x1）2+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)圖象向下平移減，向右平移減，可得答案【解答】解：拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是y=3（x1）22，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式8（3分）某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是（）a173（1+x%）2=127b173（12x%）=127c127（1+x%）2=173d173（1x%）2=127【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=原價(jià)（1降低的百分率），本題可先用173（1x%）表示第一次降價(jià)后商品的售價(jià)，再根據(jù)題意表示第二次降價(jià)后的售價(jià)，即可列出方程【解答】解：當(dāng)商品第一次降價(jià)x%時(shí)，其售價(jià)為173173x%=173（1x%）；當(dāng)商品第二次降價(jià)x%后，其售價(jià)為173（1x%）173（1x%）x%=173（1x%）2因此方程為：173（1x%）2=127故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b9（3分）三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）a10b8或10c8d8和10【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】利用因式分解法求出已知方程的解確定出第三邊，即可求出三角形周長(zhǎng)【解答】解：方程x26x+8=0，分解因式得：（x2）（x4）=0，解得：x=2或x=4，當(dāng)x=2時(shí)，三角形三邊為2，2，4，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)x=4時(shí)，三角形三邊為2，4，4，周長(zhǎng)為2+4+4=10，故選a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10（3分）若y=（a2+a）是二次函數(shù)，那么（）aa=1或a=3ba1或a0ca=3da=1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，令a22a1=2且滿足a2+a0即可【解答】解：y=（a2+a）是二次函數(shù)，a22a1=2，即a22a3=0，（a+1）（a3）=0，解得a1=1，a2=3當(dāng)a=1時(shí)，a2+a=11=0，不合題意，故a=3故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是知道二次項(xiàng)系數(shù)不為0，二次項(xiàng)指數(shù)為2二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11（3分）（2015溫州模擬）已知二次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式的二次項(xiàng)系數(shù)判定該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、根據(jù)頂點(diǎn)式方程確定其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而知該二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解答】解：二次函數(shù)的解析式的二次項(xiàng)系數(shù)是，該二次函數(shù)的開(kāi)口方向是向上；又該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），該二次函數(shù)圖象在1m上是減函數(shù)，即y隨x的增大而減?。患矗寒?dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答該題時(shí)，須熟知二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=（kh）x2b中的h，b的意義12（3分）（2015秋武威校級(jí)期中）若拋物線y=x2+（k1）x+（k+3）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k=3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入二次函數(shù)解析式，列方程求k即可【解答】解：點(diǎn)（0，0）在拋物線y=x2+（k1）x+（k+3）上，k+3=0，解得k=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與解析式的關(guān)系，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式是解題的關(guān)鍵13（3分）（2014沈陽(yáng)校級(jí)模擬）若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k4且k0【考點(diǎn)】根的判別式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，轉(zhuǎn)化成關(guān)于k的不等式即可解答【解答】解：|b1|+=0，b=1，a=4，原方程為kx2+4x+1=0，該一元二次方程有實(shí)數(shù)根，=164k0，解得：k4，方程kx2+ax+b=0是一元二次方程，k0，k的取值范圍是：k4且k0，故答案為：k4且k0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，利用判別式得到關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵14（3分）（2010煙臺(tái)）方程x22x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則（x11）（x21）=2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得兩根之積或兩根之和，根據(jù)（x11）（x21）=x1x2（x1+x2）+1的值，代入數(shù)值計(jì)算即可【解答】解：x1、x2是方程x22x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=2，x1x2=1，又（x11）（x21）=x1x2（x1+x2）+1=12+1=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法15（3分）如圖，a、b、c為o上三點(diǎn)，且oab=55，則acb的度數(shù)是35度【考點(diǎn)】圓周角定理【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出aob，然后根據(jù)圓周角定理求解【解答】解：oa=ob，oab=oba=55，aob=1805555=70，acb=aob=35故答案為35【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半16（3分）o的直徑為10，弦ab=6，p是弦ab上一動(dòng)點(diǎn)，則op的取值范圍是4op5【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】因?yàn)閛的直徑為10，所以半徑為5，則op的最大值為5，op的最小值就是弦ab的弦心距的長(zhǎng)，所以，過(guò)點(diǎn)o作弦ab的弦心距om，利用勾股定理，求出om=4，即op的最小值為4，所以4op5【解答】解：如圖：連接oa，作omab與m，o的直徑為10，半徑為5，op的最大值為5，omab與m，am=bm，ab=6，am=3，在rtaom中，om=4，om的長(zhǎng)即為op的最小值，4op5故答案為：4op5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理的應(yīng)用解決本題的關(guān)鍵是確定op的最小值，所以求op的范圍問(wèn)題又被轉(zhuǎn)化為求弦的弦心距問(wèn)題，而解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為r，弦長(zhǎng)為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r2=d2+（）2成立，知道這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出另外一個(gè)17（3分）（2006海淀區(qū)）二次函數(shù)y=（x1）2+2的最小值是2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【專題】壓軸題【分析】本題考查二次函數(shù)最大（小）值的求法【解答】解：二次函數(shù)y=（x1）2+2開(kāi)口向上，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），所以最小值是2【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)，題目給出的是頂點(diǎn)式，若是一般式則需進(jìn)行配方化為頂點(diǎn)式或者直接運(yùn)用頂點(diǎn)公式18（3分）（2015秋武威校級(jí)期中）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0；a：b：c=1：2：3其中正確的是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可判斷；根據(jù)對(duì)稱軸即可得出=1，求出即可判斷；把x=2代入二次函數(shù)的解析式，再結(jié)合圖象即可判斷；根據(jù)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)y=ax2+bx+c=a（x3）（x+1），用a把b、c表示出來(lái)，代入求出即可判斷【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，正確；二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=1，即二次函數(shù)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=1，2a+b=0，錯(cuò)誤；把x=2代入二次函數(shù)的解析式得：y=4a2b+c，從圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，y0，即4a2b+c0，錯(cuò)誤；二次函數(shù)的圖象和x軸的一個(gè)交點(diǎn)時(shí)（1，0），對(duì)稱軸是直線x=1，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），設(shè)y=ax2+bx+c=a（x3）（x+1）=ax22ax3a，即a=a，b=2a，c=3a，a：b：c=a：（2a）：（3a）=1：2：3，正確；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)b24ac0時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)b24ac=0時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)b24ac0時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=1時(shí)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1用了數(shù)形結(jié)合思想三、解答題：19（8分）（2015秋武威校級(jí)期中）解方程：（1）x2x6=0（2）x24x+1=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）用十字相乘法因式分解可以求出方程的根（2）移項(xiàng)后配方得到x24x+4=1+4，推出（x2）2=3，開(kāi)方得出方程x2=，求出方程的解即可【解答】解：（1）方程可化為：（x3）（x+2）=0x3=0或x+2=0x1=3，x2=2（2）移項(xiàng)得：x24x=1，配方得：x24x+4=1+4，即（x2）2=3，開(kāi)方得：x2=，故原方程的解是：x1=2+，x2=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程配方法和因式分解法解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法20（8分）（2012安福縣模擬）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（4，1）（1）把a(bǔ)bc向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的a1b1c1，畫(huà)出a1b1c1，并寫(xiě)出c1的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)o為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與a1b1c1關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱的a2b2c2，并寫(xiě)出點(diǎn)c2的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【專題】作圖題；網(wǎng)格型【分析】根據(jù)平移作圖的方法作圖即可根據(jù)圖形特征或平移規(guī)律可求得坐標(biāo)為c1（4，4）；c2（4，4）【解答】解：根據(jù)平移定義和圖形特征可得：c1（4，4）；c2（4，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)180度時(shí)的特殊情況21（8分）（2009中山）已知：關(guān)于x的方程2x2+kx1=0（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求另一個(gè)根及k值【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；根與系數(shù)的關(guān)系【專題】計(jì)算題；證明題【分析】若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則應(yīng)有=b24ac0，故計(jì)算方程的根的判別式即可證明方程根的情況，第二小題可以直接代入x=1，求得k的值后，解方程即可求得另一個(gè)根【解答】證明：（1）a=2，b=k，c=1=k242（1）=k2+8，無(wú)論k取何值，k20，k2+80，即0，方程2x2+kx1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根解：（2）把x=1代入原方程得，2k1=0k=1原方程化為2x2+x1=0，解得：x1=1，x2=，即另一個(gè)根為【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)根的判別式與根與系數(shù)關(guān)系的綜合考查，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根并且本題考查了一元二次方程的解的定義，已知方程的一個(gè)根求方程的另一根與未知系數(shù)是常見(jiàn)的題型22（6分）（2012道外區(qū)二模）如圖，點(diǎn)a、b、c是0上的三點(diǎn)，b0平分abc求證：ba=bc【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】連oa、oc，利用半徑都相等得到oa=ob，ob=oc，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有abo=bao，cbo=bco，而b0平分abc，則abo=cbo，根據(jù)三角形全等的判定得到oabocb，即可得到結(jié)論【解答】證明：連oa、oc，如圖，oa=ob，ob=oc，abo=bao，cbo=bco，b0平分abc，abo=cbo，bao=bco，oabocb，ab=bc【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都等于圓的半徑也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)23（8分）（2014秋自貢期末）如圖，ab為o的直徑，pd切o于點(diǎn)c，交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，且d=2cad（1）求d的度數(shù)；（2）若cd=1，求bd的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得ocd=90，加上a=oca，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得cod=2a，由于d=2cad，所以cod=d，于是可判斷cod為等腰直角三角形，于是得到d=45；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得co=cd=1，od=cd=，則ob=oc=1，然后利用bd=odob進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）pd切o于點(diǎn)c，occd，ocd=90，oa=oc，a=oca，cod=2a，d=2cad，cod=d，cod為等腰直角三角形，d=45；（2）cod為等腰直角三角形，co=cd=1，od=cd=，ob=oc=1，bd=odob=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)24（8分）（2014秋天津期末）如圖，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為1的正方形，且de=，abf是ade的旋轉(zhuǎn)圖形（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）af的長(zhǎng)度是多少？（4）如果連接ef，那么aef是怎樣的三角形？【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰三角形的判定【分析】（1）、（2）觀察圖形，由ade到abf，可得出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角；（3）根據(jù)對(duì)應(yīng)邊ae=af，fb=de=，在rtabf中，使用勾股定理計(jì)算af；（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到三角形中的邊、角之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷【解答】解：觀察圖形，由ade到abf的旋轉(zhuǎn)可知：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)a；（2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90；（3）由旋轉(zhuǎn)可知bf=de=由勾股定理得：af=（4）等腰直角三角形由旋轉(zhuǎn)可知；ae與af是對(duì)應(yīng)邊，ae=af，eaf=90，則aef是等腰直角三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)觀察圖形，利用旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算25（8分）某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)1元時(shí)，平均每天可多賣出2件（1）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利2400元，盡量減少庫(kù)存，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）試說(shuō)明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）利用每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，即可得出每件襯衣降價(jià)x元，每天可以多銷售2x件，進(jìn)而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；再利用商場(chǎng)降價(jià)后每天盈利=每件的利潤(rùn)賣出的件數(shù)=（50降低的價(jià)格）（40+增加的件數(shù)