甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次階段性學(xué)科達(dá)標(biāo)考試試題 理 新人教A版.doc

甘肅省武威六中2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次階段性學(xué)科達(dá)標(biāo)考試試題 理 新人教a版本試卷滿分150分 考試時間120分鐘第 i 卷(選擇題 共60分)一選擇題：(本大題12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知的值為 （ ）a4b-4c4+4id2i2設(shè)集合，則等于（ ）a b c d 3. 已知均為單位向量，它們的夾角為60，那么，等于 （ ）a. b. c. d. 44已知直線、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是 （ ）a.若，則 b.若，則 c.若，則 d.若，則5.將函數(shù)ycosx的圖象向左平移(00）的左焦點(diǎn)在拋物線y22px的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心率 （ ）a1 b c d 212.由曲線yx2和直線x0，x1，yt2，t(0,1)所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值為()a. b. c. d.武威六中20122013學(xué)年度高考復(fù)習(xí)第五次階段性學(xué)科達(dá)標(biāo)考試數(shù)學(xué)（理）試卷答題卡一選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案 二.填空題：（本大題每小題5分，共20分）13若實(shí)數(shù)x，y滿足則的最大值為 .14、焦點(diǎn)在直線3x4y12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.翰林匯15. 設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且，到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，該雙曲線的漸近線方程為 16.已知正三棱錐abc,點(diǎn)p,a,b,c都在半徑為的球面上,若pa,pb,pc兩兩互相垂直,則球心到截面abc的距離為_.三.解答題：（本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. （本小題滿分13分）已知曲線是動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)、距離之比為的點(diǎn)的軌跡。（1）求曲線的方程；（2）求過點(diǎn)與曲線相切的直線方程。18(本小題滿分10分）如圖，2012年春節(jié)，攝影愛好者s在某公園a處，發(fā)現(xiàn)正前方b處有一立柱，測得立柱頂端o的仰角和立柱底部b的俯角均為，已知s的身高約為米（將眼睛距地面的距離按米處理）(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；(2) 立柱的頂端有一長2米的彩桿mn繞中點(diǎn)o在s與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)攝影者有一視角范圍為的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由19(本小題滿分10分) （2012廣東理）如圖5所示,在四棱錐中,底面為矩形,平面,點(diǎn)在線段上,平面.()證明:平面;()若,求二面角的正切值.20（本小題滿分12分）已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）數(shù)列的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為tn，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.21.(本小題滿分12分) 已知橢圓過點(diǎn)，且離心率e.（）求橢圓方程；（）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。22 (本小題滿分14分)已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)）。（1）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值； （2）若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求的取值范圍。高三數(shù)學(xué)（理）參考答案即 7分由其與圓相切得圓心到該直線的距離等于半徑，得 故攝影者可以將彩桿全部攝入畫面. 10分19.(12分)解析:()因?yàn)槠矫?平面,所以2分平面,平面,所以是直角三角形.由可得,而,所以,而,所以,于是,而,于是二面角的正切值為. 20（12分）解：（1）由題意知 2分是等差數(shù)列.4分5分 6分 （2）由題設(shè)知（）設(shè) 由消去并整理得 8分直線與橢圓有兩個交點(diǎn)，即又 中點(diǎn)的坐標(biāo)為10分設(shè)的垂直平分