新課標(biāo)人教版小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)知識(shí)體系.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系及疑難問(wèn)題解答樊城區(qū)教研室 朱貴剛數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)表 學(xué)段第一學(xué)段（13年級(jí)）第二學(xué)段（46年級(jí)）第三學(xué)段（79年級(jí)）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算常見(jiàn)的量探索規(guī)律數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算式與方程探索規(guī)律數(shù)與式方程與不等式函數(shù)空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識(shí)圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與證明統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步不確定現(xiàn)象簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程可能性統(tǒng)計(jì)概率實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)綜合應(yīng)用課題學(xué)習(xí)一、數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)一年級(jí)上冊(cè)20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)符號(hào)，的含義一年級(jí)下冊(cè)100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，知道個(gè)位、十位的意義二年級(jí)下冊(cè)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，近似數(shù)三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)三年級(jí)下冊(cè)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)四年級(jí)上冊(cè)大數(shù)的認(rèn)識(shí)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)的意義和性質(zhì)五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化及大小比較數(shù)的運(yùn)算一年級(jí)上冊(cè)10以?xún)?nèi)加減法、20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法一年級(jí)下冊(cè)20以?xún)?nèi)退位減法，100以?xún)?nèi)的加法和減法二年級(jí)上冊(cè)100以?xún)?nèi)的加法和減法，表內(nèi)乘法二年級(jí)下冊(cè)表內(nèi)除法，萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法三年級(jí)上冊(cè)萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法，估算，有余數(shù)的除法，多位數(shù)乘一位數(shù)，分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算（分母小于10）三年級(jí)下冊(cè)除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，一位小數(shù)的加、減法四年級(jí)上冊(cè)三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法四年級(jí)下冊(cè)四則運(yùn)算、運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算、小數(shù)的加法和減法五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘法、小數(shù)除法五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的加法和減法常見(jiàn)的量常見(jiàn)的量一年級(jí)上冊(cè)學(xué)會(huì)看整時(shí)、半時(shí)一年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系；會(huì)讀、寫(xiě)幾時(shí)幾分，知道1時(shí)60分二年級(jí)下冊(cè)克和千克、進(jìn)率及單位換算三年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒，知道1分60秒三年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系式與方程五年級(jí)上冊(cè)用字母表示數(shù)、解方程探索規(guī)律第一學(xué)段（13年級(jí)）發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律（一年級(jí)下冊(cè)、二年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律單元）第二學(xué)段（26年級(jí)）探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)二、空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)一年級(jí)上冊(cè)辨認(rèn)常見(jiàn)的立體圖形、平面圖形，并能分類(lèi)一年級(jí)下冊(cè)圖形的拼組二年級(jí)上冊(cè)辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，認(rèn)識(shí)角和直角二年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)銳角和鈍角四年級(jí)上冊(cè)區(qū)分直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)，角的分類(lèi)，兩條直線(xiàn)的平行和相交（包括垂直）關(guān)系四年級(jí)下冊(cè)三角形五年級(jí)上冊(cè)能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置五年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其展開(kāi)圖測(cè)量二年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)度單位（厘米、米）三年級(jí)上冊(cè)測(cè)量（毫米、分米、千米的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方形、正方形等圖形的周長(zhǎng)）三年級(jí)下冊(cè)面積（面積的含義、面積單位及進(jìn)率、單位換算、長(zhǎng)、正方形的面積公式）四年級(jí)上冊(cè)角的度量五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積（探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式）五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體（體積的意義及度量單位、簡(jiǎn)單的單位換算、長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積等）圖形與變換二年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)、鏡面對(duì)稱(chēng)二年級(jí)下冊(cè)平移和旋轉(zhuǎn)五年級(jí)下冊(cè)圖形的變換圖形與位置一年級(jí)下冊(cè)會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置三年級(jí)下冊(cè)位置與方向（給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余七個(gè)方向，會(huì)看簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖等）四年級(jí)下冊(cè)位置與方向（能描述簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖；能根據(jù)方向和距離確定物體的位置）三、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)一年級(jí)上冊(cè)滲透（象形統(tǒng)計(jì)圖）一年級(jí)下冊(cè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖二年級(jí)上冊(cè)以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計(jì)圖二年級(jí)下冊(cè)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計(jì)圖三年級(jí)下冊(cè)兩種不同形式的單式條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)四年級(jí)上冊(cè)兩種不同形式的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖四年級(jí)下冊(cè)單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖五年級(jí)上冊(cè)中位數(shù)五年級(jí)下冊(cè)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)可能性三年級(jí)上冊(cè)初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則不卻定五年級(jí)上冊(cè)不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)來(lái)描述時(shí)間發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì)通過(guò)量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)廣角主要向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。二年級(jí)上冊(cè)排列、組合，簡(jiǎn)單的推理二年級(jí)下冊(cè)排列、組合（穿衣搭配、踢球場(chǎng)次等）三年級(jí)下冊(cè)集合及等量代換思想的滲透四年級(jí)上冊(cè)運(yùn)籌思想和對(duì)策論（烙餅、沏茶、田忌賽馬等）四年級(jí)下冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題五年級(jí)上冊(cè)數(shù)字編碼五年級(jí)下冊(cè)找次品綜合實(shí)踐活動(dòng)現(xiàn)行大綱(試用修訂版)在“實(shí)踐活動(dòng)”的安排上要求“結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活實(shí)際，每學(xué)期至少安排一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”。標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置“綜合實(shí)踐活動(dòng)”這種新的學(xué)習(xí)形式，為學(xué)生提供實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，強(qiáng)調(diào)與他人合作并發(fā)揮自己在集體中的作用，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，目的是為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。第一學(xué)段和第二學(xué)段分別以“實(shí)踐活動(dòng)”和“綜合應(yīng)用”安排內(nèi)容，實(shí)踐活動(dòng)的課時(shí)比例與現(xiàn)行大綱(試用修訂版)相比，從量上有提高，從質(zhì)上有變化。解決問(wèn)題從實(shí)質(zhì)上說(shuō)，“解決問(wèn)題”教學(xué)的目標(biāo)與“應(yīng)用題”教學(xué)是相同的，都是讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。但是，在編排上“解決問(wèn)題”教學(xué)與原“應(yīng)用題”有著很大的不同。以前的“應(yīng)用題”是獨(dú)立于其他知識(shí)單獨(dú)編排的，與其他知識(shí)的結(jié)合不夠緊密，另外，教師們通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，在“應(yīng)用題”教學(xué)中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)應(yīng)用題的解題方法形成了固定的格式，這對(duì)于學(xué)生掌握解題技巧確實(shí)很有幫助。但是當(dāng)學(xué)生掌握了這種解題模式，就不去分析數(shù)量關(guān)系了，使得解應(yīng)用題變成了機(jī)械的訓(xùn)練，也就失去了“應(yīng)用題”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、應(yīng)用意識(shí)等的作用。實(shí)驗(yàn)教材中，“解決問(wèn)題”的編排是融于其他知識(shí)中的，在學(xué)生掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)后，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的具體情境，讓學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決一些相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。比如第一單元和第四單元，就是結(jié)合計(jì)算知識(shí)教學(xué)應(yīng)用這些知識(shí)解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題；又如在空間與圖形的有關(guān)單元，教學(xué)利用這些知識(shí)解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題；等等。這樣就使解決問(wèn)題教學(xué)和各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起，同時(shí)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題還可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！敖鉀Q問(wèn)題”的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。這里讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，明確解題方法是不變的初衷。五、疑難問(wèn)題解答1一上教材中出現(xiàn)了“從左數(shù)”，“從右數(shù)”的要求，但是學(xué)生尚未正式學(xué)習(xí)左、右的概念，這樣的要求對(duì)學(xué)生是否會(huì)太難？2在分類(lèi)教學(xué)中，有的學(xué)生分類(lèi)的結(jié)果與答案不符，老師應(yīng)如何評(píng)價(jià)？3在看圖列式時(shí)，已知總體求部分，學(xué)生列加法算式是否可以？4在數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法單元教學(xué)數(shù)的分解、組成是否有必要？5如何把握左右的相對(duì)性的教學(xué)要求？6教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”的幾點(diǎn)困惑。（如何克服認(rèn)識(shí)時(shí)間的難點(diǎn)？）7有關(guān)計(jì)算教學(xué)的問(wèn)題。8關(guān)于實(shí)踐活動(dòng)的幾點(diǎn)疑問(wèn)。9“圖形的拼組”教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題。10有關(guān)“人民幣的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)問(wèn)題。11關(guān)于加減法估算的問(wèn)題。12乘法計(jì)算中還要強(qiáng)調(diào)“幾個(gè)幾”嗎？?jī)蓚€(gè)因數(shù)的地位有何區(qū)別嗎？13觀察物體的教學(xué)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？14如何把握“對(duì)稱(chēng)”的教學(xué)尺度？15關(guān)于“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)問(wèn)題。16有關(guān)