重慶市萬州區(qū)長嶺初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《20.1.1 平均數(shù)的意義》教案 （新版）華東師大版.doc

20.1.1平均數(shù)的意義一、教學(xué)目標1、在具體情境中，感受求平均數(shù)是解決實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考理解平均數(shù)的意義，知道平均數(shù)是代表和理解一組數(shù)據(jù)的一個代表值，是描述和比較數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量；學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2、在解決實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的辦法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。3、在探索知識的過程中，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。二、教學(xué)重難點：理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生加深對平均數(shù)意義的理解。三、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話: 同學(xué)們，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)統(tǒng)計的知識（板書課題），統(tǒng)計在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛。比如，籃球比賽中的換人就要用到統(tǒng)計。請看屏幕（課件出示情境圖）這是一場正在進行的籃球賽，紅、藍兩隊打得非常激烈，你爭我搶，你攻我防。突然，藍隊一名隊員受傷了，這時候藍隊的比分還落后，怎么辦？ 二、解決問題，理解概念(一）上場次數(shù)相同時派誰上場？初步感知平均數(shù)的意義。1、討論收集信息的標準。（1）問題。談話：現(xiàn)在有7號和8號兩名替補隊員，假如你是教練，你準備派誰上場？根據(jù)什么？ （2）交流。 預(yù)設(shè)：看身高，誰高就讓誰上。看速度，誰跑的快就讓誰上。看經(jīng)驗，誰打球時間長經(jīng)驗多就讓誰上。看得分，誰的得分多就讓誰上。（3）小結(jié)。談話：同學(xué)們想到了這么多！不管是看身高、看速度還是看經(jīng)驗，都是為了這個隊員上場后能干什么？所以，決定派誰上場，應(yīng)該比較他們的什么情況？ 2、收集處理數(shù)據(jù)，作出決策。第一場第二場第三場第四場第五場7號9沒上場810沒上場8號7611沒上場沒上場（1）問題。談話：請看屏幕，（課件出示7、8號隊員得分表），這是7號和8號隊員在小組賽中的得分統(tǒng)計表，看了這個表，你知道了什么？根據(jù)對得分情況的分析，你覺得應(yīng)該派誰上場？（2）思考。談話：不僅要說出派誰上場，還要講清楚比較的方法，先自己想想，再和組內(nèi)同學(xué)說說。（3）交流。預(yù)設(shè)：辦法一：派7號上場，因為7號總分高。追問：7號總分怎么算的？那么8號的呢？隨機板書算式；辦法二：前兩場7號比8號多4分，第三場7號比8號少1，因為7號比8號一共多3分，所以要派7號上。辦法三：把8、10提上去，一場對一場，因為7號兩勝一負，所以要派7號上。（4）追問：現(xiàn)在有這么多方法確定派7號上場，看來解決一個問題，方法可以有多種多樣，想一想，還有沒有其它辦法？預(yù)設(shè)：學(xué)生想不到用平均得分比較。教師引導(dǎo)：想一想課前倒水的經(jīng)驗，還可以根據(jù)什么分進行比較？怎樣找到平均得分？可以利用學(xué)具擺一擺，也可以算一算。（5）交流：預(yù)設(shè)：移多補少。引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具演示并解釋移多補少的過程。列式計算。（結(jié)合學(xué)生交流，板書算式，引導(dǎo)學(xué)生弄清先算什么再算什么。）（）總結(jié) 談話：剛才同學(xué)們用多種方法比較，最后都確定應(yīng)該派7號隊員上場?？磥斫鉀Q一個問題可以用不同的方法進行分析思考。（二）上場次數(shù)不同時派誰上場？體會平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，進一步感知平均數(shù)的意義。第一場第二場第三場第四場第五場7號9沒上場810沒上場6號78沒上場1161、問題。談話：正當教練準備派7號隊員上場時，（ 課件出示）6號隊員急急忙忙的跑過來也要求上場。這時候還要把3個人放在一塊比嗎？請看6號、7號兩位隊員的得分統(tǒng)計表。你覺得應(yīng)該派誰上場，為什么？2、思考、交流。預(yù)設(shè)：（1）根據(jù)總分比較。追問：同意嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生明白：6號隊員因為上場次數(shù)多，所以總分多，在這里用總分比較就不合理。（2）根據(jù)平均每場得分比較。追問：怎樣計算6號隊員的平均每場得分？根據(jù)得分應(yīng)該派誰上場？用總分比較行不行？引導(dǎo)學(xué)生明白：6號隊員因為上場次數(shù)多，所以總分多，在這里用總分比較不合理。3、小結(jié)。談話：剛才通過對6號和7號的比較，你覺得在上場次數(shù)不同的情況下，用什么方法來確定人選比較合理？（平均每場得分）。在這里，通過比較平均得分，最終確定還是應(yīng)該7號上場。看來，上場次數(shù)相同和上場次數(shù)不同的情況下，都可以用平均得分來比較。三、小結(jié)1、揭示概念。談話：同學(xué)們看黑板，我們把通過移多補少或計算得到的同樣多的這個數(shù)，在數(shù)學(xué)上，就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。2、分析理解。談話：（指8號隊員的平均得分8）這里的8是7、6、11這三個數(shù)的平均數(shù)，它表示的是哪一場的得分嗎？那么它表示什么意思？（它不是8號哪一場的得分，而是8號三場的平均數(shù)，表示8號三場的整體水平。這就是說，平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。追問：誰能說一說，在這里9是哪幾個數(shù)的平均數(shù)？它表示什么意思？3、歸納總結(jié)。談話：平均數(shù)在統(tǒng)計中經(jīng)常用到，它能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。也可以代表一組數(shù)據(jù)與其它組數(shù)據(jù)進行比較。 四、鞏固拓展、應(yīng)用概念談話：剛才，我們用平均數(shù)幫助藍隊教練確定了上場的人選，再來用平均數(shù)的知識研究一下兩隊隊員的身高情況。 1、估計平均身高，體會平均數(shù)的取值范圍。出示問題：紅隊場上五名隊員的身高如右圖。（1）小明說：紅隊隊員的平均身高是 130厘米。他說的對嗎？為什么？（2）算一算，他們的平均身高到底是多少？小結(jié)：平均數(shù)一定比該組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)小，比最小數(shù)大，也就是在最大數(shù)和最小數(shù)之間。2、猜身高，進一步體會平均數(shù)的意義。（1）兩人比較。提問。談話：接下來我們繼續(xù)來研究隊員的身高問題。請看屏幕，這是7號和9號的平均身高，這是9號隊員的身高，誰能說說7號隊員的身高在哪個位置？為什么？演示交流。預(yù)設(shè)：7號身高應(yīng)該比平均身高高。同意嗎？高到什么程度誰來演示一下？把你的想法跟大家說說。小結(jié)。談話：看來7號高出平均身高的部分和9號比平均身高矮的部分應(yīng)該是相同的。（2）三人比較。提問。談話：現(xiàn)在2號又來了，如果現(xiàn)在的平均身高是2號、7號和9號三人的平均身高了，那2號應(yīng)該多高？如果7號和9號一樣高，那2號又應(yīng)該是多高？演示交流。談話：誰來演示一下？把你的想法跟大家說說。小結(jié)。談話：看來2號高出平均身高的部分和7號、9號比平均身高矮的部分的和應(yīng)該是相同的。也就是說，平均數(shù)就是把多的和少的勻一勻，勻得正好一樣多。3、改編課本自主練習(xí)第2題，借助圖片，幫助學(xué)生直觀地體會平均數(shù)描述的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，而不是個體的水平。五、回顧總結(jié)、梳理方法談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)會了什么知識？掌握了什么方法？有什么