重慶市中考數(shù)學 第二部分 題型研究 一、選填重難點突破 題型二 分析判斷函數(shù)圖象.doc

分析判斷函數(shù)圖象類型一 根據(jù)函數(shù)圖象判斷結(jié)論針對演練1. 一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，行駛過程隨時間變化的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是 ( )a. 輪船的速度為20千米/小時b. 快艇的速度為千米/小時c. 輪船比快艇先出發(fā)2小時d. 快艇比輪船早到2小時第1題圖2. 如圖是汽車行駛速度y（千米/時）和時間x（分）的關(guān)系圖，下列說法中錯誤的是( )a. 汽車行駛時間為40分鐘b. ab表示汽車勻速行駛c. 在第30分鐘時，汽車的速度是90千米/時d. 第40分鐘時，汽車停下來了第2題圖3. （2014哈爾濱）早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回.兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達學校.小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達學校；小剛與媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；小剛家與學校的距離為2550米，其中正確的個數(shù)是 ( ) a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個第3題圖4. 星期天，小宇同學騎自行車從家出發(fā)到圖書館查閱有關(guān)資料，之后就返回了家，如圖反映了小宇離家的路程y（米）與騎車時間x（分）的函數(shù)關(guān)系，從圖象得到下列信息，錯誤的是 ( )a. 小宇家與圖書館之間路程是3千米b. 小宇在圖書館查閱資料花去了42分鐘c. 小宇從圖書館騎車回家用了10分鐘d. 小宇從家到圖書館騎車速度比返回的速度慢第4題圖5. 星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖描述了她散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t（分）之間的關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是( )a. 從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了b. 從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了c. 從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了d. 從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學去了，18 min后才開始返回第5題圖6. 如圖，描述了安佶同學某日的一段生活過程：他早上從家里跑步去書店，在書店買了一本書,馬上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家，圖象中的平面直角坐標系中的x表示時間,y表示安佶離家的距離.請你認真研讀這個圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法錯誤的是( )a. 安佶從家到新華書店的平均速度是10千米/分鐘b. 安佶買書花了15分鐘c. 安佶吃早餐花了20分鐘d. 從早餐店到安佶家的距離為1.5千米8384第6題圖【答案】針對演練1. b【解析】輪船的速度為：160820千米/小時，快艇的速度為：160（6-2）40千米/小時，故a正確，b錯誤；由圖象知快艇在輪船出發(fā)2小時后才出發(fā)，提前2小時到達.故c、d正確.2. c【解析】由圖可得，在x40時，速度為0，故a、d正確；ab段，y的值相等，故速度不變，故b正確；x30時，y80，即在第30分鐘時，汽車的速度是80千米/時，故c錯誤.3. c【解析】由圖可知橫軸為小剛打完電話后的步行時間，縱軸表示的是媽媽和小剛之間的距離，由函數(shù)圖象可得小剛打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米，故正確；打完電話到返回學校，小剛經(jīng)過的時間為5+15+3=23分鐘，故正確；小剛與媽媽相遇后，到媽媽返回家中經(jīng)過了15分鐘，設(shè)媽媽的速度為x米/分，則有15(x+100)=2250，解得x=50，故錯誤；小剛家和學校的距離為小剛打完電話后23分鐘時兩者的距離，也就是媽媽到家后兩人的距離再加上小剛又走了3分鐘的路程，所以小剛家與學校的距離為3100+2250300+22502550（米），故正確.4. b【解析】根據(jù)圖象可得小宇家與圖書館之間路程是3千米，故a正確；小宇在圖書館查閱資料花去了42-1230分鐘，故b錯誤；小宇從圖書館騎車回家用了52-4210分鐘，故c正確；小宇從家到圖書館騎車速度=250米/分,返回速度300米/分，故d正確.5. b【解析】觀察函數(shù)圖象可知圖象共分為四個階段，離家的距離增大，離家的距離不變，離家的距離繼續(xù)增大，離家的距離減小，直到回家，故可知選b. 6. a【解析】選項逐項分析正誤a安佶從家到新華書店的平均速度是2.515=千米/分鐘b由圖象可得出安佶買書花了30-1515（分鐘）c由圖象可得出安佶吃早餐花了65-4520（分鐘）d由函數(shù)圖象可知，從早餐店到安佶家的距離為1.5千米題型二分析判斷函數(shù)圖象類型二 分析實際問題判斷函數(shù)圖象針對演練1. 2015年4月18日周杰倫“摩天輪2”演唱會在重慶奧體中心如期舉行.小王開車從家出發(fā)前去觀看，預(yù)計1個小時能到達，可當天路上較為擁堵，行駛了半個小時，剛好行駛了一半路程，道路被“堵死”，堵了幾分鐘突然發(fā)現(xiàn)旁邊剛好有一個輕軌站，于是小王將車停在輕軌站的車庫，然后坐輕軌前往，結(jié)果按預(yù)計時間到達.下面能反映小王距離奧體中心的距離y (千米)與時間x (小時)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( )2. 地鐵1號線是重慶軌道交通線往東西方向的主干線，也是貫穿中區(qū)和沙坪壩的重要交通通道，它的開通極大地方便了市民的出行，現(xiàn)某同學從沙坪壩南開中學到兩路口，他先勻速步行至沙坪壩地鐵站，等了一會，然后搭乘一號線地鐵直達兩路口（忽略途中?？空镜臅r間）.在此過程中，他離南開中學的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( )3. 洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程（工作前洗衣機內(nèi)無水）.在這三個過程中，洗衣機內(nèi)的水量y（升）與漿洗一遍的時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為 ( )4. （2014南寧）“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克的部分的種子價格打6折，設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 ( )5. 2015年5月9日，俄羅斯紀念衛(wèi)國戰(zhàn)爭勝利70周年閱兵式在莫斯科紅場隆重舉行，此次閱兵是俄現(xiàn)代歷史上最為盛大的閱兵式，中國國家主席習近平出席并觀禮.小明先在家看了“閱兵式”的直播后，步行到同村小強家里，交流了一會兒對此次閱兵式的看法，然后以同樣的速度步行返回家中，則下列能反映小明從開始看“閱兵式”直播到返回家中這一過程中小明離家的距離s與時間t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( )【答案】針對演練1. b【解析】a.圖象沒有停留，故a錯誤；b.半小時行駛了一半，距離減少到一半，幾分鐘停留距離不變，坐輕軌前往距離迅速減少至零，故b符合題意；c.距離逐漸增加，不符合題意，故c錯誤；d.開車時距離減少的快，乘坐輕軌前往距離減少的慢，與題意不符，故d錯誤.2. c【解析】某同學要從沙坪壩南開中學到兩路口，他先勻速步行至沙坪壩地鐵站，他離南開中學的距離y隨時間x的增大而增大，等了一會，他離南開中學的距離y隨時間x的增大不變，然后搭乘一號線地鐵直達兩路口（忽略途中依靠站的時間），他離南開中學的距離y隨時間x的增大而增大，并增加的速度更快了，符合以上的圖象是c.3. c【解析】洗衣機工作前洗衣機內(nèi)無水，a，b兩選項不正確，又洗衣機最后排完水，d選項不正確，所以選項c正確.4. b【解析】根據(jù)“玉米種子的價格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克的部分的種子的價格打6折”，可知2千克以下，付款金額為y元隨購買種子數(shù)量為x千克增大而增大，超過2千克的部分打6折，y仍隨x的增大而增大，不過增加的速度慢了，所以選b.5. b【解析】小明在家里看了“閱兵式”的直播的圖象的縱坐標是0,步行到同村小強的圖象是一次增函數(shù)，交流了一會兒對此次閱兵式的看法的圖象可知小明離家距離為定值，然后以同樣的速度步行返回家中的圖象是一次減函數(shù).題型二分析判斷函數(shù)圖象類型三 分析幾何圖形判斷函數(shù)圖象針對演練1. (2015本溪)如圖，在abc中，c=90，點p是斜邊ab的中點，點m從點c向點a勻速運動，點n從點b向點c勻速運動，已知兩點同時出發(fā)，同時到達終點，連接pm、pn、mn，在整個運動過程中，pmn的面積s與運動時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 ( ) 第1題圖 第2題圖2. （2015盤錦）如圖，邊長為1的正方形abcd，點m從點a出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點b運動，點n從點a出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿adcb的路徑向點b運動，當一個點到達點b時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)amn的面積為s，運動時間為t秒，則能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( )【答案】針對演練a【解析】如解圖,連接cp，點p是斜邊ab的中點，sacpsbcp=sabc,出發(fā)時，spmn=sbcp=sabc;兩點同時出發(fā)，同時到達終點，點n到達bc的中點時，點m也到達ac的中點，spmn=sabc;結(jié)束時，spmnsacpsabc，pmn的面積大小變化情況是：先減小后增大，而且是以拋物線的方式變化，pmn的面積