重慶市高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理 新人教A版.doc

重慶市青木關(guān)中學(xué)校高2013級(jí)高三上12月月考試題數(shù)學(xué)（理科） 一.選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 復(fù)數(shù)z=i2(1+i)的虛部為（ ）a. 1 b. i c. -1 d. i2已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則等于（）a b cd3.已知1,(x0,y0)，則xy的最小值為( )a.12b.14c.16d.184函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為( ) a（3,+） b（2,3） c（1,2） d（0,1）5已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a b c d6雙曲線以一正方形兩頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，另兩頂點(diǎn)在雙曲線上，則其離心率為（ ）a. 2 b. +1 c. d. 17. 已知函數(shù)有導(dǎo)數(shù)，且，則為（ ） a. -1 b. 3 c.1 d. 28.函數(shù)（其中）的圖象如所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象( )a.向右平移個(gè)長度單位 b.向右平移個(gè)長度單位c.向左平移個(gè)長度單位 d.向左平移個(gè)長度單位 9.能夠使圓上恰有兩點(diǎn)到直線距離等于1的的一個(gè)值為 ( ) a. b. c. d.10已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-l），給出以下命題：函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0）（kz）對(duì)稱；若函數(shù)f（x）是（0，1）上的增函數(shù)，則f（x）是（3，5）上的增函數(shù)，其中正確命題的是( )a b c d二.填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上). 11 曲線在第一象限圍成的封閉圖形面積為 。. 12二項(xiàng)式的展開式中第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=_.13若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組，則的最大值為 14設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入這五個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，并且恰好有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，這樣的投放方法的總數(shù)為 ；（用數(shù)字作答）15.給出下列命題：（1）“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的充分不必要條件；（2）“a=2”是“函數(shù)f(x)=在區(qū)間為增函數(shù)”的充要條件；（3）“m=3”是“直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0相互垂直”的充要條件；（4） 設(shè)a,b,c分別是abc三個(gè)內(nèi)角a,b,c所對(duì)的邊，若a=1.b=,則“a=30”是“b=60”的必要不充分條件。其中真命題的序號(hào)是_(寫出所有真命題的序號(hào))三.解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分13分）已知、分別為的三邊、所對(duì)的角，向量，且（1）求角的大?。唬?）若，成等差數(shù)列，且，求邊的長.17. （本小題滿分13分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足：.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1，f(1)=0，求f(x)；求f(x)的最大值；若x0,y0,證明：lnx+lny.19（本小題滿分12分）設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓c上的點(diǎn)a(1,)到f1，f2兩點(diǎn)的距離之和等于4.寫出橢圓c的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；過點(diǎn)p（1，）的直線與橢圓交于兩點(diǎn)d、e，若dp=pe，求直線de的方程;過點(diǎn)q（1，0）的直線與橢圓交于兩點(diǎn)m、n，若omn面積取得最大，求直線mn的方程.20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)m=4時(shí)，若函數(shù)有最小值2，求a的值；（2）當(dāng)0a0,f(x)=-1=,x 0x1f(x)+0-f(x)極大值f(x)在x=1處取得極大值-1，即所求最大值為-1； 由得lnxx-1恒成立， lnx+lny=+=成立19.本題考查解析幾何的基本思想和方法，求曲線方程及曲線性質(zhì)處理的方法要求考生能正確分析問題，尋找較好的解題方向，同時(shí)兼顧考查算理和邏輯推理的能力，要求對(duì)代數(shù)式合理演變，正確分析最值問題解：橢圓c的焦點(diǎn)在x軸上，由橢圓上的點(diǎn)a到f1、f2兩點(diǎn)的距離之和是4，得2a=4，即a=2.；又點(diǎn)a(1,) 在橢圓上，因此得b2=1，于是c2=3；所以橢圓c的方程為， p在橢圓內(nèi)，直線de與橢圓相交，設(shè)d(x1,y1),e(x2,y2)，代入橢圓c的方程得x12+4y12-4=0, x22+4y22-4=0,相減得2(x1-x2)+42(y1-y2)=0,斜率為k=-1de方程為y-1= -1(x-),即4x+4y=5;()直線mn不與y軸垂直，設(shè)mn方程為my=x-1，代入橢圓c的方程得（m2+4)y2+2my-3=0, 設(shè)m(x1,y1),n(x2,y2),則y1+y2=-, y1y2=-,且0成立.又somn=|y1-y2|=，設(shè)t=,則somn=,(t+)=1-t-20對(duì)t恒成立，t=時(shí)t+取得最小，somn最大，此時(shí)m=0,mn方程為x=120. 21解：（1）當(dāng)時(shí)，得 當(dāng)時(shí)