（安徽專版）2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 小專題（二）與圓的基本性質(zhì)有關(guān)的解答題習(xí)題 （新版）滬科版.doc

小專題（二）與圓的基本性質(zhì)有關(guān)的解答題（中考中常出現(xiàn)與圓的基本性質(zhì)相關(guān)的解答題，難度中等，有時(shí)會(huì)與動(dòng)點(diǎn)結(jié)合）1如圖，已知四邊形abcd內(nèi)接于o，連接bd，bad105，dbc75.（1）求證：bdcd；（2）若o的半徑為3，求的長(zhǎng)解：（1）證明：四邊形abcd內(nèi)接于o，dcbbad180.bad105，dcb18010575.dbc75，dcbdbc.bdcd.（2）dcbdbc75，bdc30.由圓周角定理，得的度數(shù)為60，故的長(zhǎng)為.2如圖，ab是半圓o的直徑，點(diǎn)c，d是半圓上兩點(diǎn)，且odac，od與bc交于點(diǎn)e.（1）求證：e為bc的中點(diǎn)；（2）若bc8，de3，求ab的長(zhǎng)度解：（1）證明：ab是半圓o的直徑，c90.odac，oebc90.odbc.bece.e為bc的中點(diǎn)（2）設(shè)圓的半徑為x，則obodx，oex3，在rtboe中，ob2be2oe2，bebc4，x242（x3）2，解得x.ab2x.3如圖，ab是o的直徑，弦cdab于點(diǎn)n，點(diǎn)m在o上，c為的中點(diǎn)（1）求證：cbmd；（2）若bc4，ab6，求bn的長(zhǎng)解：（1）證明：cdab，.c為的中點(diǎn)，.cbmm.cbmd.（2）連接ac，ab為o的直徑，acb90.cdab，bnc90，.bcdbac.bcnbac.，即.bn.4（2017安徽）如圖，在四邊形abcd中，adbc，bd，ad不平行于bc，過(guò)點(diǎn)c作cead交abc的外接圓o于點(diǎn)e，連接ae.（1）求證：四邊形aecd為平行四邊形；（2）連接co，求證：co平分bce.證明：（1）由圓周角定理得be，又bd，ed.cead，decd180.eecd180.aecd.四邊形aecd為平行四邊形（2）過(guò)點(diǎn)o作ombc于點(diǎn)m，once于點(diǎn)n，四邊形aecd為平行四邊形，adce.又adbc，cecb.omon.又ombc，once，co平分bce.5（2018宜昌）如圖，在abc中，abac，以ab為直徑的半圓交ac于點(diǎn)d，交bc于點(diǎn)e.延長(zhǎng)ae至點(diǎn)f，使efae，連接fb，fc.（1）求證：四邊形abfc是菱形；（2）若ad7，be2，求半圓和菱形abfc的面積解：（1）證明：ab為半圓的直徑，aeb90，abac.cebe.又efae，四邊形abfc是平行四邊形又abac，四邊形abfc是菱形（2）ad7，bece2，設(shè)cdx，則abac7x，bc4.連接bd，ab為半圓的直徑，adb90.ab2ad2cb2cd2，即（7x）27242x2.解得x11，x28（舍去）bd.s半圓428，s菱形88.6（2015安徽中考變式）已知o的直徑ab12，點(diǎn)c是圓上一點(diǎn)，且abc30，點(diǎn)p是弦bc上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pdop交o于點(diǎn)d.（1）如圖1，當(dāng)pdab時(shí)，求pd的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)bp平分opd時(shí)，求pc的長(zhǎng)解：（1）連接od.直徑ab12，obod6.pdop，dpo90.pdab，dpopob180.pob90.又abc30，ob6，opobtan302.在rtpod中，po2pd2od2，（2）2pd262.pd2.（2）過(guò)點(diǎn)o作ohbc，垂足為h.ohbc，ohbohp90.abc30