重慶八中高三數(shù)學下學期3月半月考 理(1).doc

重慶八中高2014級高三下學期第一次半月考數(shù)學（理科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第i卷（選擇題），第ii卷（非選擇題），滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時，必須使用2b鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。3答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第i卷（選擇題 共50分）輸入xny結(jié)束（第3題）開始輸出y一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設全集為，集合，則a. b. c. d. 2.要從名男生和名女生中選出人組成啦啦隊，若按性別分層抽樣且甲男生擔任隊長，則不同的抽樣方法數(shù)是a b c d3.如圖是一個算法的流程圖若輸入的值為，則輸出的值是a. b. c. d. 4.已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則的值為 a b c d5.在邊長為的正三角形中，則的值為a b c d6.若曲線與曲線有四個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是正視圖側(cè)視圖俯視圖5343a. b. c. d. 7. 已知點及拋物線上一動點，則的最小值是a. b. c. d. 8. 若某幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，則該幾何體的體積等于 a. b. c. d. 9. 如圖，為的外心，為鈍角，是邊的中點，則的值a.4 b. c. d. 10.設曲線在點處的切線為，曲線在點處的切線為，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是a. b. c. d. 第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，請按要求作答5小題，共25分，把答案填寫在答題卡相應位置上）11.復數(shù)（，是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則= 12.若變量滿足，則的取值范圍是_13.若向量，且，則 考生注意：1416題為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分14.如圖，是圓的直徑，點在圓上，延長到使，過作圓的切線交于若，則_15.圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），過直線上的點向圓引切線，切點為，則切線長的最小值是 16.設，關(guān)于的不等式的解集為，且，則函數(shù)的值域為 三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. （本題共13分，第問6分，第問7分）設的三個內(nèi)角所對邊的長分別為，已知成等比數(shù)列，且 （）求角的大小；（）設，當取最小值時，判斷的形狀18. （本題共13分，第問6分，第問7分）十二屆全國人大二次會議的人大代表和政協(xié)委員建議提供政策優(yōu)惠鼓勵人們到社區(qū)醫(yī)院就診對某單位名職工去年到社區(qū)醫(yī)院的就診次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：社區(qū)就診次數(shù)人數(shù)根據(jù)上表信息解答以下問題：（）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人到社區(qū)就診次數(shù)之和，求的值； （）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人到社區(qū)就診次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望19. （本題共13分，第問6分，第問7分）如圖，在梯形中，, 四邊形為矩形且平面平面，（）求證：平面平面；（）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍20. （本題共12分，第問6分，第問6分）已知函數(shù)（i）求的單調(diào)區(qū)間；（ii）若函數(shù)沒有零點，求的取值范圍21. （本題共12分，第問4分，第問8分）已知定點，動點滿足成等差數(shù)列() 求點的軌跡的方程；() 若曲線的方程為，過點的直線與曲線相切，求直線被曲線截得的線段長的最小值22. （本題共12分，第（）問3分, 第（）問4分，第（）問分）已知數(shù)列滿足，且當時，記（）寫出的所有可能的值； （）求的最大值高2014級高三下學期第一次半月考數(shù)學（理科） 參考答案一、選擇題12345678910cabbcbabbd二、填空題11. 12. 13. 14. 15. 16.三、解答題17()因為成等比數(shù)列,則.由正弦定理得. 又,所以.因為,則. 所以或. 又,則或,即不是的最大邊,故. ()因為, 所以當時, 取得最小值. 此時,又,從而 故為等邊三角形. 18. （）當時，當時， 與為互斥事件，所以 （） 從該單位任選兩名職工，用表示這兩人到社區(qū)就診次數(shù)之差的絕對值，則的可能取值分別是， 于是， 從而的分布列：0123 19. （）解：，ad=dc=cb=1，abc=60,ab=2，矩形平面，ac平面acfe， 所以 平面acfe平面fbc， （）由()如圖可建立空間直角坐標系，令則，設為平面mab的一個法向量，則, 是平面fcb的一個法向量,.當時，有最小值，當時，有最大值. . 20. （i） 所以，當時，在時，所以的單調(diào)增區(qū)間是；當時，函數(shù)與在定義域上的情況如下：0+極小值（ii）由（i）可知當時，是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，且有，所以，此時函數(shù)有零點，不符合題意； 當時，函數(shù)在定義域上沒零點； 當時，是函數(shù)的極小值，也是函數(shù)的最小值，所以，當，即時，函數(shù)沒有零點綜上所述，當時，沒有零點. 21. ()由, 根據(jù)橢圓定義知的軌跡為以為焦點的橢圓,其長軸,焦距,短半軸,故的方程為. ()設:,由過點的直線與曲線相切得,化簡得 ，由,解得，聯(lián)立,消去整理得直線被曲線截得的線段一端點為,設另一端點為,解方程可得,所以，令,則,考查函數(shù)的性質(zhì)知在區(qū)間上是增函數(shù),所以時,取最大值,從而. 22. 解:（）由題設，滿足條件的數(shù)列的所有可能情況有