甘肅省天水市一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一學(xué)段（期中）試題新人教版(1).doc

天水一中2014級(jí)2014-2015學(xué)年度第學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試題選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分。）1設(shè)集合a=x|1x4，集合b =x|-1x3, 則a（crb）=（ ）a .(1,4) b .(3,4) c.(1,3) d .(1,2)（3,4）2.下列函數(shù)中，隨著x的增大，增大速度最快的是（）a. b. c. d. 3已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋?）a b c d4下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ）a bc d5三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ）a b c d6函數(shù)在0，2上單調(diào)遞增，且函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）af（1）f（）f（） bf（）f（1）f（）cf（）f（）f（1） df（）f（1）f（）7函數(shù)的圖象大致是（ ） 8函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）a（0，1） b（1，2） c（2，3） d（3，4）9已知方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d10是定義在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. ( d. (填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分。）11函數(shù)f(x)的值域?yàn)開12已知r，若，則 13已知f（1）x2，則f（x）的解析式為 14設(shè)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，3)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 解答題（本大題共有4小題，每小題10分，共40分。應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15（本小題10分） 已知函數(shù)，, 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明； 求函數(shù)的最大值和最小值16已知為定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為.（）求在上的解析式； （）求在上的最值17已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，且滿足f（2）=1，f（xy）f（x）+f（y）.（1）求f（1），f（4）， f（8）的值；（2）證明：（3）函數(shù)f（x）當(dāng)時(shí)都有.若成立，求的取值范圍18.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀態(tài)。在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/小時(shí)）的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí).研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時(shí)）天水一中2014級(jí)2014-2015學(xué)年度第學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題4分，共40分）1b 2.d 3.c 4.c 5.b 6b 7a 8b 9d 10a 二、填空題（每小題5分，共20分）11 (，2) 121 13（） 14(0，三、解答題（每小題10分，共40分）15.解析：（1）證明：設(shè)且 是增函數(shù)。（2）當(dāng)x=3時(shí)， 當(dāng)x=5時(shí)，16解析：（）設(shè)x0,1，則x1,0f（x）4x2x.又f（x）f（x）f（x）4x2x.f（x）2x4x. 所以，在 上的解析式為f（x）2x4x （）當(dāng)x0,1，f（x）2x4x2x（2x）2，設(shè)t2x（t0），則f（t）tt2.x0,1，t1,2當(dāng)t1時(shí)，取最大值，最大值為110.當(dāng)t=0時(shí)，取最小值為-2.所以，函數(shù)在0,1上的最大與最小值分別為0，-2. 17解析：（1）由且，令得，,（2）由知，（3）當(dāng)，（0，+）時(shí)都有函數(shù)在（0，+）為增函數(shù)，由，化為，則 18.解：（1）由題意：當(dāng)0x20時(shí)，v(x)=60，當(dāng)20x200時(shí)，設(shè)v=kx+b，200k+b0, 20k+b60k b，故車流速度v關(guān)于x的解析式為（2）依題并由（1），當(dāng)0x20時(shí)，f（x）為增函數(shù)，故當(dāng)x=20時(shí)，其最大值為6020=1200，當(dāng)20x200時(shí)，當(dāng)x=100